Абсолютні статистичні величини мають велике практичне і наукове значення. Вони характеризують наявність всіх ресурсів – матеріальних, грошових, трудових; розміри виробництва різних видів продукції і національного багатства країни та інше. Абсолютні величини використовують для розробки народногосподарських планів і програм та контролю за ходом їх виконання. Вони є основою для обчислення різних видів відносних і середніх величин, індексів та інших узагальнюючих показників.
абсолютний відносний статистичний показник
2. Відносні величини
Відносними величинами називають статистичні показники, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами і процесами. Їх отримують шляхом порівняння ( ділення ) двох однойменних, або різнойменних величин.
Величина, з якою проводять порівняння, називається основою відносної величини, базою порівняння або базисною величиною. Величина, яку порівнюють, називається поточною, порівнюваною чи звітною величиною.
Відносні величини показують, у скільки разів порівнювана величина більша чи менша за базисну, або яку частку перша займає в другій, або скільки одиниць однієї величини припадає на одиницю другої.
В залежності від бази порівняння відносні величини можуть виражатися у формі:
а) коефіцієнтів – якщо база порівняння приймається за одиницю;
б) процентів ( % ) – якщо база порівняння береться за 100;
в) проміле ( %0 ) – якщо за базу порівняння взято 1000;
г) продециміле ( %00 ) – якщо база порівняння становить 10000;
д) просантиміле ( %000 ) – якщо база порівняння прийнята за 100000;
Вибір форми вираження відносної величини визначається розмірністю порівнювальних величин з метою надання даній відносній величині найбільшої виразності. Якщо порівнювальна величина більша за базу порівняння то виникає проблема вибору між коефіцієнтом і процентом. Коефіцієнт показує в скільки разів порівнювана величина більша за базу порівняння. При процентному виразі, якщо від нього відняти 100, судять на скільки процентів порівнювана величина більша за базу порівняння.
Якщо порівнювана величина менша за базу порівняння, то доцільно застосувати проценти, а якщо вона значно менша – проміле, продециміле або просантиміле.
Проміле широко застосовується в статистиці населення, де народжуваність, смертність, природний приріст та інші демографічні показники вираховуються на 1000 душ населення. Таку форму відображення відносних величин використовують для зручності їх сприйняття і тлумачення.
При обчисленні відносних величин найчастіше порівнюють дві абсолютні величини. В деяких випадках порівнюють також відносні і середні величини.
Відносні величини мають велике значення при соціально-економічному аналізі, тому що абсолютна величина, взята сама по собі, не завжди дає правильну оцінку явища. В багатьох випадках тільки в порівнянні з іншою абсолютною величиною дана величина проявляє свою істинну значущість. Якщо, наприклад, відомо, що в одній області протягом року народилось 15000 дітей, а в другій 18000 дітей, то це ще нічого не говорить про рівень народжуваності в цих областях. Тільки зіставивши ці величини із загальною чисельністю населення даних областей, ми матимемо уявлення про рівні народжуваності. Нехай рівень народжуваності в першій області – 12,8 %0 [ ( 15000 : 117000 ) * 1000 ], в другій – 10,0 %0 [ ( 18000 : 1800000 ) * 1000 ], то це свідчить про те, що в першій області народжуваність в 1,28 рази вища, ніж в другій.
В залежності від змісту і пізнавального значення відносні величини, що використовуються в статистиці, поділяються на наступні основні види: відносні величини планового завдання, виконання плану, динаміки, структури, координації, інтенсивності і порівняння.
Відносні величини планового завдання характеризують відношення запланованого рівня показника до його фактично досягнутого рівня в минулому ( до планового ) періоді. Так, наприклад, якщо в 2007 р. завод виготовив продукції на 10 млн. грн., а на 2008 р. планується 10,5 млн. грн., то відносна величина планового завдання складе 10,5 : 10 = 1,05, або 105 %. В народногосподарських планах планові завдання доводяться як в абсолютних показниках, так і у формі відносних величин.
Планові завдання у формі відносних величин досить часто встановлюються, особливо за такими показниками, як продуктивність праці, собівартість продукції, рентабельність та інше.
Відносною величиною виконання плану називається статистичний показник, який характеризує ступінь виконання планового завдання, встановленого на даний період. Іншими словами, це процентне відношення фактично досягнутого рівня до запланованого за відповідний період часу (місяць, квартал і т.д.).
Відносні величини виконання плану мають велике народногосподарське значення, тому що вони є знаряддям розвитку статистикою одного з найбільш важливих її завдань – контролю за ходом виконання планів окремим підприємством, об’єднанням, галузями народного господарства і народним господарством в цілому.
Припустимо, що підприємство за планом повинно було випустити на протязі другого кварталу продукції на суму 300 тис. грн., а фактично випустило на 315 тис. грн., тоді процент виконання плану буде становити105 % ( 315 : 300 * 100 ). Отже, план було виконано на 105 %, або перевиконано на 5%.
У випадку, коли план доведений у формі відносної величини, для визначення ступеня його виконання замість абсолютних величин у чисельнику і знаменнику беруть відносні величини. Тому для визначення ступеня виконання плану спочатку визначають фактичні зміни цього показника за звітний період порівняно з базою, відносно якої обчислене планове завдання, а потім ділять фактичний показник на запланований і множать на 100.
Наприклад, за річним планом намічалось підвищити продуктивність праці робітників заводу на 6 %, фактично вона зросла, за цей самий період, на 7 %. Тобто, план підвищення продуктивності праці робітників заводу виконаний на 116,7 % [ ( 107 : 106 ) * 100], або перевиконаний на 16,7 %.
Якщо планом передбачалось зниження рівня показника, наприклад, собівартості випуску продукції за рік на 5 %, а фактично вона знизилась на 7 %, то процент виконання плану становитиме 97,9 % [ ( 100 – 7 ) : ( 100 – 5) * 100 ] = ( 93 : 95 * 100 ). Отже, фактична собівартість продукції нижча від планової на 2,1 % ( 100 – 97,9 ).
Відносні величини динаміки характеризують зміну рівня того чи іншого явища в часі. В залежності від характеру бази порівняння, розрізняють відносні величини динаміки із змінною базою порівняння, або ланцюгові, і відносні величини з постійною базою порівняння, або базисні.
Розраховані базисні і ланцюгові відносні величини динаміки показані в таблиці 1.
Таблиця 1.Валовий збір картоплі в області за 2002-2007 рр.
| Рік | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| Валовий збір картоплі, млн. т. | 21 | 23 | 27 | 30 | 31 | 36 |
| В процентах до 2002 р. (базисні) | 100,0 | 109,5 | 128,6 | 142,8 | 147,6 | 171,4 |
| В процентах до попереднього року (ланцюгові) | - | 109,5 | 117,4 | 111,1 | 103,3 | 116,1 |
Відносні величини динаміки характеризують напрямок і швидкість зміни явищ в часі, тобто темп розвитку.
Якщо ланцюгові темпи розвитку показують, як змінюється величина показника від одного періоду до іншого, то базисні величини характеризують поступове віддалення від базисного періоду, тобто рух вперед від вихідної (початкової ) точки.
Вибір бази порівняння для базисних відносних величин має суттєве значення. В якості бази порівняння потрібно брати дані за ті роки, які мають важливе ( віхове ) значення в розвитку досліджуваного процесу.
Відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки взаємозв’язані між собою. Для розгляду цього зв’язку позначимо абсолютну величину базисного періоду через Уо, планового завдання – через Уп і виконання плану ( звітного періоду ) – через У1. Виразимо через прийняті символи досліджувані нами відносні величини:
планового завдання = Уп / Уо;
виконання плану = У1 / Уп;
динаміки = У1 / Уо;
Відносна величина динаміки дорівнює добутку відносних величин планового завдання і використання плану:
У1 / Уо = Уп / Уо * У1 / Уп.
Цей взаємозв’язок дозволяє визначити і дві інші відносні величини. Так, відносну величину планового завдання визначають шляхом ділення відносної величини динаміки на відносну величину виконання плану:
У1 / Уо : У1 / Уп = У1 * Уп / Уо * У1 = Уп / Уо
Відносна величина виконання плану – це частка від ділення відносної величини динаміки на відносну величину планового завдання:
У1 / Уо : Уп / Уо = У1* Уо : Уо * Уп = У1 / Уп
Таким чином,знаючи дві з трьох величин, завжди можна обчислити третю.
Відносні величини структури характеризують питому вагу окремих частин досліджуваної сукупності в загальному її об’ємі. Їх обчислюють відношенням частини до цілого. Дані відносні величини виражаються в частках одиниці або процентах. Наприклад, у взуттєвому магазині серед 1000 пар взуття чоловічих черевиків 400 пар, а жіночих – 600 пар. Отже, питома вага чоловічого взуття становить 40% (400/1000 * 100), жіночого – 60% (600/1000*100).
За допомогою відносних величин структури виявляють також структурні зрушення в досліджуваній сукупності, а саме зміну її складу, напрямок і тенденцію за різні періоди часу. Саме структурні зрушення дозволяють простежити і вивчити зміни, що відбуваються усередині складного явища.
Для прикладу структурних зрушень розглянемо зміни в розподілі дітей з багатодітних родин, які отримують безкоштовне харчування у школах(табл.2, дані умовні):