Статистика, ее основные показатели (стр. 2 из 7)
4) Среднее квадратическое отклонение
= 
= 
, = 
=35,496 ≈ 365) Коэффициент осцилляции KR=
* 100, KR= 
* 100 = 64 %6) Относительное линейное отклонение Kе =
* 100 %, Kе = 
= 21 %7) Коэффициент вариации V =
* 100, V = 
= 23,664 %Задание № 2
Используя статистическую информацию, приведенную в таблице, проанализировать динамику объема продукции по двум родственным организациям:
1) по организации № 1 исчислить цепные показатели динамики;
2) по организации № 2 исчислить базисные показатели динамики;
3) методом аналитического выравнивания установить общую тенденцию (определить тренд) изменения объема продукции:
3.1) по организации № 1 – за 6 лет;
3.2) по организации № 2 – за последние 5 лет.
4) По каждому заданию сделать развернутые выводы.
5) Сравнить динамику выпуска продукции по двум организациям.
| № организации | Выпуск продукции по годам, тыс. шт. | |||||
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
| 1 | 520 | 550 | 560 | 620 | 640 | 700 |
| 2 | 700 | 750 | 780 | 800 | 820 | 830 |
Решение задания 2
1) Исчисляем цепные показатели динамики по организации № 1:
| Наименование показателей | Ед. изм. | Формулы | Уровни показателей по годам | |||||
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |||
| Выпуск продукции | тыс. шт. | 520 | 550 | 560 | 620 | 640 | 700 | |
| Аналитические показатели динамики: | ||||||||
| – абсолютный прирост | тыс. шт. | ∆yц= yi – yi-1 | – | 30 | 10 | 60 | 20 | 60 |
| – темп роста | % | Трц =  | – | 105,8 | 101,8 | 110,7 | 103,2 | 109,4 |
| – темп прироста | % | Тпрц=  | – | 5,8 | 1,8 | 10,7 | 3,2 | 9,4 |
| – вес 1% прироста | тыс. шт. |  | – | 5,2 | 5,5 | 5,6 | 6,2 | 6,4 |
| Средние показатели динамики: | ||||||||
| – средний уровень ряда динамики | тыс. шт. |  | 598,3 | |||||
| – средний абсолютный прирост | тыс. шт. |  | 36 | |||||
| – средний темп роста | % |  =  | 1,061 или 106,1% | |||||
| – средний темп прироста | % |  | 6,1% | |||||
дискретный интервальный эмпирический вариация
Выводы: выпуск продукции в 2003 году по сравнению с 2002 повысился на 30 тыс.шт., т.е. как мы видим по темпам роста в 1,058 раза или на 5,8%, а 1% прироста давал увеличение продукции на 5,172 тыс.шт.
В 2004 году по сравнению с 2003 выпуск продукции повысился на 10 тыс.шт., т.е. в 1,018 раза или на 1,8%, а 1% прироста давал увеличение продукции на 5,556 тыс.шт.
В 2005 году по сравнению с 2004 выпуск продукции повысился на 60 тыс.шт., т.е. в 1,107 раза или на 10,7%, а 1% прироста давал увеличение продукции на 5,607 тыс.шт.
В 2006 году по сравнению с 2005 выпуск продукции повысился на 20 тыс.шт., т.е. в 1,032 раза или на 3,2%, а 1% прироста давал увеличение продукции на 6,25 тыс.шт.
В 2007 году по сравнению с 2006 выпуск продукции повысился на 60 тыс.шт., т.е. в 1,094 раза или на 9,4%, а 1% прироста давал увеличение продукции на 6,383 тыс.шт.
В течение периода с 2002 г. по 2007 г. в организации №1 согласно расчетам наблюдается увеличение выпуска продукции, средний темп прироста составляет +6,1%, а средний абсолютный прирост +36 тыс.шт.
2) Исчисляем базисные показатели динамики по организации № 2:
| Наименование показателей | Ед. изм. | Формулы | Уровни показателей по годам | |||||
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |||
| Выпуск продукции | тыс. шт. | 700 | 750 | 780 | 800 | 820 | 830 | |
| Аналитические показатели динамики: | ||||||||
| – абсолютный прирост | тыс. шт. | ∆yб= yi – y0 | – | 50 | 80 | 100 | 120 | 130 |
| – темп роста | % | Трб=  * 100% | 100,0 | 107,1 | 111,4 | 114,3 | 117,1 | 118,6 |
| – темп прироста | % | Трб =  * 100% | – | 7,1 | 11,4 | 14,3 | 17,1 | 18,6 |
Выводы: выпуск продукции в 2003 году по сравнению с 2002 повысился на 50 тыс.шт., т.е. как мы видим по темпам роста в 1,071 раза или на 7,1%. В 2004 году по сравнению с 2002 выпуск продукции увеличился на 80 тыс.шт., т.е. в 1,114 раза или на 11,4%. В 2005 году по сравнению с 2002 происходит увеличение объема выпуска продукции на 100 тыс.шт., т.е. в 1,143 раза или на 14,3%. В 2006 году по сравнению с базисным периодом (2002 г) увеличивается выпуск продукции на 120 тыс. шт., т.е. в 1,171 раза или на 17,1%. В 2007 году по сравнению с 2002 также объем выпуска продукции увеличивается 130 тыс.шт., т.е. в 1,186 раза или на 18,6%.
В течение периода с 2002 г. по 2007 г. в организации №2 согласно расчетам наблюдается повышение выпуска продукции, средний темп прироста составляет 13,6%, а средний абсолютный прирост 96 тыс.шт.
3) Определяем общую тенденцию способом аналитического выравнивания ряда динамики следующим образом:
– выбор математической модели развития явления во времени;
– определение параметров уравнения (тренда) %;
– экономическая интерпретация найденного тренда;
– графическая обработка результатов аналитического выравнивания
Абсолютный прирост уровней ряда происходит в арифметической прогрессии, следовательно, выравнивание ряда динамики следует производить по прямой:
= 
где:
– выровненные (теоретические ) уровни ряда; 
, 
– параметры уравнения; t – условное обозначение времени.Установим общую тенденцию (определим тренд) изменения объема продукции по организации № 1 за 6 лет.
Поскольку используется ряд с четным количеством периодов, то:
| Значение t | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| åt = 0 | - 5 | - 3 | - 1 | 1 | 3 | 5 |
При упрощенном способе расчетов, когда ∑t = 0, параметры прямой определяются по формулам:
= 
, = 
= 598,333; 
= 
, = 
= 17,571.где у –исходный уровень ряда динамики;
n – количество периодов ряда.
Уравнение прямой (тренда) будет иметь вид:
= 598,333+17,571t | Расчетная таблица выравнивания ряда по прямой для организации № 1: | |||||||
| Годы | Прибыль тыс. руб. (у) | Абсолютный прирост, тыс. руб. (Dу) | t | t2 | tу |  | Скорость ряда (разница теоретических уровней) |
| 2002 | 520 | –– | -5 | 25 | -2600 | 510,45 | |
| 2003 | 550 | 30 | -3 | 9 | -1650 | 545,59 | |
| 2004 | 560 | 10 | -1 | 1 | -560 | 580,73 | |
| 2005 | 620 | 60 | 1 | 1 | 620 | 615,87 | |
| 2006 | 640 | 20 | 3 | 9 | 1920 | 651,01 | |
| 2007 | 700 | 60 | 5 | 25 | 3500 | 686,15 | |
| ∑у=3590 | ∑t=0 | ∑  =70 | ∑tу=1230 | ∑ =3589,8 | |||
Рассчитаем теоретические уровни ряда динамики: