Статистические наблюдения (стр. 12 из 18)
3) коэффициент механического прироста
Общий коэффициент прироста населения – это сумма коэффициентов естественного прироста и механического прироста.
K = Kест.пр. + Kмех.пр.
Для более глубокого анализа и изучения особенностей демографических показателей в отдельных возрастных группах применяют табличный счет населения (например, таблицы смертности, плодовитости и т.д.).
Таблицы строят в полном и кратком варианте (полная таблица – с одногодичным интервалом, краткая – с интервалом в 5-10 лет).
Экономические таблицы могут содержать следующие данные:
1) Возраст – X;
2) Число доживших до возраста X – lx;
3) Число умерших в возрасте от X до X+1 – dx;
4) Вероятность умереть в течение следующего года – qx;
5) Вероятность остаться в живых в следующем году – px;
6) Средняя продолжительность предстоящей жизни населения - exº.
Рассмотрим некоторые взаимосвязи между этими величинами:
Тx – число предстоящих человеко-лет жизни.
W – предельный возраст;
Lx – число доживших до возраста Х лет.
7.4 Перспективные расчеты численности населения
Существуют следующие методы перспективного расчета:
1) глобальный метод (на основе данных о численности населения в начальном периоде и коэффициентов механического и естественного прироста):
К – общий коэффициент прироста населения.
2) метод передвижки возрастов:
Глобальный метод хорошо применяется для определения общей численности населения, но не применяется для определения численности отдельных возрастных групп. Для этого можно использовать метод передвижки возрастов (табличный счет).
ТЕМА 8. ИЗМЕРЕНИЕУРОВНЯКОНЦЕНТРАЦИИ
Konzentrationsmessung Measurement of concentration
8.1 Постановка проблемы
Измерение уровня концентрации – это одна из задач статистического анализа. Она заключается в определении степени концентрации изучаемого признака по единицам совокупности, а также в оценке неравномерности его распределения.
Подобные цели часто ставятся на практике. Например:
1) в сфере социальной политики, при анализе уровня жизни населения (например, проблема неравномерного распределения доходов);
2) в антимонопольной политике и политике развития конкуренции (выявление доминирующего положения на рынке и рыночной силы хозяйствующих субъектов);
3) для стратегического планирования и анализа рынка отдельных фирм (например, оценка доли рынка по имущественному обороту, прибыли, числу занятых и т. д.).
Как можно заметить даже из приведенного выше списка, концентрация в экономическом смысле может касаться двух аспектов: во-первых, сосредоточения экономических признаков (рыночной власти, доли рынка и др.) у немногих единиц совокупности; во-вторых, существования значительных различий, неравенства в размере отдельных единиц совокупности. Соответственно различают абсолютную концентрацию и относительную концентрацию (AbsoluteundrelativeKonzentration, AbsoluteandrelativeConcentration).
Пример:
- 1,7 % населения обладают более чем 70 % имущества – относительная концентрация;
- на рынке определенного товара 3 наиболее крупных предприятия имеют совокупную долю 90 % - абсолютная концентрация.
Различие абсолютной и относительной концентрации особенно заметно в случае строго равномерного распределения объема признака по единицам совокупности: относительная концентрация будет равна 0, а абсолютная концентрация будет тем больше, чем меньше число единиц совокупности.
8.2 Показатели концентрации
Для измерения относительной концентрации наиболее часто применяется кривая концентрации -кривая Лоренца (Lorenzkurve, Lorenzcurve) и рассчитываемые на ее основе показатели.
Пример. Рынок снабжается пятью предприятиями. Три предприятия имеют по10 % рынка каждое, четвертое – 20 %, пятое – 50 %.
Для построения кривой Лоренца представим данные в виде накопленной частоты объема совокупности (число предприятий в %) и накопленной частоты объема признака (доля рынка в %). Данные представляются в ранжированном виде (или по возрастанию, или по убыванию).
Таблица 8.1.
Данные о снабжении рынка предприятиями
| Предприятие | Накопленная частота объема совокупности, % | Доля рынка, % | Накопленная частота объема признака, % |
| 1 | 20 % | 10 % | 10 % |
| 2 | 40 % | 10 % | 20 % |
| 3 | 60 % | 10 % | 30 % |
| 4 | 80 % | 20 % | 50 % |
| 5 | 100 % | 50 % | 100 % |
Прохождение кривой L сравнивают с прямой D, проходящей под углом 45%. Прямая D соответствует идеальному случаю равномерного распределения и называется прямой равномерного распределения.
Накопленная доля рынка в % 
100 A80
60 D
40 L 
20 B 
0 20 40 60 80 100Накопленная доля предприятий в %
Площадь, заключенная между прямой D и кривой L показывает степень концентрации. Чем больше площадь, тем больше концентрация.
Треугольник AOB соответствует случаю абсолютной монополизации.
В нашем примере визуально можно сделать вывод о существенной концентрации доли рынка у ведущих предприятий.
Если мы будем сравнивать площадь, заключенную между прямой D и кривой L и площадь треугольника АОВ, то получим коэффициент Джини (Gini-Koeffizient, Ginicoefficient). Он используется для количественной оценки уровня концентрации:
dxi – доля i-ой группы в общем объеме совокупности;
dyi - доля i-ой группы в общем объеме признака;
dyiⁿ - накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака.
Или в немецком варианте:
n – число единиц совокупности;
i – порядковый номер единицы совокупности.
Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1:
0 ≤G≤1
При G=0, то признак распределен равномерно, кривая L совпадает с прямой D. При G=1 площадь, заключенную между прямой D и кривой L и площадь треугольника АОВ совпадают, т.е. имеется одна единица совокупности -абсолютная монополия – с долей рынка 100 %.
Пример расчета коэффициента Джини.
1) По немецкому варианту формулы и данным табл. 8.1.:
= 0,36Значение коэффициента Джини подтверждает вывод о существенной концентрации признака "доля рынка".
2) По российскому варианту формулы и данным таблицы 8.2.:
Таблица 8.2.
Распределение доходов населения в _ месяце 199_ г.
| Группы населения (ранжированные по уровню сред-недушевого дохода, по 10 % численности населения) | Месяц _ | |
| Удельный вес в совокупном доходе | Накопленная частота | |
| 1 | 4,3 | 4,3 |
| 2 | 6,1 | 10,4 |
| 3 | 7,1 | 17,5 |
| 4 | 8,1 | 25,6 |
| 5 | 9,1 | 34,7 |
| 6 | 10,1 | 44,8 |
| 7 | 11,2 | 56,0 |
| 8 | 12,6 | 68,6 |
| 9 | 14,3 | 82,9 |
| 10 | 17,1 | 100,0 |
Источник данных: (Шмойлова Р.А., 1996, с.365)
Рассчитаем коэффициент Джини:
При разделении совокупности на десять равных групп формула коэффициента Джини упрощается:
Таким образом, концентрация доходов населения (или дифференциация населения по уровню доходов) в нашем примере составила 21 %, что не является критической величиной.
Для измерения абсолютной концентрации применяют другие показатели концентрации: коэффициент концентрации, индекс Герфиндаля, индекс Розенблюта, экспоненциальный индекс, коэффициент энтропии и др..
Коэффициент концентрации CRg(Konzentrationsrate, Concentrationratio)- самый простой показатель концентрации:
pi – доля i-го значения признака;
g – число единиц совокупности с наибольшими значениями признака (g = 3, 4, 5, …).
По данным табл.8.1.:
т.е. рынок сильно монополизирован
