Ряды динамики (стр. 2 из 2)
Таблица 1.7.2 Расчет 3-членных скользящих средних
| Месяц | Выпуск , тыс. шт., у | Расчет скользящей средней | Скользящие средние по выпуску, тыс. шт. |
| Январь | 20 | - | - |
| Февраль | 18 | (20+18+22) / 3 | 20,000 |
| Март | 22 | (18+22+26) 8 3 | 22,000 |
| Апрель | 26 | (22+26+28) / 3 | 25,333 |
| Май | 28 | - | - |
Скользящие средние, освобожденные от случайных колебаний, неуклонно возрастают, характеризуя явную тенденцию к росту.
Аналитическое выравнивание позволяет оформить тренд какого-либо вида функцией, например, прямой линией yt=a0+a1tкак наиболее простой случай (см. далее формулу 1.7.13). задача состоит в определении параметров уравнения а0 и а1 методом наименьших квадратов отклонений выравненных (трендовых) уровней ряда от фактических. Если показатель времени обозначается так, что Σt=0 (-2, -1, 0, +1, +2 и т.д.), то параметры исчисляются по формулам:
(1.7.13) 
(1.7.14)Используем исходные данные примера 1.7.1 для иллюстрации метода (таблица 1.7.3)
Таблица 1.7.3 Расчет параметров линейного тренда выпуска продукции А
| Месяц | t | у | yt | t2 | yt |
| Январь | -2 | 20 | -40 | 4 | 18,0 |
| Февраль | -1 | 18 | -18 | 1 | 20,4 |
| Март | 0 | 22 | 0 | 0 | 22,8 |
| Апрель | +1 | 26 | 26 | 1 | 25,2 |
| Май | +2 | 28 | 56 | 4 | 27,6 |
| Итого | 0 | 114 | 24 | 10 | 114 |
Параметры
=114 / 5 = 22,8 тыс. шт. =24 / 10 = 2,4 тыс. шт.Тренд принимает вид: yt = 22.8 + 2.4t
Придавая конкретные значения t, получим выровненные значения выпуска продукции. При этом а1=2,4 означает, что год от года выпуск продукции в среднем возрастает на 2,4 тыс. штук. Это выровненная, устойчивая, неуклонно возрастающая от месяца к месяцу тенденция. Вычисленные значения
, 
, ytпозволяют найти прогнозные значения выпуска продукции на несколько месяцев вперед.Так, прогноз выпуска на июнь можно определить тремя способами:
1) на основе среднего абсолютного прироста:
= 28+2=30 тыс. шт.2) на основе среднего темпа роста:
= 28 ´ 1,088 = 30,464 тыс. шт.3) на основе тренда:
22,8 + 2,4´3 = 30 тыс. шт.