Статистический анализ занятости населения (стр. 5 из 10)
Сглаженные уровни будут вычисляться по формуле:
yi= (yi-1 + yi)/2
Сглаживание рядов динамики отображено в таблице 6.
Таблица 6 – Расчет скользящих средних и сглаженных уровней
| № | Год | y | Скользящие средние | Сглаженные уровни |
| 1 | 1998 | 9,21 | - | - |
| 2 | 1999 | 9,45 | 10,04 | - |
| 3 | 2000 | 9,61 | 11,07 | 10,56 |
| 4 | 2001 | 11,89 | 11,91 | 11,49 |
| 5 | 2002 | 13,34 | 12,15 | 12,03 |
| 6 | 2003 | 12,81 | 11,43 | 11,79 |
| 7 | 2004 | 10,57 | 10,09 | 10,76 |
| 8 | 2005 | 9,00 | 9,06 | 9,58 |
| 9 | 2006 | 7,99 | 8,28 | 8,67 |
| 10 | 2007 | 8,68 | 7,92 | 8,10 |
| 11 | 2008 | 7,45 | - | - |
| 12 | 2009 | 7,55 | - | - |
Построим график центрированных средних с эмпирическими данными
Рисунок 2 – Сглаживание методом скользящих средних
В общем случае кривая центрированных средних выглядит более гладкой по сравнению с кривой исходных данных. Недостатком выравнивания рядов динамики на основе центрированных средних является то, что на концах динамического ряда отсутствуют данные и в результате не ясна закономерность вначале ряда и в конце.
Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. Оно основано на допущении, что изменения в рядах динамики выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: линейной, степенной, показательной функции и др.
Рассматривая сглаженную линию, прлученную методом скользящих средних, мы видим, что графиик вначале идет вверх, а потом вниз, поэтому аналичическое вырвнивание будем осуществлять на основе параболы. Регрессионные функции других видов (линейная, гипербола, логарифмическая) будут заведомо иметь высокую ошибку, так как эти функцию не могут иметь одновременно и повышающийся и понижающийся участки.
Уравнение параболы имеет вид
где
- аналитически полученный уровень ряда, t – год.Для облегчения расчетов, каждому году присвоим номера, такие чтобы сумма всех лет была равной нулю: t = -11, -9, …, 7, 9, 11.
Для нахождения аппроксимирующего уравнения решаем систему уравнений для параболы
Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения А
Решая систему получаем
а = 11,11; b = -0,136; с = -0,0276.
= 11,11 – 0,136t – 0,0276t2На основании полученного параметризованного уравнения находим ошибку аппроксимации по формуле
где ∑(у – y) / у = 1,16 (см. приложение А).
Ошибка аппроксимации хоть и превышает ошибку аппроксимации, однако уравнение регрессии является единственно возможным, следовательно мы будем использовать его в дальнейшем анализе с соответствующе степенью точности. В таблице 7 отражены исходные и данные, полученные аналитическим путем.
Таблица 7 – Значения регрессионной функции
| Год | y | |
| 1998 | 9,21 | 9,27 |
| 1999 | 9,45 | 10,10 |
| 2000 | 9,61 | 10,71 |
| 2001 | 11,89 | 11,10 |
| 2002 | 13,34 | 11,27 |
| 2003 | 12,81 | 11,22 |
| 2004 | 10,57 | 10,95 |
| 2005 | 9,00 | 10,46 |
| 2006 | 7,99 | 9,74 |
| 2007 | 8,68 | 8,81 |
| 2008 | 7,45 | 7,66 |
| 2009 | 7,55 | 6,28 |
Оценим параметры уравнения на типичность/Для того чтобы оценить параметры уравнения на типичность нужно вычислить расчетные значения t - критерия Стьюдента.
ta = a / ma
tb = b / mb
tс = с / mс
где а,bиc – параметры уравнения
ma, mb, mc – ошибки по параметрам
Используя расчетные данные приложения А, вычислим
S2 = 16,08 : (12-2) = 1,604 => S = 1,27
ma = 1,27 :
= 0,367ta= 11,11 : 0,367 = 30,3
mb = mс = 1,604 : 572 = 0,0028
tb = 0,136 : 0,0028 = 48,6
tс = 0,00278: 0,0028 = 0,99
Сравним расчетные значения с табличными значениями t-критерия Стьюдента, Табличное значение t-критерия Стьюдента для десяти степеней свободы и 5% уровня значимости составило
tтабл = 2,228
ta = 30,3 > 2,228 => параметр а типичен
tb = 48,6 > 2,228 => параметр bтипичен
tс = 0,99 < 2,228 => параметр cнетипичен
На основе полученных данных строим график динамики уровня безработицы в России, а также тренд найденный методом аналитического выравнивания. (Рисунок 3).
Рисунок 3 – Аналитическое выравнивание
3.2 Анализ структуры занятости населения
3.2.1 Анализ структуры занятых
Анализ структуры занятого населения начнем с рассмотрения половой структуры занятого населения, а также структуры с точки зрения места проживания.
Ниже, в таблице 8 показаны соответствующие данные для 2009 года.
Таблица 8 – Структура занятого населения в 2009 году.
| 2009 | |
| Занятые, всего | 67279 |
| из них: мужчины, тыс. чел. | 34186 |
| доля в ЭАН, % | 50,81 |
| женщины, тыс. чел. | 33093 |
| доля в ЭАН, % | 49,19 |
| проживают в городе | 51592 |
| доля в ЭАН, % | 76,68 |
| проживают в селе | 15687 |
| доля в ЭАН, % | 23,32 |
Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 4)
Рисунок 4 – Структура занятого населения
Из первого рисунка наглядно видно, что доля занятых мужчин немного больше доли занятых женщин. Из второго рисунка мы видим, как велика доля городского населения в общей сумме занятых, что вполне очевидно, учитывая, что численность городского населения также значительно выше.
Далее проанализируем структуру занятого населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 9.
Таблица 9 – Возрастная структура занятого населения в 2009 году.
| Возраст, лет | Доля в общем числе занятых, % |
| до 20 | 2,2 |
| 20-29 | 22,1 |
| 30-39 | 24,5 |
| 40-49 | 30,1 |
| 50-59 | 16,8 |
| 60-72 | 4,4 |
Для более наглядного представления данных построим диаграмму
Рисунок 5 – Возрастная структура занятого населения
Из диаграммы видно, что наибольшая доля занятых (30,1%) приходиться на возрастную группу 40 – 49 лет. На втором месте (24,5%) возрастная группа 30 – 39 лет, а на третьем - 20 – 29 лет (24,5%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.
Перейдем к последнему структурному делению занятых – по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 10).
Таблица 10 – Структура занятого населения по образованию
| Образование | Доля в общем числе занятых, % |
| высшее профессиональное | 23,3 |
| неполное высшее профессиональное | 2 |
| среднее профессиональное | 26,5 |
| начальное профессиональное | 17,3 |
| среднее (полное) общее | 23,3 |
| основное общее | 6,9 |
| начальное общее, не имеют начального | 0,7 |
Строим диаграмму
Рисунок 6 – Структура занятого населения по образованию
Анализируя структуру занятого населения по образованию мы видим, что большая часть имеет среднее профессиональное образование (34,6%), на втором месте среднее общее образование (30,4%), а на третьем – начальное профессиональное (22,6%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 85% всего занятого населения.
3.2.2 Анализ структуры безработных
Анализ структуры безработного населения будем проводить такими же этапами, как и анализ занятого.
Ниже, в таблице 11 показаны соответствующие данные для 2009 года.
Таблица 11 – Структура занятого населения в 2009 году.
| 2009 | |
| Безработные, всего | 5652 |
| из них: мужчины, тыс. чел. | 3002 |
| доля в ЭАН, % | 53,11 |
| женщины, тыс. чел. | 2650 |
| доля в ЭАН, % | 46,89 |
| проживают в городе | 3768 |
| доля в ЭАН, % | 66,7 |
| проживают в селе | 1884 |
| доля в ЭАН, % | 33,3 |
Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 7).
Из первого рисунка наглядно видно половая структура безработного населения аналогична половой структуре занятого населения: доля безработных мужчин немного больше доли безработных женщин.
Из второго рисунка мы видим, что доля городского населения в общей сумме безработных заметно больше аналогичному показателю для занятого населения.