Анализ и обобщение статистических данных экономики Республики Калмыкия (стр. 9 из 14)

92-й, 95-й перцентили входят в интервал (88,9 – 106,24).

99-й перцентиль входит в интервал (106,24 – 123,59).

Для таблицы 3.6 рассчитаем 16, 23, 44, 72, 77, 81, 83, 92,95, 99 перцентиль по формуле (6.5). 16-й, 23-й перцентили входят в интервал (1800-4090).

44-й, 72-й, 77-й, 81-й, 83-й, 92-й, 95-й перцентили входят в интервал (4090-15800).

6. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ

СТАТИСТИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ

6.1 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ

Центральным моментом порядка p распределения вариационного ряда называется среднее значение отклонений отдельных значений признака от его средней арифметической величины степени p.

Центральный момент первого порядка рассчитывается по формуле:

(7.1)

Центральный момент второго порядка рассчитывается по формуле:

(7.2)

Центральный момент третьего порядка рассчитывается по формуле

(7.3)

Центральный момент четвертого порядка рассчитывается по формуле:

, (7.4)

где

- центральный момент четвертого порядка;

– среднее значение;

– i-ый член совокупности;

- частота.

Для группировки, представленной в таблице 3.2, рассчитаем центральные моменты первого, второго, третьего, четвертого порядка по формулам (7.1), (7.2), (7.3), (7.4) соответственно:

Для группировки, представленной в таблице 3.4, также рассчитаем центральные моменты по формулам (7.1), (7.2), (7.3), (7.4):

Для группировки, представленной в таблице 3.6, рассчитаем центральные моменты по формулам (7.1), (7.2), (7.3), (7.4):

6.2 РАСЧЕТ АССИМЕТРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для сравнительного изучения ассиметрии различных распределений вычисляется коэффициент ассиметрии:

(7.5)

где As – ассиметрия;

- среднее квадратическое отклонение в кубе.

Для таблицы 3.2 рассчитаем среднее квадратическое отклонение в кубе:

Рассчитаем коэффициент ассиметрии по формуле (7.5):

Так как величина коэффициента ассиметрии положительная и больше 0,5, то ассиметрия данного распределения является правосторонней и значительной.

Для таблицы 3.4 рассчитаем среднее квадратическое отклонение в кубе:

Рассчитаем коэффициент ассиметрии по формуле (7.5):

вариационный медиана квартиль статистический

Величина коэффициента ассиметрии положительная и больше 0,5, значит ассиметрия данного распределения правосторонняя и значительная.

Для таблицы 3.6 рассчитаем среднее квадратическое отклонение в кубе:

Рассчитаем коэффициент ассиметрии по формуле (7.5):

Величина коэффициента ассиметрии отрицательная и больше 0,5, значит ассиметрия данного распределения левосторонняя и значительная.

6.3 РАСЧЕТ ЭКСЦЕССА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для симметричных и умеренно ассиметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса распределения:

, (7.6)

где

- среднее квадратическое отклонение в четвертой степени.

Для таблицы 3.2 рассчитаем эксцесс по формуле (7.6):

млн.руб.

Величина эксцесса положительная, значит данное распределение островершинное.

Для таблицы 3.4 рассчитаем эксцесс по формуле (7.6):

млн.т.км

Величина эксцесса отрицательная, следовательно, данное распределение плосковершинное.

Для таблицы 3.6 рассчитаем эксцесс по формуле (7.6):

руб.

Величина эксцесса отрицательная, следовательно, данное распределение плосковершинное.

7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫБОРАЧНЫХ СРЕДНИХ

7.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ГЕНЕРОЛЬНОЙ СОБСТВЕННО СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ (ПОВТОРНЫЙ И БЕЗПОВТОРНЫЙ ОТБОР)

Собственно-случайная выборка – отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких-либо элементов системности, прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедится, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, игнорирования отдельных единиц и т. п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не выключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.

Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Предельная ошибка выборки случайная величина.

(8.1)

Средняя ошибка выборки.

(8.2)

где

-средняя ошибка выборки;

- генеральная дисперсия;

N – объем выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки в каких границах находится величина генеральной средней.

(8.3)

Бесповторный отбор.

(8.4)

Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле:

(8.5)

Предположим, в результате выборочного обследования жилищных условий жителей Волгоградской области, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения.

Таблица.8.1

Группировка населения по жилой площади приходящегося на 1человека.

Общее число школ на 1 чел.	Число жителей
До 5	12	2,5	240	8294400
5-10	142,5	7,5	101531,25	2,09
10-15	1224	12,5	3121200	1,45
15-20	283,5	17,5	1339537,5	1,44
20-25	315	22,5	106312,5	1,12
25-30	195	27,5	103812,5	4,09
30-более	124,5	32,5	87668,75	10914759,38
Итого	2296.5	4860302.5	19209169.57

Первое действие определим среднюю выборочную.