Статистические наблюдения (стр. 10 из 18)

В целом отметим, что:

- индекс по формуле Ласпейреса (например, цен) дает ответ на вопрос: как изменились бы цены, если бы структура производства (потребления) осталась прежней?

Преимущество этого индекса: веса определяются один раз на длительный период времени.

Недостаток: чем больше времени прошло с базисного года, тем больше вероятность изменения структуры производства (потребления) товаров и тем больше вероятность неточности индекса.

Пример применения: индекс стоимости жизни (Lebenshaltungskostenindex, costoflivingindex)

- индекс Пааше (например, цен) дает ответ на вопрос: как изменились бы цены при данной (текущей) структуре производства (потребления) товаров и услуг?

Преимущество: отражает реальную сложившуюся на сегодня ситуацию.

Недостаток: требует более высоких затрат на исчисление весов.

Пример применения: проверка и корректировка индекса стоимости жизни, а также расчет макроэкономических показателей (индекса – дефлятора и др.). Индекс-дефлятор служит для приведения важнейших стоимостных макроэкономических показателей (ВВП, ВНП, национального дохода, выпуска по регионам, по отдельным отраслям экономики и др.) в сопоставимый вид путем их измерения по стоимости базисного периода. Т.е. индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости выпуска к стоимости выпуска в ценах базисного года при сохранении структуры выпуска отчетного года. Для индекса-дефлятора ВВП имеем:

Средний арифметический индекс

Бывает, что имеется информация по одним элементам сложных показателей и не имеется по другим. Например, при расчете индекса физического объема продаж есть данные по индивидуальным индексам, тогда сводный индекс применяется в виде среднего арифметического .

В нашем примере:

Гармонический индекс

Аналогично при наличии данных, например, о динамике физического выпуска продукции ijq и стоимости каждого вида продукции в текущем (отчетном) периоде pj1 qj1, удобно применять сводный индекс физического объема Паше в виде гармонического индекса:

В нашем примере:

Другие индексы (по Лоу и Фишеру)

Предпринимались неоднократные попытки избавиться от недостатков индексов по Пааше и Ласпейресу с помощью изобретения "идеального" индекса. Американский экономист И.Фишер вывел среднюю геометрическую из этих индексов – изящный расчетный пример, лишенный, однако, экономического содержания. Индекс Лоу привязан к условной структуре выпуска продукции, что обуславливает трудности его исчисления на практике.

Некоторые правила исчисления индексов

1) Произведение рядом стоящих цепных индексов дает базисный индекс.

2) Частное от деления двух рядом стоящих базисных индексов дает цепной.

Эти правила работают для индивидуальных индексов, для сводных они будут верным только в случае постоянных весов.

Пример индекса с постоянными весами:

Пример индекса с переменными весами:

3) Установлениеинойбазысравнения (Umbasierung, determining of another base for index).

Таблица 6.2.

Показатели	1986	1989	1990
Индекс цен	100	110,9	117,0
Индекс цен	100	x

Потребительская корзина неизменна (в случае исчисления индексa стоимости жизни).

4) Построение цепных индексов (Verkettung, Chaining).

Таблица 6.3.

Показатели	1961	1986	1990
Индекс цен	100	122,5	x
Индекс цен	100	150,1

Надежность результата изменяется с ростом числа временных периодов и потребительских корзин.

6.4 Практика применения индексов в экономике

Пример1. Расчет паритета покупательной способности ППС (Kaufkraft-paritätKKP, ParityofpurchasingpowerPPP) .

ППС показывает, сколько иностранной валюты должно быть израсходовано для покупки потребительской корзины, которую внутри страны приобретают на отечественную валюту (в расчете на единицу).

Таблица 6.4.

Страна	Потребление товаров в кг.			Цены за кг. (в соотв. валюте)
	А	В	С	А	В	С
Страна 1	10	7	14	5	3	4
Страна 2	5	11	13	2	2,5	2

С точки зрения страны 2:

ППС = (Стоимость потребительской корзины страны 2 в стране 1)/

(Стоимость потребительской корзины страны 2 в стране 2)

Потребительская корзина по стране 2 стоит в стране 1 на 76% больше, чем в стране 2.

Пример 2. Расчетиндекса DAX (Der Deutsche Aktienindex)

DAX строится на основе индекса Ласпейреса в форме среднего арифметического индекса. Расчет проходит ежеминутно по стоимости 30 акций ведущих фирм и компаний Германии. Критериями для включения в список являются:

- биржевой оборот за последние 12 месяцев,

- объем рыночной капитализации (рыночная стоимость акций),

- раннее появление данных о курсе,

- свободное размещение,

- доступность на рынке,

- переплетенность капитала с АО, акции которых участвуют в расчете DAX.

Например, в 1995 г. в состав DAX входили:

Фактор веса, %
Allianz Holding	12,43
ВASF	4,19
BAYER	5,66
Bayerische Hypotekbank	2,00
BMW	3,51
Bayerische Vereinsbank	1,54
Commerzbank	2,84
Deutsche Bank	7,35
Karstadt	1,13
Kaufhof	1,05

Формула индекса:

Fti - фактор веса,

pti - действительный курс акции i,

А = const = 29356.73

Фактор веса Fti =

eit – корректирующий коэффициент акций i,

Kit – cвязывающий коэффициент, устраняет скачки индекса при изменении списка акций в его составе,

git – количество акций i

Справочно: значения индекса DAX в разные годы

1987 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	2002
1000	1398.2	1578.0	1545.1	2966.1	2108.8	5180

Пример 3. Анализ изменения стоимости акций.

Акции, обращающиеся на рынке, анализируются по таким направлениям, как:

1) сравнение изменения индекса акций и индекса рынка или его отдельного сегмента, т.е. оценка спроса на данный вид акций;

2) изменение цен на акции в разных сегментах рынка, т.е. какой сегмент является наиболее привлекательным для инвесторов в данный момент;

3) изменение цен на акции в разных странах (регионах), т.е. опредение инвестиционной привлекательности страны (региона);

4) изменение цен на акции отдельных компаний, групп компаний относительно друг друга.

Таблица 6.5.

Некоторые данные об акциях компаний A,B,C

Ком-па-ния	Курс акций (у.е.)		Количество выпущенных акций (млн. у.е. ) q	Прирост курса акций (%)	Рыночная стоимость всех акций (млн. у.е.)
	Базовый период - p°	Текущий период - p´
					Базовый период - p°	Текущий период - p´
А	20	22	20	+10	400	440
В	40	38	10	-5	400	380
С	100	120	1	+20	100	120
Всего	900	940

1) Темп роста (снижения) средней цены акций по простой арифметической:

Средняя цена в базовом периоде:

Средняя цена в текущем периоде:

Темп роста равен:

Это означает, что средняя цена акции возросла на 12,57%.

2) Рассчитаем темп роста средневзвешенной цены акции (за вес возьмем количество обращающихся акций).

Т.е. средневзвешенная цена акции возросла на 4,44%.

3) Средний темп прироста цены акции:

или 7,84% среднего темпа прироста.

Вывод: общая тенденция характеризуется однонаправлено (курс растет), но есть расхождения в величинах показателей.

ТЕМА 7. ОСНОВЫ СТАСТИКИ НАСЕЛЕНИЯ

Bevölkerungsstatistik Demographicstatistics

7.1 Предмет и задачи статистики населения