Внутренние рынки труда, эффективная заработная плата и неявные контракты (стр. 4 из 4)

Полезность работника увеличивается в северо-восточном направлении, а прибыль фирмы увеличивается в юго-западном направлении, поэтому все контракты, расположенные внутри площади, ограниченной p0 и v(D0), являются, с точки зрения Парето-эффективности лучшими по отношению к D0. Эффективные по Парето контракты должны лежать на линии определенности работника, где w1 = w2. Только на линии определенности линия изоприбыли фирмы будет касательной к кривой безразличия полезности работника.

Условие оптимальности контракта будет следующим:

-(¶u/¶w1) / (¶u/¶w2) = -1.

Следовательно, оптимальный контракт с точки зрения фирмы при заданной стартовой точке с будет в точке а. Однако в более общем плане при различных стартовых точках все Парето-эффективные контракты лежат вдоль w1 = w2, так что заработная плата работника не зависит от цены продукта фирмы, т. е. является «жесткой».

7. Неявные контракты: модельс учетом безработицы

Из простой модели неявных контрактов следует, что не приемлющие риск работники предпочтут стабильную, а не изменчивую заработную плату. Однако определенная заработная плата сохраняет в себе неопределенность с точки зрения возможности безработицы в состоянии экономики 1. Почему работники предпочтут стабильную заработную плату, если она ведет к повышению вероятности быть уволенным в тяжелые времена?

Рассмотрим контракты формы D = (w1, w2, r), где r — вероятность оказаться занятым в состоянии 1, в состоянии 2 все N работников заняты. Ожидаемая полезность работника от этого контракта составит:

v (D) = 1/2 [ru (w1) + (1-r) u (b) + (w2)].

А ожидаемая прибыль фирмы будет следующей:

p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) - v (D) = w1rN + (1 + a) f (N) - w2 N].

Как показано на рис. 6.9., включение возможности безработицы делает кривую безразличия полезности работника и кривую изоприбыли менее крутыми. Включение безработицы резко снижает вероятность выплаты заработной платы w1. Для кривой изоприбыли изменение наклона объясняется следующим образом: поскольку фирма не нанимает всех работников в состоянии 1, при данном снижении заработной платы w2 она может «позволить» платить более высокую заработную плату работникам, которых наймет в состоянии 1. Наклон кривой изоприбыли составляет теперь -r. Для функции полезности работника объяснение изменения наклона аналогично. Определенное снижение заработной платы w2 должно компенсироваться большим увеличением заработной платы w1, чтобы сохранить полезность постоянной, поскольку вероятность получения работниками заработной платы w1 теперь уменьшилась из-за возможности безработицы в состоянии 1.

0 W1

Рис. 6.9. Неявные контракты с учетом безработицы

Условие оптимальности контракта будет следующим:

-ru’ (w1) / u’’( w2)= -r.

Поскольку эффект пропорциональности одинаков для каждой кривой, точка касания остается на линии определенности работника, где w1 = w2. Таким образом, вероятность безработицы не меняет жесткости заработной платы. Для любого r>0 любой контракт вне линии определенности является худшим по сравнению с тем, который лежит на линии определенности.

Какова ценность r в оптимальном контракте? Для ответа на этот вопрос воспользуемся выводом о жесткости заработной платы и рассмотрим только контракты вида D = (w, r). Этот контракт обязывает фирму платить заработную плату w занятым работникам в любом состоянии и не платить ничего безработным. Работники, соглашающиеся на такой контракт, уверены, что будут заняты в состоянии 2, но в состоянии 1 фирма уволит часть рабочей силы, равную (1-r). Так как все работники одинаковы, то (-r) будет также вероятностью для каждого работника оказаться безработным.

Полезность работника и прибыль фирмы из этого контракта заданы подставлением w = w1 = w2 в приведенные выше уравнения полезности и прибыли:

v (D) = 1/2 [ru (w) + (1-r) u (b) + (w)],

p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) + (1 + a) f (N) - w N (1+r)].

Рассмотрим сначала контракт при полной занятости (r = 1), а затем проверим, будет ли контракт при занятости меньше полной более эффективным. Временно зафиксируем r, которое мы в данный момент считаем равным 1 (полная занятость), тогда оптимальный контракт полной занятости будет D = (f’(N), 1), где первый символ в скобках — это ценность предельного продукта, а второй — доля в занятости r. То есть при w = f’(N) объем рабочей силы, который максимизирует p (D), равен неэластичному предложению труда N. Мы обозначаем ценность этого контракта полной занятости для работника и фирмы соответственно v(Df) и p(Df).

Теперь безработица может возникнуть только, если существует некоторый другой контракт D, который превосходит контракт полной занятости Df. Рисунок 6.10а показывает кривые безразличия для работника и фирмы в пространстве контрактов с параметрами w и r, которые отражают контракты, одинаково предпочтительные, как и контракт полной занятости. Обе эти кривые наклонены вниз и выпуклы в r. Контракт полной занятости соответствует точке D.

На рис. 6.10а кривая v(Df) показывает, насколько необходимо компенсировать работнику увеличением заработной платы сокращение вероятности быть занятым. Аналогично кривая p(Df) показывает, насколько фирма может увеличить заработную плату, нанимая меньше работников в состоянии 1. Кривые на рис. 6.10а изображены так, что кривая безразличия полезности работника круче, чем кривая изоприбыли. Рассмотрим теперь контракт с вероятностью занятости r1, r2 < l. При заданной вероятности занятости работник будет требовать заработную плату w > w2, а фирма — стремится к заработной плате w < w1, чтобы этот контракт превосходил контракт полной занятости. Это невозможно. Таким образом, при данных наклонах кривых изополезности и изоприбыли эффективным контрактом может быть только контракт при полной занятости. Однако если кривая изоприбыли круче, чем кривая безразличия полезности работника для контрактов, одинаково предпочтительных с контрактом полной занятости (рис. 6.10б), то заработная плата w2 (которая достаточна для компенсации работнику за контракт при меньшей занятости, чем полная) теперь меньше, чем w1, заработная плата, которая приносит фирме такую же прибыль, как и при контракте полной занятости. Таким образом, точка A1 на рис. 6.10б отражает более благоприятную ситуацию, чем точка А — полезность работника прежняя, а прибыль фирмы выше.

Существует или нет безработица при оптимальном контракте зависит от того, какой кривой p(Df) или v(Df) наклон в точке А больше. Если кривая p(Df) в точке А расположена круче, то возможен контракт с некоторой вероятностью безработицы. Содержательный смысл этого условия следующий: если «сбережения» фирмы от увольнения предельного работника в состоянии 1 больше, чем предельная рисковая премия работнику за бесконечно малый риск безработицы, то контракт с положительной вероятностью безработицы будет более эффективным.

В модели неявных контрактов работники добровольно заключают контракт, подразумевающий определенную заработную плату в период занятости и определенную вероятность оказаться безработным, когда их предельный продукт окажется слишком низким. В этом смысле безработица, если возникает, то оказывается изначально (exante) добровольной. Однако работник предпочтет работать и получать заработную плату, определяемую оптимальным неявным контрактом, чем не работать и получать меньшую сумму b, которая представляет собой ценность досуга и одновременно пособие

Рис. 6.10. Неявные контракты с полной занятостью и с безработицей

по безработице. Таким образом, любая безработица оказывается в результате (expost) вынужденной.

Библиографический список

1. Жизнин С.З., Крупнов В.И. Как стать бизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

2. Зотов В. В. О роли концепции «экономического человека» в постановке проблемы мотивации // Мотивация экономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

3. Калачева Л.Л. Условия труда. – Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

4. Калачева Л.Л. Условия труда: Методологические вопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука., 2008. - 286 с.

5. Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих. Нормативно-производств. издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.: Экономика, 2010. – 272 с.

6. Жизнин С.З., Крупнов В.И. Как стать бизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

7. Зотов В. В. О роли концепции «экономического человека» в постановке проблемы мотивации // Мотивация экономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

8. Калачева Л.Л. Условия труда. – Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

9. Калачева Л.Л. Условия труда: Методологические вопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука., 2008. - 286 с.

10. Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих. Нормативно-производств. издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.: Экономика, 2010. – 272 с.