Статистичні розрахунки (стр. 1 из 2)
Задача 1
Визначте організаційну форму, вид, об’єкт статистичного спостереження, а також одиницю сукупності при вивченні бюджету часу студента заочної форми навчання. Сформулюйте питання програми спостереження
Розв’язок
1. Організаційна форма – спеціальне організоване статистичне спостереження.
2. Вид – несу цільний.
3. Об’єкт – бюджет часу студентів заочників.
4. Одиниця сукупності.
5. Програма спостереження.
а) вік (дата народження) 05.10.1981
б) стать жіноча
в) сімейний стан одружена
г) наявність дітей 1
д) робота так
е) навчання так
ж) використання часу, год.:
| - сон | 7 |
| - гігієна | 0,25 |
| - приготування та споживання їжі | 0,5 |
| - переміщення | 2 |
| - робота | 8 |
| - закупівля | 0,5 |
| - ведення господарства (хатня робота) | 1 |
| - вільний час | 4,75 |
Задача 19
У таблиці наведені дані про населення та роздрібний товарообіг в Україні у 2004 р.
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| Автономна Республіка Крим | 2,4 | 3033,0 |
| Вінницька | 1,7 | 1668,7 |
| Волинська | 1,0 | 1337,6 |
| Дніпропетровська | 3,5 | 6074,4 |
| Донецька | 4,7 | 5660,5 |
| Житомирська | 1,4 | 1361,5 |
| Закарпатська | 1,2 | 2068,3 |
| Запорізька | 1,9 | 2866,6 |
| Івано-Франківська | 1,4 | 1106,1 |
| Київська | 4,4 | 13375,6 |
| Кіровоградська | 1,1 | 1119,6 |
| Луганська | 2,5 | 2106,1 |
| Львівська | 2,6 | 4009,8 |
| Миколаївська | 1,2 | 1307,0 |
| Одеська | 2,4 | 3684,0 |
| Полтавська | 1,6 | 1900,5 |
| Рівненська | 1,2 | 1262,8 |
| Сумська | 1,2 | 1330,7 |
| Тернопільська | 1,1 | 962,1 |
| Харківська | 2,8 | 4830,3 |
| Херсонська | 1,1 | 1401,4 |
| Хмельницька | 1,4 | 1315,3 |
| Черкаська | 1,4 | 1392,9 |
| Чернівецька | 0,9 | 1103,3 |
| Чернігівська | 1,2 | 1264,7 |
1. Згрупуйте області за обсягом роздрібного товарообігу, утворивши п’ять груп з рівними інтервалами. У кожній групі визначте кількість областей, чисельність населення, обсяг роздрібного товарообігу всього на душу населення. Результат групування подайте у формі таблиці.
2. Зробіть висновки.
Розв’язок
Визначаємо інтервал групування:
| Групи областе за обсягом роздрібного товарообігу | Кількість областей | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товар, млн. грн. |
| 0,9 – 1,66 | 14 | 16,8 | 18333,3 |
| 1,66 – 2,42 | 3 | 7,6 | 6435,8 |
| 2,42 – 3,18 | 5 | 10,3 | 17663,2 |
| 3,18 – 3,94 | 1 | 3,5 | 6074,4 |
| 3,94 – 4,7 | 2 | 9,1 | 19036,1 |
| Разом | 25 | 47,3 | 67542,8 |
Згрупуємо області за обсягом роздрібного товарообігу. У кожній групі визначимо кількість областей, чисельність населення. Результат групування подамо у формі таблиці.
Група 0,9 – 1,66:
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| Волинська | 1,0 | 1337,6 |
| Житомирська | 1,4 | 1361,5 |
| Закарпатська | 1,2 | 2068,3 |
| Івано-Франківська | 1,4 | 1106,1 |
| Кіровоградська | 1,1 | 1119,6 |
| Миколаївська | 1,2 | 1307,0 |
| Рівненська | 1,2 | 1262,8 |
| Сумська | 1,2 | 1330,7 |
| Тернопільська | 1,1 | 962,1 |
| Херсонська | 1,1 | 1401,4 |
| Хмельницька | 1,4 | 1315,3 |
| Черкаська | 1,4 | 1392,9 |
| Чернівецька | 0,9 | 1103,3 |
| Чернігівська | 1,2 | 1264,7 |
Група 1,66 – 2,42
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| Вінницька | 1,7 | 1668,7 |
| Запорізька | 1,9 | 2866,6 |
| Полтавська | 1,6 | 1900,5 |
Група 2,42 – 3,18
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| Автономна Республіка Крим | 2,4 | 3033,0 |
| Луганська | 2,5 | 2106,1 |
| Львівська | 2,6 | 4009,8 |
| Одеська | 2,4 | 3684,0 |
| Харківська | 2,8 | 4830,3 |
Група 3.18 – 3.94
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| Дніпропетровська | 3,5 | 6074,4 |
Група 3,94 – 4,7
| Область | Середньорічна чисельність населення, млн. чол. | Роздрібний товарообіг, млн. грн. |
| Донецька | 4,7 | 5660,5 |
| Київська | 4,4 | 13375,6 |
Висновок
Найбільша кількість областей у групі 0.9 – 1.66 (14 областей, середня чисельність населення складає 16.8 млн. чол. та обсяг роздрібного товарообігу складає 18333.3 млн. грн.). А найменша кількість областей містить група 3.18 – 3.94, лише 1 область: середньорічна чисельність населення 3.5 млн. чол., обсяг роздрібного товарообороту 6074,4 млн. грн.
Задача 28
У таблиці наведено дані по трьох заводах, що виробляють однойменну продукцію.
| Завод | Рік | |||
| 2004 | 2005 | |||
| Витрати часу на одиницю продукції, год. | Виготовлено продукцію, тис. шт. | Витрати часу на одиницю продукції, год. | Витрати часу на всю продукції, год. | |
| 1 | 2 | 2,0 | 1,8 | 3960 |
| 2 | 2,5 | 5,0 | 2,3 | 11500 |
| 3 | 2,2 | 3,0 | 2,0 | 6400 |
Обчисліть середні витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах у 2004 та 2005 роках. Вкажіть, які види середніх необхідно використати. Порівняйте отриманні величини.
Розв’язок
Визначаємо витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах на 2004 рік, використовуємо формулу середньої арифметичної:
Визначаємо витрати часу на одиницю продукції на 2005 рік, використовуючи середню гармонічну:
Висновок:
Витрати часу на одиницю продукції у 2005 році в порівнянні із 2004 із 7,7 год. зменшилось до 2,1 год., що вказує на більш ефективнішу витрату робочого часу та відповідно зниження собівартості продукції за рахунок цього.
Задача 31
Дані про вміст вологи в зразках отримано при вибірковому без повторному обстежені 1 % виробів партії готової продукції.
| Вологість, % | До 14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | 20 і більше | Разом |
| Кількість зразків | 5 | 25 | 35 | 20 | 15 | 100 |
Обчисліть:
- середній відсоток вологості готової продукції;
- дисперсію та середнє квадратичне відхилення;
- коефіцієнт варіації;
- можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997;
- можливі межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954.
Розв’язок
статистичний спостереження коефіцієнт варіація
| Вологість, % | (x) | Кількість зразків (f) |  |  |  |  |
| До 14 | 13 | 5 | 65 | -4,3 | 18,49 | 92,45 |
| 14 – 16 | 15 | 25 | 375 | -2,3 | 5,29 | 132,25 |
| 16 – 18 | 17 | 35 | 595 | -0,3 | 0,09 | 3,15 |
| 18 – 20 | 19 | 20 | 380 | 1,7 | 2,89 | 57,8 |
| 20 і більше | 21 | 15 | 315 | 3,7 | 13,69 | 205,35 |
| Разом | - | 100 | 1730 | - | - | 491 |
1. Знаходимо середній відсоток вологості готової продукції:
2. Знаходимо дисперсію та середнє квадратичне відхилення:
3. Знаходимо коефіцієнт кореляції:
4. Знаходимо можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997:
n=100
N=1000
Ймовірність:
t=1 0,683
t=20,954
t=30,957
, з ймовірністю 0,954 
