Основы статистики (стр. 5 из 8)

5) Цепные показатели динамики определим по исчисленным уровням ряда на основе исходных логических формул показателей динамики:

Формула цепного абсолютного прироста:

Формула цепного темпа роста:

×100

Формула цепного темпа прироста:

- 100% или

Формула абсолютного содержания 1-го % прироста:

/ 100 или

Вывод: В течение отчетного года каждый квартал, кроме 2-го квартала (на начало 3-го квартала), наблюдается рост численности персонала фирмы как в абсолютном, так и в относительном выражении. Во втором квартале численность персонала сократилась на 2 человека или на 0,4% по сравнению с первым кварталом. Наибольший прирост численности персонала наблюдался в первом квартале, по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года численность персонала в первом квартале отчетного года увеличилась на 9 человек или на 2,1%. Абсолютное содержание 1-го % прироста увеличивалось в течение всего отчетного года.

2. Определим среднесписочную численность, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста численности персонала за отчетный год.

1) Так как уровни ряда динамики представлены на дату, этот ряд является моментным рядом динамики и его уровни нельзя суммировать. Для расчета среднего уровня моментного ряда применяется формула средней хронологической:

= (

(n-1); отсюда средняя списочная численность персонала фирмы за отчетный год составила:

= (420/2 + 429 + 427 + 431 + 436/2) / (5-1) = 429 чел.

2) Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

/ (n-1); отсюда средний квартальный прирост численности персонала составил:

= (9 + (-2) +4 + 5) / 4 = 4 чел.

3) Средний темп роста рассчитывается двумя тождественными способами по формуле средней геометрической:

1-й способ:

×100%

2-ой способ:

× 100%, где

- произведение цепных коэффициентов роста;

Среднеквартальный темп роста численности персонала фирмы исчислим первым способом:

×100% = 100,94%, соответственно среднеквартальный темп прироста составит 0,94%.

Вывод: Средняя списочная численность персонала фирмы за отчетный год составила 429 человек, в каждом квартале года происходило увеличение списочной численности персонала в среднем на 4 человека или на 0,94 %.

ЗАДАЧА 6

Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы продукции, руб.		Выработано продукции, тыс.шт.
Изделия	ПланZ₀	ФактZ₁	Планq₀	Фактq₁
СП-2	20	23	90	80
МК-1	10	9	120	150

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции.

2. Общий индекс затрат на продукцию.

3. Общий индекс себестоимости продукции.

4. Общий индекс физического объема продукции.

5. Абсолютное изменение затрат на производство продукции за счет изменения физического объема продукции и себестоимости. Покажите взаимосвязь индексов.

РЕШЕНИЕ

(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.143-162, с.172-179).

1) Индивидуальные индексы себестоимости продукции определим по формуле:

= Z₁ / Z₀

Подставив числовые значения, получим индивидуальные индексы себестоимости: а) изделия СП-2

= 23/20 = 1,15 или 115,0%; б) изделия МК-1

= 9/10 = 0,9 или 90,0%.

Вывод: фактическая себестоимость единицы изделия СП-2 выросла на 3 руб. или на 15,0%, а изделия МК-1 снизилась 1 руб. или на 10,0% по сравнению с планом.

2) Общий индекс затрат на продукцию определим по формуле агрегатного индекса:

= ΣZ₁q₁/ ΣZ₀q₀= (23×80+9×150) / (20×90+10×120) = 3190/3000 = 1,063 или 106,3%.

Разность между числителем и знаменателем индекса характеризует изменение затрат на продукцию в абсолютном выражении:

= ΣZ₁q₁- ΣZ₀q₀ = 3190-3000 = 190 тыс. руб.

ВЫВОД: фактические затраты на всю произведенную продукцию превысили плановое задание на 6,3% или на 190 тыс. руб.

3) Общий индекс себестоимости продукции определим по формуле агрегатного индекса:

= Σz₁q₁/ Σz₀q₁ = (23×80+9×150) / (20×80+10×150) = 3190/3100 = =1,029 или 102,9%.

Абсолютную величину изменения затрат на продукцию за счет изменения себестоимости получим как разность между числителем и знаменателем общего индекса себестоимости:

= ΣZ₁q₁– ΣZ₀q₁ = 3190-3100 = 90 тыс. руб.

Вывод: фактическая себестоимость всех изделий по сравнению с планом выросла в среднем на 2,9%, вследствие чего затраты на производство продукции увеличились на 90 тыс. руб.

4) Общий индекс физического объема продукции определим по формуле агрегатного индекса:

= Σq₁Z₀/ Σq₀Z₀= (80×20+150×10) / (90×20+120×10) = =3100/3000 = 1,033 или 103,3%

Разность между числителем и знаменателем индекса показывает изменение абсолютной величины затрат на продукцию за счет изменения физического объема продукции:

= Σq₁Z₀– Σq₀Z₀ = 3100 – 3000 = 100 тыс. руб.

Вывод: физический объем фактически произведенной продукции по сравнению с планом увеличился в среднем на 3,3%, вследствие чего затраты на продукцию выросли на 100 тыс. руб.

Путем подстановки значений рассчитанных индексов проверим их взаимосвязь:

или

= 1,033 ×1,029 = 1,063 или 106,3%.

Проверка взаимосвязи абсолютного изменения результативного показателя за счет отдельных факторов:

= 90 + 100 = 190 тыс. руб.

Проверка показала правильность произведенных расчетов.

ЗАДАЧА 7

Имеются данные по предприятию за два периода:

Видпродукции	Выпуск продукции в фактических ценах, тыс. руб.		Изменение объема выпущенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный	Отчетный
АБВ	562780644	589810677	+5,0+7,2+3,8

Определите общие индексы: физического объема продукции, выпуска продукции, цен. Сделайте вывод.

РЕШЕНИЕ

(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.152-154, с.172-179).