Анализ и обобщение статистических данных экономики Республики Калмыкия (стр. 2 из 14)

Научный потенциал – 140 научных работников, в том числе 5 докторов наук. Обеспеченность жильем в 2001 г. составила 18,5 кв. м на человека. В республике имеет 7 коммерческих банков (6 из них – в Элисте), филиал московского банка сбережений.

3.ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3.1 ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛЫ СТЕРДЖЕССА

При использовании электронно-вычислительных машин и персональных компьютеров для обработки статистических данных группировка единиц объекта проводится с помощью стандартных процедур.

Одна из таких процедур основана на использовании следующей формулы Стерджесса для определения оптимального числа групп:

, (3.1)

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

Построим группировку с помощью данного метода для таблицы 1.2. Для этого:

1. данные таблицы 1.2 проранжируем и представим в таблице 3.1:

Таблица 3.1

Ранжированный ряд количества магазинов по розничному товарообороту в республике Калмыкия, млн. руб.

121	208	234	234	238	239	256	280	299	309
341	342	388	390	400	456	547	469	490	555
560	562	567	653	689	690	743	764	780	789
863	870	876	877	890	900	1100	1234	1238	1345
1357	1790	1800	2000	2345	2369	2478	2580	3567	4565
4609	5689	5789	5909	6000	7890	8776	8877	9000	12098

2. определим число групп по формуле Стерджесса:

найдем шаг интервала по формуле:

, (3.2)

, (3.3)

где h – шаг интервала;

R – размах вариации;

X_max- максимальное значение признака в совокупности;

X_min– минимальное значение признака в совокупности.

млн. руб.

Результаты расчетов сведем в таблицу:

Таблица 3.2

Группировка магазинов по розничному товарообороту в республике Калмыкия, млн. руб.

Группы магазинов по розничному товарообороту, млн. руб.	Количество магазинов	середина интервалов X_i
121-1814	42	957
1814 – 3528	7	2671
3528 – 5242	2	4385
5242 – 6956	4	6099
6956 – 8670	2	7813
8670 – 12092	3	10381

Особенностью построения групп является то, что у всех групп имеются закрытые интервалы. Из данной таблицы мы видим, что в интервал (121-1814) входит 42 магазинов, в интервал (1814-3528) входит 7 магазинов, в (3528-5242) 2 магазина, в (5242-6956) 4 магазина, в (6956-8670) 2 магазин, в (8670-12092) 3 магазина.

Построим ряд распределения для таблицы 1.3. Для этого:

1. проранжируем ряд чисел, представленный в таблице 1.3, и представим в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Ранжированный ряд транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования в республике Калмыкия, млн. т. км

2.78	5.0	7.43	7.89	9.43	10.9	11.0	12	12.1	12.34
12.36	12.38	13.57	17.90	18	18.4	20	20.8	21.1	23.4
23.4	23.8	23.9	23.9	23.09	25.0	25.80	28	29.9	30.9
33.0	34.2	34.7	38.9	39.7	45	45.6	46.09	46.9	48.0
49.0	55.5	56.7	56.89	57.89	59.9	60	69.0	76.4	78.0
78.90	80.9	87	87.6	87.8	89	87.76	88.77	89.0	98.8

2.определим число групп по формуле (3.1):

3.найдем шаг интервала по формуле (3.2):

млн. т. км

Результаты расчетов сведем в таблицу:

Таблица 3.4

Группировка транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования в республике Калмыкия, млн. т. км

Группы транспортных организаций по грузообороту транспорта общего пользования, млн. т. км	Количество транспортных организаций	середина интервалов, X_i
2.78-16.49	13	9.63
16.49-30.21	17	23.35
30.21-43.93	6	37.07
43.93-57.64	9	50.79
57.64-71.36	14	64.50
71.36-85.08	4	78.22
85.08-98.8	7	91.94

По данной таблице видно, что в интервал (2,78-16,49) входит 13 транспортных организаций; в интервал (16,49-30,21) входит 17 транспортных организаций; в интервал (30,21-43,93) 6 транспортных организаций; в интервал (43,93-57,64) 9 транспортных организаций; в интервал (57,64-71,36) 14 транспортных организаций; в интервал (71,36-85,08) 4 организации; в интервал (85,08-98,8) 7 организаций.

3.2 ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ИНТЕРВАЛАМИ

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными.

Группировка с произвольными интервалами может быть построена с помощью коэффициента вариации, определяемого по формуле:

, (3.4)

где V – коэффициент вариации;

σ – среднее квадратическое отклонение;

– среднее значение.

Построение группировки этим методом начинается с упорядочения единиц совокупности по возрастанию или убыванию группировочного признака. В полученном ряду значений признака первые его значения объединяются в группу до тех пор, пока исчисленный для этой группы коэффициент вариации не станет равен 33%. Это будет свидетельствовать об образовании первой группы, которая исключится из исходной совокупности. Оставшаяся ее часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. И так до тех пор, пока все единицы совокупности не будут объединены в группы.

Особенностью данного способа проведения группировки является то, что заранее, до проведения группировки, исследователь не знает ни количество групп, ни границы интервалов.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Построим группировку данным методом для таблицы 1.1.

1. проранжируем данный ряд и представим его в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Ранжированный ряд среднемесячной заработной платы населения республики Калмыкия, руб.

1800	1800	2170	2500	2850	3180	4090	4700	5230	5230
8050	8050	8460	8470	8800	8870	11690	12050	12440	12700
12790	12800	12950	13180	14600	14680	14700	15800	20000	21260

2. Возьмем произвольно первые 7 чисел и найдем среднее значение по формуле:

, (3.5)

где

– среднее значение;

– i-ый член совокупности.

руб.

3. Вычислим простое среднее квадратическое отклонение по следующей формуле:

, (3.6)

где σ – среднее квадратическое отклонение;

– среднее значение;

– i-ый член совокупности.

руб.

4. Определим коэффициент вариации по формуле (3.4):

Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность считается однородной, и первый интервал (1800-4090).

5. Вычислим среднее простое значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по формулам (3.5), (3.6), (3.4) соответственно для остальных членов ряда.