Сіткове планування в економіці (стр. 4 из 4)

Лабораторна робота №3

Тема: Задача планування виробництва з вибором оптимальної комбінації технічних процесів з метою мінімізації додаткових капіталовкладень.

Теоретичні відомості

За результатами досліджень технологічного відділу підприємства розроблено три технології виготовлення основної продукції підприємства. Кожна з цих технологій потребує різної кількості капітальних вкладень. Необхідно обрати найкращий варіант виробництва, який би забезпечив мінімум додаткових капіталовкладень, але при цьому ринкова ніша підприємства в обсязі 10 тис. одиниць продукції в рік була б заповнена.

Таблиця 3.1 Витрати при різних варіантах технологій

Варіант технології	Питомі прямі витрати, грн/од продукції			Питомі КВ, грн/од прод.	Обсяг, од.	Питомі прямі витрати, грн.	Сукупні витрати, грн.
	Матеріальні витрати	Витрати на оплату праці	Експлуатаційні витрати
Т1	159	159	45	99	1222	363	443586
Т2	149	119	50	159	0	318	0
Т3	179	114	40	119	8778	333	2923074

Використовуючи метод лінійної апроксимації, необхідно підібрати таку комбінацію техпроцесів, при якій сумарні прямі матеріальні витрати по підприємству не перевищують 1780400 грн., витрати на оплату праці 1195000 грн., експлуатаційні витрати 489000 грн. і забезпечуються мінімальні додаткові капітальні вкладення.

1. Формалізація задачі.

На прикладі 39 варіанту (89-50). Вводимо змінні:

X1 - обсяг випуску товарів за 1 технологією; Х2 - обсяг випуску товарів за 2 технологією; ХЗ - обсяг випуску товарів за 3 технологією.

Загальний обсяг випуску продукції підприємством за умовою задачі має бути не меншим 10 тис. од., отже: Х1+Х2+ХЗ > = 10000

При будь-якій обраній комбінації технічних процесів на елементи прямих витрат накладаються обмеження:

159*Х1 + 149*Х2+179*ХЗ< = 1780400

159*Х1+119*Х2+114*ХЗ<=1195000

45*Х1+50*Х2+40*ХЗ<=489 000

Тоді обрана комбінація техпроцесів вимагає наступної кількості капіталовкладень.

К=99 *Х1+159*Х2+119*ХЗ;

Цільова функція набуває вигляду:

Р(х)= 99*Х1+159*Х2+119*ХЗ → min

2. Оптимізація моделі за допомогою надбудови Ехсel «Пошук рішення» Завдання для виконання роботи:

1. Скласти математичну модель для розв'язку поставленої задачі (Формалізувати задачу)

2. Оптимізувати створену модель за допомогою надбудови „Поиск решений" (В середовище табличного редактора ЕХСЕL)

3. Зробити економічні висновки, визначивши:

- обсяги виробництва по трьох запропонованих технологіях;

- загальні матеріальні витрати, витрати на оплату праці, експлуатаційні витрати;

- сукупні і питомі прямі витрати по кожній технології;

- величину сумарних капіталовкладень.

Висновки:

Обсяги виробництва по трьох запропонованих технологіях становитимуть: Т1 = 1222 од., Т2 = 0 од., Т3 = 8778од..

Таблиця 3.2. Встановлені обмеження

обсяг вирбництва	10000	>=	10000
матеріальні витрати	1765560	<=	1780400
Витрати на оплату праці	1194990	<=	1195000
Експлуатаційні витрати	406110	<=	489000

Загальні матеріальні витрати становлять 1765560 грн., що входить в обмеження обмеження; витрати на оплату праці – 1194990 грн., що входить в обмеження (обмеження становить 1195000 грн.); експлуатаційні витрати становлять – 406110 грн., входять в обмеження (обмеження 489000 грн.).

Питомі прямі витрати по кожній технології становлять: Т1=363грн./од., Т2=318 грн./од., Т3=333 грн./од.. Сукупні витрати по кожній технології становлять: Т1=443568 грн., Т3=2923074 грн., по другій технології відсутні сукупні витрати, оскільки за цією технологією продукції не виготовляється

Величина сумарних капіталовкладень становить 1165560 грн..

Висновок: Отже, найбільше продукції виготовляється по технології 3 8778 одиниць, відповідно по цій технології і сукупні витрати будуть найбільшими 2923074 грн. По другій технології не виготовляється взагалі продукції. Величина сумарних капіталовкладень становить 1165560.

Лабораторна робота №5

Тема: Функціональне згладжування та прогнозування економічних рядів даних.

Завдання для виконання роботи:

Підприємство в процесі планування своєї діяльності здійснює аналіз цінових коливань на свою продукцію. Використовуючи аналітичні дані про такі коливання за останні 3 роки необхідно:

1. Побудувати динамічний ряд та відобразити його у графічному вигляді;

2. Згладити динамічний ряд методом плинних середніх

Хсi=(хi-1+хi+хi-1)/3

3. Провести згладжування ряду динаміки за допомогою лінійної, експоненціальної, степеневої та логарифмічної функцій;

4. Визначити рівняння тренду за цими функціями та встановити, яке з них є найбільш точним, визначивши взаємне відхилення за формулою:

5. Спрогнозувати ціну на інтервал випередження 1 місяць, 3 місяці, 6 і встановити інтервал довіри прогнозу з імовірністю 0,997, використавши функцію ДОВЕРИТ, попередньо розрахувавши для обраного ряду стандартне відхилення (функція СТАНДОТКЛОН).

6. Зробити економічний аналіз отриманих результатів.

Хід роботи:

Для виконання завдання заповнимо таблицю 5.1.

1) побудували динамічний ряд та відобразили його у графічному вигляді на рис. 5.1.:

2)

Рис. 5.1. Динамічний ряд ціни

3) згладили динамічний ряд (ціну) методом плинних середніх та відобразили на рис. 5.1.;

4) провели згладжування ряду динаміки за допомогою лінійної, експоненціальної, степеневої та логарифмічної функцій, які становлять:

Лінійна - y = 0,0741x + 10,579

Експоненціальна -y = 10,683e0,0059x

Степенева - y = 10,414x0,0505

Логарифмічна – y = 0,6354Ln(x) + 10,261

5) Визначили рівняння тренду за цими функціями та встановили, що найбільш точним з них є – експоненціальна та визначили її взаємне відхилення, яке становить – 0,44;

6) Спрогнозували ціну на інтервал випередження 1 місяць – 13,28 грн., 3 місяці – 13,45 грн., 6 місяців – 13,68 грн. і встановили інтервал довіри прогнозу з імовірністю 0,997, використавши функцію ДОВЕРИТ, попередньо розрахувавши для обраного ряду стандартне відхилення (функція СТАНДОТКЛОН), інтервал довіри становить 0,336.

Отже, ціна на продукцію підприємства буде зростати протягом наступного півроку.

Таблиця 5.1 Динаміка цін на продукцію фірми, грн.

№ періоду	Період		Ціна		плинні середні		лінійна	експоненціальна	степенева	логарифмічна
1	01.01.2004		11,4		10,65	10,75	10,41	10,26
2	01.02.2004		11,4		11,42		10,73	10,81	10,78	10,70
3	01.03.2004		11,45		11,43		10,80	10,87	11,01	10,96
4	01.04.2004		11,45		11,45		10,88	10,94	11,17	11,14
5	01.05.2004		11,44		11,44		10,95	11,00	11,30	11,28
6	01.06.2004		11,43		11,45		11,02	11,07	11,40	11,40
7	01.07.2004		11,47		11,46		11,10	11,13	11,49	11,50
8	01.08.2004		11,48		11,38		11,17	11,20	11,57	11,58
9	01.09.2004		11,2		11,27		11,25	11,27	11,64	11,66
10	01.10.2004		11,14		11,18		11,32	11,33	11,70	11,72
11	01.11.2004		11,2		11,15		11,39	11,40	11,75	11,78
12	01.12.2004		11,1		11,17		11,47	11,47	11,81	11,84
13	01.01.2005		11,2		11,20		11,54	11,53	11,85	11,89
14	01.02.2005		11,3		11,27		11,62	11,60	11,90	11,94
15	01.03.2005		11,3		11,33		11,69	11,67	11,94	11,98
16	01.04.2005		11,4		11,38		11,76	11,74	11,98	12,02
17	01.05.2005		11,45		11,45		11,84	11,81	12,02	12,06
18	01.06.2005		11,5		11,52		11,91	11,88	12,05	12,10
19	01.07.2005		11,6		11,63		11,99	11,95	12,08	12,13
20	01.08.2005		11,8		11,73		12,06	12,02	12,11	12,16
21	01.09.2005		11,79		11,73		12,14	12,09	12,14	12,20
22	01.10.2005		11,6		11,66		12,21	12,16	12,17	12,23
23	01.11.2005		11,6		11,57		12,28	12,24	12,20	12,25
24	01.12.2005		11,5		11,55		12,36	12,31	12,23	12,28
25	01.01.2006		11,55		11,54		12,43	12,38	12,25	12,31
26	01.02.2006		11,57		11,57		12,51	12,45	12,28	12,33
27	01.03.2006		11,59		11,65		12,58	12,53	12,30	12,36
28		01.04.2006		11,8		11,90	12,65	12,60	12,32	12,38
29		01.05.2006		12,3		12,23	12,73	12,68	12,34	12,40
30		01.06.2006		12,6		12,60	12,80	12,75	12,37	12,42
31		01.07.2006		12,9		13,13	12,88	12,83	12,39	12,44
32		01.08.2006		13,9		13,73	12,95	12,90	12,41	12,46
33		01.09.2006		14,4		14,23	13,02	12,98	12,43	12,48
34		01.10.2006		14,4		14,43	13,10	13,06	12,44	12,50
35		01.11.2006		14,5		14,47	13,17	13,13	12,46	12,52
36		01.12.2006		14,5		13,25	13,21	12,48	12,54
Рівняння тренду		y = 0,0741x + 10,579	y = 10,683e0,0059x	y = 10,414x0,0505	y = 0,6354Ln(x) + 10,261
взаємне відхилення		0,47	0,44	0,75	0,76

Висновок: Провівши обрахунки за лінійною, експоненціальною, степеневою та логарифмічною функціями, відобразивши дані на графіку, зроблено прогноз на наступні 6 місяців і виявлено, що відбувається зростання ціни з кожним роком. Якщо на кінець 36 року ціна становили 13,21 грн., то через 6 місяців вона становитиме 13,68 грн.