Статистичний аналіз урожайності технічних культур (стр. 2 из 8)
а 
де
, 
- середня урожайність базисного і звітното періодів d0, d1 - части посівних площ окремих культур або підприємств у загальній їх площі у базисному і звітному періодах.Індекс середньої урожайності в процесі аналізу розкладають на середній індекс урожайності, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок зміни урожайності окремих культур або в окремих господарствах, і на індекс структури посівів, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок змін структури посівних площ, тобто:
де
- умовна середня урожайність.Середній індекс урожайності Iy можна визначити і за формулою агрегатного індексу:
Індекс структури посівів Idможна обчислити діленням індексу розміру і структури посівів
- на індекс розміру посівів 
: 
Зміни валового збору в абсолютному виразі
,а внаслідок зміни загальної площі посівів 
, обчислюють за формулою 
середньої урожайності
Зауважимо, що
внаслідок зміни урожайності кожної культури або в кожному господарстві 
або 
Внаслідок зміни структури посівів
як 
Зауважимо, що
Для визначення абсолютних і відносних змін розмірів валового збору по групі "однорідних культур або окремої культури по групі господарств можна застосувати таку систему взаємозв'язаних індексів:
Індекс = Індекс * Індекс * Індекс загальних
валового збору урожайності структури посівів розмірів посівів,
де П0, П1 - загальні розміри посівних площ базисного і звітного періодів;
Зміни валового збору у відносному вираженні за рахунок того чи іншого фактора визначають обчисленням відповідного індексу, а абсолютні величини змін валового збору за рахунок даного фактора — як різницю чисельника і знаменника відповідного індексу.
2. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ УРОЖАЙНОСТІ ТЕХНІЧНИХ КУЛЬТУР
2.1 Аналіз рівня та факторів урожайності методом аналітичного групування
Групування — невід'ємний елемент зведення, його найважливіший етап. Це процес утворення груп одиниць сукупності, однорідних у певному істотному відношенні, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки. Групуванням називають розподіл статистичної сукупності на групи (частини) за рядом характерних для них ознак. Це статистичний метод розчленування складного масового явища на істотно різні групи з метою всебічної характеристики його стану, розвитку і взаємозв'язків.
Із наведеного визначення випливає, що суть методу статистичних групувань полягає у тому, що складне масове явище розглядається не як єдине нероздільне ціле, а у ньому виділяються окремі групи одиниць із статистичними показниками, які дають кількісну характеристику якісно своєрідній частині одиниць усієї сукупності. Тобто кожна з одержаних груп об'єднує однорідні одиниці сукупності. Групи встановлюють на підставі аналізу суті досліджуваного явища. У результаті внутрішньогрупових підрахунків одержують характеристику у вигляді системи статистичних показників. Необхідність такого підходу до вивчення масових явищ зумовлюється тим, що в складних масових явищах існують якісні відмінності між окремими одиницями, адже кожна з них має свої індивідуальні риси. У цілому ж всі такі одиниці мають загальні риси, які формують дане явище. Наприклад, розглянемо урожайність зернових культур у господарствах району. Щоб мати уявлення про урожайність, недостатньо знань лише про загальний її рівень, адже всередині даної статистичної сукупності (господарства, району) містяться одиниці спостереження зі своїми індивідуальними властивостями. Це господарства з конкретними природними умовами, специфікою технологій вирощування, різним рівнем зазбезпеченості матеріальними і трудовими ресурсами і т. ін.
Під час групування будемо використовувати вихідні дані (див. Додаток № 1). Далі на основі додатку №1 складемо ранжирований ряд по результативній ознаці, тобто розташуємо групувальну ознаку у зростаючому порядку (табл. № 1).
Таблиця 1. Ранжирований ряд підприємств за урожайністю технічних культур
| № п.п. | Шифр підприємства | Урожайність (ц/га) |
| 1 | 11 | 204,32 |
| 2 | 15 | 205,79 |
| 3 | 8 | 206,88 |
| 4 | 4 | 209,06 |
| 5 | 27 | 217,77 |
| 6 | 2 | 220,15 |
| 7 | 29 | 220,88 |
| 8 | 6 | 224,70 |
| 9 | 21 | 227,91 |
| 10 | 14 | 239,94 |
| 11 | 20 | 242,94 |
| 12 | 28 | 245,31 |
| 13 | 16 | 245,94 |
| 14 | 23 | 246,38 |
| 15 | 13 | 246,61 |
| 16 | 3 | 253,75 |
| 17 | 1 | 263,39 |
| 18 | 30 | 263,39 |
| 19 | 5 | 265,59 |
| 20 | 24 | 266,58 |
| 21 | 18 | 273,01 |
| 22 | 12 | 282,84 |
| 23 | 19 | 284,34 |
| 24 | 22 | 286,70 |
| 25 | 7 | 287,18 |
| 26 | 26 | 287,80 |
| 27 | 10 | 293,20 |
| 28 | 25 | 308,94 |
| 29 | 9 | 315,72 |
| 30 | 17 | 344,49 |
Отже, використовуємо метод аналітичного групування для розподілу господарств Вінницького району на однорідні групи. Групувальна ознака – урожайність (ц/га) зернових культур. Для того, щоб його визначити, необхідно по кожному господарству валовий збір поділити на посівну площу.
На групувальну ознаку впливають такі фактори як затрати на 1га.(грн.), прямі затрати праці на 1 га(люд.-год.), оплата праці 1 люд.-год.(грн.).
Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно. Для цього побудуємо Огіву Гальтона (рис. №1), в якій на осі абсцис буде - порядковий номер підприємства в ранжированому ряді, а на осі ординат - величина групувальної ознаки - урожайність зернових культур. Зростання собівартості від підприємства до підприємства відбувається поступово.
Рис.1 Огіва Гальтона
Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:
n = 1+3,322 1g N , або n =
, деn - кількість груп; N - чисельність сукупностей;
n=
= 
=5.Знайдемо величину інтервалу -h за формулою:
h=
= 
= 28,03;x
— mах величина групувальної ознаки (урожайності);x
—min величина групувальної ознаки ;n ─ кількість груп.
Проаналізуємо по групам інтервального ряду найбільш важливі показники, які впливають на рівні виробництва продукції. Тому за допомогою величини інтервалу - n - зробимо iнтервальний ряд розподілу підприємства по урожайності зернових культур (табл. №2).
Таблиця 2. Інтервальний ряд розподілу підприємств за урожайністю
| № групи | Границі груп по урожайності | К-сть підприємств |
| I | від 204,32 до 232,35 | 9 |
| II | від 232,35 до 260,39 | 7 |
| III | від 260,39 до 288,42 | 7 |
| IV | від 288,42 до 316,46 | 4 |
| V | від 316,46 до 344,49 | 3 |
Рис.2 Гістограма і полігон
За допомогою інтервального ряду розподілу побудуємо гістограму, на якій на осі абсцис розміщено - інтервал по урожайності, а на ординаті кількість підприємств у групі (рис.2). Гістограма - стовпчикова діаграма, яка застосовується для зображення інтервальних варіаційних рядів. Площа кожного стовпчика пропорційна частотам. Для рівних інтервалів ширину стовпчика беруть однакову, а висота пропорційна частотам. При нерівних інтервалах ширина стовпчиків має бути пропорційна величині інтервалу у кожній групі, а висота стовпчиків збільшується у стільки разів у скільки збільшується величина інтервалу.