Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей (стр. 5 из 5)
Рассчитываем линейный коэффициент корреляции:
Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь тесная.
Задание 3
1. По заданным условиям находим ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.
По формуле
рассчитываем:
, 
, следовательно, 22,262-1,719≤1,719≤22,262+1,71920,543≤1,719≤23,981.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности находится в пределах 20,543≤1,719≤23,981.
2. Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
По формуле
, где w=m/nрассчитываем: 
, 
, следовательно, 9-0,225≤9≤9+0,2258,775≤9≤9,225
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах 8,775≤9≤9,225.
Задание 4.
Дана таблица:
Таблица 10
| Вид продукции | Фактический выпуск продукции, шт. | Расход стали на единицу продукции, кг | |
| по норме | фактически | ||
| А | 320 | 36 | 38 |
| Б | 250 | 15 | 12 |
| В | 400 | 10 | 9 |
1. Находим индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали:
для продукции А = 38/36 = 1,056;
для продукции Б = 12/15 = 0,8;
для продукции В = 9/10 = 0,9.
2. Находим общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции:
Iн.р. =
3. Из п.2. абсолютный перерасход стали = 18760 – 19270 = – 510 кг.
Из п.3 видно, что предприятие фактически расходует на 510 кг. меньше, чем положено по норме.
Аналитическая часть
В этой части работы мы рассмотрим задачу, составленную по данным предприятия ООО НПП "Курай".
Имеются выборочные данные о стаже работников.
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. |
| До 3 | 7 |
| 3-5 | 15 |
| 5-7 | 10 |
| 7-9 | 22 |
| Свыше 9 | 46 |
| Итого | 100 |
Нужно определить:
1) средний стаж работников;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Решение:
1. Находим средний стаж работников. Для этого необходимо построить таблицу, в которой находим середину интервала.
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. | xi | xif |
| От 1 до 3 | 7 | 2 | 14 |
| От 3 до 5 | 15 | 4 | 60 |
| От 5 до 7 | 10 | 6 | 60 |
| От 7 до 9 | 22 | 8 | 176 |
| Свыше 9 | 46 | 10 | 460 |
| Итого | 100 | 770 |
1. Средний стаж работников хср=
лет.Для нахождения других признаков, мы достраиваем таблицу до следующего вида:
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. | xi | xif | xi-хср | (xi-хср)2 | (xi-хср)2*f |
| от 1 до 3 | 7 | 2 | 14 | -5,7 | 32,49 | 227,43 |
| от 3 до 5 | 15 | 4 | 60 | -3,7 | 13,69 | 205,35 |
| от 5 до 7 | 10 | 6 | 60 | -1,7 | 2,89 | 28,9 |
| от 7 до 9 | 22 | 8 | 176 | 0,3 | 0,09 | 1,98 |
| Свыше 9 | 46 | 10 | 460 | 2,3 | 5,29 | 243,34 |
| Итого | 100 | 770 | 707 |
Теперь находим:
2. Дисперсию:
3. Среднее квадратическое отклонение:
4. Коэффициент вариации:
%.Заключение
Важно учитывать, что при помощи выборочного метода никогда нельзя получить абсолютно точную оценку наблюдаемого признака, всегда существует вероятность ошибки, но, если вероятность ошибки мала, то она скорее всего не произойдет.
Имеется ряд причин, в силу которых, во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным. Наиболее существенны из них следующие:
- экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;
- сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов (определение прочности пряжи при разрыве, испытание электрических лампочек на продолжительность горения, проверка консервов на доброкачественность);
- необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);
- достижение большой точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.
Список используемой литературы
1. Кожевникова Г.П. Статистика: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов 3 курса, обучающихся по специальности "Финансы и кредит". – М.: Вузовский учебник, 2005.–81 с.
2. Гусаров В.М. Тоерия статистики: Учебн. пособие для вузов.–М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
3. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. – Мю: ТК Велби, Проспект, 2002.
4. Спирин А.А. Общая теория статистики: Учебн. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1996. 296 с.
5. Данные о сотрудниках фирмы ООО НПП "Курай".
6. Internet