Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей (стр. 3 из 9)
Во второй части баланса производится распределение трудовых ресурсов на следующие категории: лица, занятые в экономике; учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от работы; трудоспособное население в трудоспособном возрасте, не занятое в экономике.
Источниками информации для составления второго раздела баланса трудовых ресурсов являются сведения организаций о численности работающих, данные обследования населения по проблемам занятости, дополнительные источники для более полного измерения занятых в неформальном секторе экономики, данные статистической отчетности учебных заведений о численности обучающихся дневной формы обучения.
2. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по 30-ти организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году, (выборка 20%-ная механическая):
Таблица 2.1
Исходные данные
| № органи-зации | Среднесписочная численность работников, чел. | Производительность труда, тыс. руб./чел. | № органи-зации | Среднесписочная численность работников, чел. | Производительность труда, тыс. руб./чел. |
| 1 | 162 | 225 | 16 | 162 | 228 |
| 2 | 156 | 150 | 17 | 188 | 284 |
| 3 | 179 | 260 | 18 | 164 | 250 |
| 4 | 194 | 308 | 19 | 192 | 290 |
| 5 | 165 | 251 | 20 | 130 | 140 |
| 6 | 158 | 170 | 21 | 159 | 200 |
| 7 | 220 | 360 | 22 | 162 | 242 |
| 8 | 190 | 288 | 23 | 193 | 296 |
| 9 | 163 | 248 | 24 | 158 | 180 |
| 10 | 159 | 190 | 25 | 168 | 258 |
| 11 | 167 | 254 | 26 | 208 | 340 |
| 12 | 205 | 315 | 27 | 166 | 252 |
| 13 | 187 | 276 | 28 | 207 | 335 |
| 14 | 161 | 220 | 29 | 161 | 223 |
| 15 | 120 | 120 | 30 | 186 | 270 |
Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Уровень производительности труда и Среднесписочная численность работников, включая:
1) изучение структуры совокупности по признаку Уровень производительности труда ;
2) выявление наличия корреляционной связи между признаками Уровень производительности труда и Среднесписочная численность работников организаций, установление направления связи и оценка её тесноты;
3) применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.
Задание 1.
По исходным данным (табл. 2.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по уровню производительности труда, образовав пять группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифмети-ческую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1.
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Уровень призводительности труда.
1. Построение интервального ряда распределения организаций по уровню производительности труда.
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
h =
,гдеxmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданном k = 5, xmax= 360 тыс. руб./чел., xmin= 120 тыс. руб./чел.:
h = (360-120)/5 = 48 тыс. руб./чел.
При h = 48 тыс. руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):
Таблица 2.2
| Номер группы | Нижняя граница,тыс. руб./чел. | Верхняя граница,тыс. руб./чел. |
| 1 | 120 | 168 |
| 2 | 168 | 216 |
| 3 | 216 | 264 |
| 4 | 264 | 312 |
| 5 | 312 | 360 |
Для определения числа организаций в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 2.3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы организаций по уровню производительности труда,тыс. руб./чел. | Номер органи-зации | Производительность труда, тыс. руб./чел. | Среднесписочная численность,работников, чел. |
| 120 — 168 | 15 | 120 | 120 |
| 20 | 140 | 130 | |
| 2 | 150 | 156 | |
| Всего: | 3 | 410 | 406 |
| 168 — 216 | 6 | 170 | 158 |
| 24 | 180 | 158 | |
| 10 | 190 | 159 | |
| 21 | 200 | 159 | |
| Всего: | 4 | 740 | 634 |
| 216 — 264 | 14 | 220 | 161 |
| 29 | 223 | 161 | |
| 1 | 225 | 162 | |
| 16 | 228 | 162 | |
| 22 | 242 | 162 | |
| 9 | 248 | 163 | |
| 18 | 250 | 164 | |
| 5 | 251 | 165 | |
| 27 | 252 | 166 | |
| 11 | 254 | 167 | |
| 25 | 258 | 168 | |
| 3 | 260 | 179 | |
| Всего: | 12 | 2911 | 1980 |
| 264 — 312 | 30 | 270 | 186 |
| 13 | 276 | 187 | |
| 17 | 284 | 188 | |
| 8 | 288 | 190 | |
| 19 | 290 | 192 | |
| 23 | 296 | 193 | |
| 4 | 308 | 194 | |
| Всего: | 7 | 2012 | 1330 |
| 312 — 360 | 12 | 315 | 205 |
| 28 | 335 | 207 | |
| 26 | 340 | 208 | |
| 7 | 360 | 220 | |
| Всего: | 4 | 1350 | 840 |
| ИТОГО: | 30 | 7423 | 5190 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
Таблица 2.4
Распределение организаций по уровню производительности труда
| Номергруппы | Группы организаций по уровню производительности труда, тыс.руб./чел.,x | Число организаций,fj |
| 1 | 120-168 | 3 |
| 2 | 168 - 216 | 4 |
| 3 | 216 - 264 | 12 |
| 4 | 264 - 312 | 7 |
| 5 | 312 - 360 | 4 |
| ИТОГО: | 30 |
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:
Таблица 2.5
Структура организаций по уровню производительности труда
| № груп-пы | Группы организаций по уровню производительности труда, тыс. руб./чел. | Число организаций, fj | Накопленнаячастота,Sj | Накопленнаячастоcть, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 1 | 120 — 168 | 3 | 10,0 | 3 | 10,0 |
| 2 | 168 — 216 | 4 | 13,3 | 7 | 23,3 |
| 3 | 216 — 264 | 12 | 40,0 | 19 | 63,3 |
| 4 | 264 — 312 | 7 | 23,4 | 26 | 86,7 |
| 5 | 312 — 360 | 4 | 13,3 | 30 | 100,0 |
| Итого | 30 | 100,0 | |||
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности трудане является равномерным: преобладают организации с уровнем производительности труда от 216тыс. руб./чел.до264 тыс. руб./чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%). Самая малочисленная группа организаций имеют уровень производительности труда от 120 до 168 тыс. руб./чел., которая включает 3 фирмы, что составляет 10% от общего числа организаций.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения организаций по изучаемому признаку.
Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:
, гдехМo– нижняя граница модального интервала,
h–величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 2.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 216 - 264 тыс. руб./чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=12). Расчет моды:
тыс. руб./чел.