Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг (стр. 3 из 4)
Для того, чтобы найти неизвестные параметры уравнения (а и b), необходимо по способу наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений:
еy = na + bеt ;
еyt = aеt + bеt2 , где
у – фактические уровни ряда динамики;
n – число лет.
Для упрощения расчетов в рядах динамики величинам t придают значения, которые при суммировании равны нулю, т.е. еt = 0. В этом случае система нормальных уравнений примет вид:
еy = na;
еyt = bеt2 .
Из системы уравнений 20 следует:
а = еу / n
b = еyt /еt2.
Порядок выравнивания изменения прибыли от реализации продукции растениеводства в расчете на 1 чел.час представлен в таблице 7 и построенном на ее основании графике, отражающем динамику и тенденции изменения прибыли от реализации в расчете на один чел.- час.
2.2 Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов
На общие затраты на производство продукции влияет ряд факторов, выступающих в роли сомножителей: изменение средней себестоимости единицы продукции, изменение в структуре выпускаемой продукции, отпускных цен.
Сопоставляя показатели средних затрат на 1 рубль товарной продукции в разные периоды, исчисляют индекс затрат на 1 рубль товарной продукции переменного состава:
(1.9)Данный индекс отражает изменение затрат на 1 рубль товарной продукции (себестоимости) под влиянием изменения себестоимости, структуры и цен.
Влияние на уровень затрат на 1 рубль товарной продукции изменения объема и состава всей продукции определяется факторным индексом:
(1.10)Влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль продукции характеризуется факторным индексом:
(1.11)Влияние изменения отпускной цены на исследуемый показатель определяется факторным индексом:
(1.12)Влияние всех рассматриваемых факторов:
(1.13)Разность между числителем и знаменателем в каждой из записанных выше индексов характеризует в абсолютном выражении снижение (-) или повышении (+) затрат на 1 рубль продукции за счет влияния соответствующих анализируемых факторов.
2.3 Анализ динамики материальных затрат при статистическом изучении себестоимости продукции
В себестоимость продукции входят материальные затраты (т.е. затраты на сырье, топливо, энергию и т.д.). Динамика материальных затрат зависит от двух факторов: удельного расхода материалов и уровня цен, по которым предприятие оплачивает эти материалы. Эти факторы неравноценны: изменение первого непосредственно зависит от работы предприятия, а изменение второго – практически не зависит. Большое значение приобретает выявления каждого из этих факторов на размеры материальных затрат. Для этого применяется следующая система взаимосвязанных индексов:
(1.14) 
Практическая часть
Вариант 6
Задача 1
Используя метод цепных подстановок проанализируйте влияние трудовых факторов на изменение объема произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с планом. По результатам сделайте вывод.
| Показатели | План | Факт | Отклонение |
| Среднечасовая выработка 1 рабочего, руб. | 4 | 6 | 2 |
| Средняя продолжительность 1 раб. дня, часы | 8,1 | 8,0 | -0,1 |
| Среднесписочная численность рабочих, чел. | 2000 | 1950 | -50 |
| Среднее число отработанных дней 1 рабочим, дни | 230 | 238 | 8 |
| Объем производства, тыс.руб. | 14904 | 21340,8 | 6436,8 |
План продаж перевыполнен на 6436,8 тыс. руб. (21340,8-14904). Для того, чтобы определить каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.
Первый расчет
Все показатели плановые.
2000 · 230 · 8,1 · 4 = 14904 тыс. руб.
Объем производства в плановом показателе составляет 14904 тыс. руб.
Второй расчет
Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые:
1950 ·230·8,1·4 = 14531,4 тыс. руб.
Третий расчет
Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые:
1950·238·8,1·4 = 15036,8 тыс. руб.
Четвертый расчет
Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая:
1950·238·8,0·5 = 14851,2 тыс. руб.
Пятый расчет
Все показатели фактические:
1950·238·8,1·6 = 22555,2 тыс. руб.
Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж. Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:
1) Увеличение количества рабочих определяется путем вычитания из второго расчета первого:
14531,4 – 14904 = -372,6 тыс. руб.
Произошло увеличение количества рабочих на 372,6 тыс.
2) Уменьшение числа отработанных дней – из третьего вычитается второй результат:
15036,8 – 14531,4 = 505,4 тыс. руб.
3) Уменьшение средней продолжительности рабочего дня – из четвертого вычитается третий:
14851,2 – 14531,4 = 319,8 тыс. руб.
4) Повышение среднечасовой выработки:
14531,8 – 14851,2 = -319,8 тыс. руб.
Общее отклонение:
22555,2 – 14904 = 7651,2 тыс.руб. или 372,6 + 505,4 +319,8 -319,8 =
132,8 тыс. руб.
Следовательно, два фактора действовали на объем продаж положительно и два фактора отрицательно. Расчет показывает, что на предприятии были целодневные и внутрисменные простои. Если бы предприятие не допустило рост неявок и внутрисменных простоев, то объем продаж увеличился бы на
825,2 тыс. руб. (505,4 + 319,8).
Задача 2
На основе отчета предприятия определите влияние трудовых факторов на рост объема производства. По результатам расчетов сделайте выводы.
| Показатели | План | Факт | Отклонения |
| Объем производства, тыс.руб. | 3200 | 32800 | 800 |
| Среднее число рабочих, чел | 702 | 696 | -6 |
| Среднее число дней, отработанных 1 рабочим, дни | 272 | 270 | -2 |
| Среднее число часов, отработанных 1 рабочим, часы | 6,9 | 6,8 | -0,1 |
| Средняя часовая выработка, руб. | 24,29 | 25,67 | 1,38 |
Анализ влияния использования рабочего времени на объем производства продукции осуществляется по следующей формуле:
В = Чр ( Др ( [pic]( Пчас р,
где Чр – численность рабочих, чел.;
Др – число рабочих дней, отработанных одним рабочим за период;
[pic]– средняя продолжительность смены, час.;
Пчас р – часовая выработка одного рабочего, т/час.
1) -6(272(6,8(24,29)=269560,7
2) 696 ((-2)(6,8(24,29)=-229914,14
3) 696(270(-0,1(24,29)=-456457,68
4) 696((1,38)(6,8(270)=1 763 441,28
Влияние факторов на изменение объема производства определяется по следующим формулам:
(В = (Чр [pic]Пчас р б,
[pic]= Чр ф [pic]Пчас р б,
[pic]= Чр ф [pic]Пчас р б,
(В = Чр ф [pic](Пчас р,
Балансовая проверка: [pic],
где i – факторы, влияющие изменение объема производства.
Видно, что на изменение объема производства отрицательное влияние оказали как экстенсивные факторы:
- численность рабочих – 269560,7 шт.;
- количество рабочих дней, отработанных одним рабочим – -229914,14 шт;
- средняя продолжительность смены – -456457,68 шт.;
Итого за счет экстенсивных факторов – 496104,24 шт.
Задача 3
На основе формулы товарного баланса и приведенных в таблице данных по предприятию исчислите влияние на размер реализации товаров различных факторов
| Товарные ресурсы | План | Отчет | Использование товарных ресурсов | План | Отчет |
| Остаток товаров на начало месяца (Он) | 100 | 270 | Реализация (Р) | 4900 | 5120 |
| Поступление товаров за отчетный период (П) | 5750 | 5250 | Прочие выбытия (Пв) | 200 | 180 |
| Остаток товаров на конец периода (Ок) | 750 | 220 | |||
| Итого | 5850 | 5520 | Итого | 5850 | 5520 |
∆Рон = ∆Он 270 -100= +170
∆Рп = ∆П 5250 – 5750 = -500
∆Рв = - ∆В180-200 = -20
∆Рок = -∆Ок 220-750 = -530
Совокупное влияние 170-500-20-530=-880 руб.
Поступление товара за отчетный период снизилось на 500 тыс.руб., по сравнению с планом, чем предполагалось, что в результате привело снижение плана на 330 тыс. руб. (-500+170).
Однако план реализации перевыполнен только на 220 тыс. руб., т.к. предприятие на конец года превысило план по остаткам товаров на 170 тыс. руб., к тому же был документированный расход товаров в размере 20 тыс. руб. В данном случае последнее обстоятельство может рассматриваться как резерв дальнейшего роста реализации.
Задача 4
Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 24% в год капитал вкладывается на 1 год под номинальную ставку ссудных процентов 30% годовых при ежемесячном начислении.
iф = i + ф + iф = 0,24 + 0,3 + 0,24 • 0,3 = 0,612.
Таким образом, номинальная ставка составляет 61,2% при реальной ставке 24%.
Задача 5
Определить современную и наращенную аннуитета (финансовой ренты) со сроком 5 лет, если платежи в размере 50000 руб. вносятся ежеквартально и на них начисляться процент по сложной ставке 24% годовых.
Расчет наращенной суммы:
FV= PV(1 + r)n,
где: r — процентная ставка;
PV – сумма текущих инвестиций;
FV – наращенная сумма, которую инвестор получает в конце инвестиционного периода.n – число периодов инвестиций.
FV= 5000*(1+0.24)5 = 14658руб.
Заключение
Режим экономии предприятия предполагает снижение потерь товаров в процессе их доставки, хранения и реализации, рациональное использование транспортных средств, ликвидацию потерь рабочего времени и потерь по таре, соблюдение расчетно-финансовой дисциплины, ускорение оборачиваемости оборотного капитала и так далее.