Практическое применение статистических методов (стр. 3 из 4)
iq =
= 
= 1,063 или 106,3%,По товару Свежая капуста: ip =
= 
= 0,960 или 96%,iq =
= 
= 1,267 или 126,7%.Таблица 6.2
Индивидуальные индексы для товаров колхозного рынка №1
| Индивидуальные индексы | Продано товаров за период, тыс. кг | Средняя цена за 1 кг за период, руб. |
| Картофель | 1,033 | 1,063 |
| Свежая капуста | 0,960 | 1,267 |
Таким образом:
– цены на картофель выросли в отчетном году на 6,3%;
– объем продаж по картофелю увеличился на 3,3%.
– цены на свежую капусту выросли в отчетном периоде на 26,7%;
– свежей капусты было продано в отчетном периоде по сравнению с базисным на 4% меньше.
а) Чтобы определить изменение товарооборота в фактических ценах в абсолютной сумме, необходимо рассчитать агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах:
Ipq =
= 
= 
= 1,150 или 115,0%.Разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота в фактических ценах дает прирост (или снижение) товарооборота в абсолютной сумме:
Δpq =
– 
= 98,3-85,5 = 12,8 (тыс. руб.).Товарооборот в фактических ценах вырос в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15% или на 12,8 тыс.руб.
б) Перейдем к расчету агрегатного индекса цен. В качестве веса введем в индекс неизменное количество товаров отчетного периода (по формуле Пааше). Формула агрегатного индекса цен будет выглядеть следующим образом:
Ip =
= 
= 
= 1,148 или 114,8%.Разность между числителем и знаменателем индекса цен дает прирост (снижение) товарооборота за счет изменения цен:
Δpq(p) =
– 
= 98,3-85,6 =12,7 (тыс. руб.).Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде составил 12,7 тыс. рублей за счет увеличения цен на 14,8%.
в) Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема товарооборота, который будет характеризовать изменение объема продажи товаров, примем в качестве веса неизменные цены базисного периода и определим стоимость каждого товара:
Iq =
= 
= 
= 1,001 или 100,1%,Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота дает прирост (или снижение) товарооборота в неизменных ценах:
Δpq(q) =
– 
= 85,6-85,5 = 0,1 (тыс. руб.).Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде за счет увеличения количества проданного товара на 0,1% составил 0,1 тыс. руб.
Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов:
= или 
= Ipq ,тогда в нашем примере:
1,148*1,001=1,150
Произведение двух индексов (
) дает нам показатель динамики товарооборота в фактических ценах (Ipq), то есть за счет роста цен на 14,8% (в абсолютной сумме – 12,7 тыс.руб.) и увеличения объема продаж на 0,1% (в абсолютной сумме – 100 руб.), товарооборот увеличился в отчетном году на 15% (в абсолютной сумме – 12,8 тыс.руб.).2. а) Индекс цен переменного состава определим по следующей формуле:
= 
= 
: 
или
= 
: 
= 
=1,0648 или 106,48%.Средняя цена единицы продукции по двум заводам возросла на 6,48%.
б) Индекс постоянного состава определим по агрегатному индексу цен:
Ip =
= 
= 
= 1,0652 или 106,52%.Это означает, что в среднем по двум заводам цена единицы повысилась на 6,52%.
в) Индекс структурных сдвигов определим по формуле:
Iстр =
: илиIстр =
: = 
=0,9995 или 99,95%Средняя цена единицы по двум заводам снизилась на 0,05% за счет изменения удельного веса на отдельном заводе в общем выпуске продукции.
Покажем взаимосвязь трех исчисленных индексов:
= 
или 1,0652 = 
.Общий вывод: Если бы происшедшие изменения цен продукции не сопровождались перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции по двум заводам выросла бы на 6,48%.
Изменение структуры выпуска продукции в общем объеме вызвало снижение цен на 0,05%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю цену продукции по двум заводам на 6,52%.
группировка средний прирост дисперсия
По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:
Таблица 7.1
| Вид продукции | Выпуск продукции в I квартале, тыс. руб. | Увеличение (+) или уменьшение (-) выпуска продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, % |
| Рельсы трамвайные | 22300 | +3,0 |
| Чугун литейный | 15800 | -2,0 |
| Железо листовое | 10500 | +1,5 |
1.Определить общий индекс физического объема продукции.
2.Определить сумму изменения затрат за счет объема произведенной продукции.
Решение:
1. Определим индивидуальные индексы физического объема товарооборота в таблице:
Таблица 7.2
| Вид продукции | Выпуск продукции в I квартале, тыс. руб. | Индивидуальный индекс физического объема, т/об |
| Рельсы трамвайные | 22300 | 1,03 |
| Чугун литейный | 15800 | 0,98 |
| Железо листовое | 10500 | 1,015 |
q =
= 
= 
= 1,011Физический объем продукции увеличился на 1,1%.
2. Сумма изменения затрат равна 49110,5-48600 = 510,5 тыс.руб.
Таким образом за счет увеличения физического объема продукции на 1,1% сумма затрат увеличилась на 510,5 тыс.руб.
Для изучения тесноты связи между объемом произведенной продукции (факторный признак – Х) и балансовой прибылью (результативный признак – У) по данным задачи № 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение:
Для расчета межгрупповой дисперсии строим расчетную таблицу 8.1.
Таблица 8.1
Расчет среднего квадратического отклонения
| Группы банков по объему произведенной продукции | Число банковn | Сумма прибыли на один банк, млн.руб. У |  | ( )2 | ( )2n |
| 305-404 | 4 | 15,00 | -22,520 | 507,150 | 2028,602 |
| 405-503 | 5 | 28,00 | -9,520 | 90,630 | 453,152 |
| 504-602 | 6 | 36,67 | -0,853 | 0,728 | 4,369 |
| 603-701 | 5 | 45,60 | 8,080 | 65,286 | 326,432 |
| 702-800 | 5 | 58,00 | 20,480 | 419,430 | 2097,152 |
| Итого: | 25 |  37,52 | 4909,707 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле