Статистические гипотезы (стр. 4 из 4)

,

где Х – значение варианта показателя; n – число хозяйств или опытов.

Например:

Х = 29628\21=1410,86 и т.д.

Значения средних арифметических отклонений представлены в таблице.

2. Среднее квадратическое отклонение рассчитываем по формуле:

σ2x = ∑(xi - x¯)2\n

σ2x = (1310-1410,86)2 +(1262-1410,86)2 +(1092-1410,86)2 +(1074-1410,86)2 +(1144-1410,86)2 +(1206-1410,86)2 +(1302-1410,86)2 +(1414-1410,86)2 +

(1546-1410,86)2 +(1506-1410,86)2 +(1454-1410,86)2 +(1522-1410,86)2 +

(1636-1410,86)2 +(1644-1410,86)2 +(1686-1410,86)2 +(1614-1410,86)2 +

(1636-1410,86)2 +(1574-1410,86)2 +(1546-1410,86)2 +(1484-1410,86)2 +

(976-1410,86)2 \21 = 86711,3

σx = 294,5

Таким образом, сумма денежной выручки в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 294,5 тыс. у. е.

σ2x = (1544-662,19)2 + (1562-662,19)2 +(498-662,19)2 +(536-662,19)2 +

+ (586-662,19)2 +(464-662,19)2 +(626-662,19)2 +(608-662,19)2 +

+(646-662,19)2 +(644-662,19)2 +(716-662,19)2 +(704-662,19)2 +

+(674-662,19)2 +(652-662,19)2 +(598-662,19)2 +(570-662,19)2 +

+(516-662,19)2 +(474-662,19)2 +(458-662,19)2 +(424-662,19)2 +

+(406-662,19)2 /21=91352,7

σx = 302,2

Стоимость основных производственных фондов в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 302,2 тыс. у. е.

σ2x = (288343,1)2 +(-322-343,1)2 +(304-343,1)2 +(330-343,1)2 +(354-343,1)2 +(318-343,1)2 +(370-343,1)2 +(340-343,1)2 +(388-343,1)2 +(374-343,1)2 + (410-343,1)2 +(424-343,1)2 +(390-343,1)2 +(396-343,1)2 +(384-343,1)2 + (348-343,1)2 +(306-343,1)2 +(290-343,1)2 +(286-343,1)2 +(310-343,1)2 + (272-343,1)2 /21 = 2045,6

σx = 45,2

Оборотные фонды в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 45,2 тыс. у. е.

σ2x = (38-41,5)2 + (37-41,5)2 + (36-41,5)2 + (30-41,5)2 + (28-41,5)2 + (32-41,5)2 + (40-41,5)2 + (42-41,5)2 + (40-41,5)2 + (44-41,5)2 + (43-41,5)2 + (37-41,5)2 + (42-41,5)2 + (41-41,5)2 + (44-41,5)2 + (45-41,5)2 + (50-41,5)2 + (60-41,5)2 + (55-41,5)2 + (54-41,5)2 + (33-41,5)2 /21= 64,05

σx = 8,0

Численность работников в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 8,0 чел.

σ2x = (510-512,7)2 +(430-512,7)2 +(354-512,7)2 +(350-512,7)2 +(390-512,7)2 +(414-512,7)2 +(510-512,7)2 +(520-512,7)2 +(530-512,7)2 +(532-512,7)2 + (520-512,7)2 +(560-512,7)2 +(606-512,7)2 +(610-512,7)2 +(620-512,7)2 + (630-512,7)2 +(636-512,7)2 +(600-512,7)2 +(570-512,7)2 +(554-512,7)2 + (320-512,7)2 /21= 9272,12

σx = 96,3

Площадь сельхозугодий в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 96,3 га.

σ2x = (480-478,9)2 +(410-478,9)2 +(342-478,9)2 +(340-478,9)2 +(370-478,9)2 + (390-478,9)2 +(400-478,9)2 +(426-478,9)2 +(430-478,9)2 +(440-478,9)2 + (410-478,9)2 +(504-478,9)2 +(640-478,9)2 +(710-478,9)2 +(678-478,9)2 + (540-478,9)2 +(550-478,9)2 +(614-478,9)2 +(600-478,9)2 +(410-478,9)2 + (374-478,9)2 /21=12252,81

σx = 110,7

Энергетические мощности в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 110,7 л.с.

σ2x = (25-15,7)2 +(30-15,7)2 +(30-15,7)2 +(35-15,7)2 +(20-15,7)2 +(15-15,7)2 + (15-15,7)2 +(20-15,7)2 +(30-15,7)2 +(15-15,7)2 +(25-15,7)2 +(20-15,7)2 + (10-15,7)2 +(10-15,7)2 +(30-15,7)2 /21= 70,7

σx = 8,4

Покупка кормов в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 8,4 ц.

σ2x = (5-7,2)2 +(5-7,2)2 +(4-7,2)2 +(6-7,2)2 +(8-7,2)2 +(10-7,2)2 +(15-7,2)2 +(14-7,2)2 +(13-7,2)2 +(10-7,2)2 +(8-7,2)2 +(5-7,2)2 +(10-7,2)2 +(10-7,2)2 +(15-7,2)2 +(5-7,2)2 +(4-7,2)2 +(4-7,2)2 /21=13,6

σx = 3,7

Услуги сельхозхимии в среднем отклоняется в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 3,7 тыс. у.е.

σ2x = (6-3,5)2 +(6-3,5)2 +(5-3,5)2 +(5-3,5)2 +(5-3,5)2 +(4-3,5)2 +(4-3,5)2 +(5-3,5)2 + (5-3,5)2 +(6-3,5)2 +(6-3,5)2 +(8-3,5)2 +(8-3,5)2 /21=3,7

σx = 1,9

Услуги агропромтехники в среднем отклоняются в сторону увеличения средней арифметической и в сторону ее уменьшения на 1,9 тыс. у.е.

3. Коэффициент вариации Vx , отражает среднюю колеблемость показателя и рассчитывается по формуле:

Vx = (σx\ х) ·100.

В нашем случае Vx = (294,5\1410,86)·100 = 20,9%.

Vx = (302,2\662,19)·100 = 45,6%.

Vx = (45,2\343,1)·100 = 13,2%.

Vx = (8,0\41,5)·100 = 19,3%.

Vx = (96,3\512,7)·100 = 18,8%.

Vx = (110,7\478,9)·100 = 23,1%.

Vx = (8,4\15,7)·100 = 53,5%.

Vx = (3,7\7,2)·100 = 51,4%.

Vx = (1,9\3,5)·100 = 54,3%.

Задание 3

На основе приведенных ниже данных рассчитайте индивидуальные и общие индексы.

Количественные и качественные показатели производства продукции
№п/п	Виды продукции	Количество, ц		Цена за 1 ц, у.е.		Индивидуальные индексы
		V0базисный период	V1текущий год	C0базисный период	C1текущий год	Физического объема	Цен
1	Овощи	502	546	128	152	1,09	1,19
2	Фрукты	696	686	112	123	0,99	1,10
3	Молоко	206	172	218	209	0,83	0,96
4	Говядина	298	282	142	158	0,95	1,11

1. Индивидуальные индексы рассчитываем по формулам:

In =W1 /W0 ,

где W1 ,W0 -- значение показателя соответственно в отчетном и базисном году.

Соответственно: In =V1 /V0 , In =C1 /C0 ,

In овощи = 546/502=1,09 , In овощи = 152/128=1,19 ,

In фрукты = 686/696=0,99, In фрукты = 123/112=1,10 ,

In молоко = 172/206=0,83, In молоко = 209/218=0,96,

In говядина = 282/298=1,11, In говядина = 158/142=1,11 .

2. Общие индексы стоимости всей продукции вычисляем по формуле :

Ic= ∑V1C1/ ∑V0C0

Ic=∑ V1C1/ ∑V0C0 = 546*152+686*123+172*209+282*158 / 502*128+696*112+206*218+298*142= 247874/229432=1,080 или 108 %.

Индекс показывает, что стоимость всей продукции увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным, на 8%.

Общий индекс физического объема продукции вычисляем по формуле:

Iv= ∑V1C0/ ∑V0C0

Iv= ∑V1C0/ ∑V0C0 = 546*128+686*112+172*218+282*142 / 502*128+696*112+206*218+298*142= 224260/229432= 0,977 или 97,7%

Индекс показывает, что объем производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 2,3%.

Список литературы

1. Громыко Г.Л. Статистика. – М.: Изд-во МГУ им. Ломоносова, 1981.

2. Гусарев В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

3. Елисеева И.И., Юзбашев. Общая теория статистики: учеб. для вузов. – М.: Финансы и статистика, 1995.

4. Ефимов М.Р., Петров Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Инфра-М, 1996.

5. Национальное счетоводство: учебник для вузов / Под ред. Г.Д.Кулагиной. – М.: Финансы и статистика, 1997.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: учебник для вузов / Под ред. А.С. Спирина и О.Е.Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.

7. Социальная статистика: учебник для вузов / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1997.

8. Статистика: Курс лекций для вузов / Под ред. В.Г.Ионина. – М.: ИНФРА-М, 1996.

9. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998.

10. Статистика. Раздел 1 "Общая теория статистики и математическая статистика". Курс лекций. / Сост.: Мизина Е.В. – Донецк: ДонГТУ, 2001.