Статистические методы изучения цен и инфляции (стр. 5 из 7)
Используя разработочную таблицу 5, строю аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х и У. аналитическая таблица имеет следующий вид (табл. 8)
Таблица 8
Зависимость цены товара от количества проданного товара.
| № группы | группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. | Число предприятий | Количество проданного товара, тыс. шт. | |
| всего | в среднем на одну торговую точку | |||
| 1 | 16-20 | 10 | 376 | 37,6 |
| 2 | 20-24 | 8 | 228 | 28,5 |
| 3 | 24-28 | 11 | 300 | 27,27273 |
| 4 | 28-32 | 1 | 28 | 28 |
| Итого | 30 | 932 | 121,3727 | |
Вывод: Анализ данных таблицы 8 показывает что с увеличением цены за единицу товара, количество проданных товаров уменьшается, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
2.2 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения тесноты связи между факторными и результативными признаками рассчитываются специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирический коэффициент отношение.
Эмпирический коэффициент детерминации
оценивает на сколько вариация результативного признака У объясняется вариацией фактора Х. 
где
общая дисперсия признака У; 
межгрупповая (факторная ) дисперсия признака У.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака , сложившуюся под влиянием всех действующих на У факторов и вычисляется по формуле: 
где уi – индивидуальное значение результативного признака; 
общее среднее значение результативного признака;n- число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора Х и вычисляется по формуле:
где
- групповая средняя ; 
- общая средняя; 
- число единиц в j-й группе;k – число групп.
Общая средняя, вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
Значение числителя и знаменателя этой формулы имеются в 7 (графе 3 и 4)
=932/30=31 руб.Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9
Таблица 9
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| № п/п | Количество проданного товара, у | уi-y cр. | (уi-y cр.)^2 |
| 1 | 45 | 14,27 | 203,54 |
| 2 | 48 | 17,27 | 298,14 |
| 3 | 23 | -7,73 | 59,80 |
| 4 | 35 | 4,27 | 18,20 |
| 5 | 28 | -2,73 | 7,47 |
| 6 | 43 | 12,27 | 150,47 |
| 7 | 44 | 13,27 | 176,00 |
| 8 | 28 | -2,73 | 7,47 |
| 9 | 33 | 2,27 | 5,14 |
| 10 | 39 | 8,27 | 68,34 |
| 11 | 28 | -2,73 | 7,47 |
| 12 | 22 | -8,73 | 76,27 |
| 13 | 44 | 13,27 | 176,00 |
| 14 | 26 | -4,73 | 22,40 |
| 15 | 25 | -5,73 | 32,87 |
| 16 | 31 | 0,27 | 0,07 |
| 17 | 26 | -4,73 | 22,40 |
| 18 | 26 | -4,73 | 22,40 |
| 19 | 31 | 0,27 | 0,07 |
| 20 | 29 | -1,73 | 3,00 |
| 21 | 38 | 7,27 | 52,80 |
| 22 | 29 | -1,73 | 3,00 |
| 23 | 22 | -8,73 | 76,27 |
| 24 | 33 | 2,27 | 5,14 |
| 25 | 20 | -10,73 | 115,20 |
| 26 | 26 | -4,73 | 22,40 |
| 27 | 24 | -6,73 | 45,34 |
| 28 | 27 | -3,73 | 13,94 |
| 29 | 21 | -9,73 | 94,74 |
| 30 | 28 | -2,73 | 7,47 |
| сред. Знач | 30,73333333 | ||
| сумма | 922 | 1793,87 |
Рассчитываю общую дисперсию:
=1793,87/30=59,46Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 10
Таблица 10
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
| группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. | Число предприятий | Среднее значение в уi cр. в группе |  |  |
| 16-20 | 10 | 37,6 | 6,6 | 435,6 |
| 20-24 | 8 | 28,5 | -2,5 | 50 |
| 24-28 | 11 | 27,27272727 | -3,727272727 | 152,8181818 |
| 28-32 | 1 | 28 | -3 | 9 |
| 30 | 647,4181818 |
=647,41\30=21,58Расчет эмпирического коэффициента детерминации:
=21,58/59,46=0,362 или 36,2 %Вывод: 36,2% сумма проданных товаров торговых точек обусловлено вариацией цены за единицу проданного товара, а 63,8 % - влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторами и результативным признаком и вычисляется по формуле: 
0,601 или 60,1 %Вывод: согласно шкале Чаддока связь между ценой и количеством проданных товаров является заметной.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
Ошибку выборки средней выручки от продажи продукции и границы, в которых она находится в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара до 20 рублей и границы в которых будит находится генеральная доля.
Решение:
Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности торговых точек города границ в которых будит находится средняя цена за единицу товара и доля торговых точек с ценой не менее 20 руб.
3.1. Применение выборочного метода наблюдения всегда связана с установлением степени достоверности оценки показателей генеральной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности.
Средняя ошибка выборки – это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней.
Для собственно- случайной и механической выборке с бесповторным способом подбора средняя ошибка выборки определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяет границ, в пределах которых будит находится генеральная средняя:
где
- выборочная средняя; 
-генеральная средняя.Предельная ошибка выборки кратная средней ошибки выборки с коэффициентам кратности t
При условии задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 торговых точек города, выборка 15% механическая, следовательно генеральная доля включает 450 торговых точек.
Значение параметров, необходимых для решения задачи представлена в таблице 11 .
Таблица 11
| Р | t | n | N | |  |
| 0.954 | 2 | 30 | 450 | 22.4 | 13.17 |
Расчет средней ошибки выборке :
=0,42руб.Расчет предельной ошибки выборки по формуле:
=2*0,42=0,84 руб.Определение доверительного интервала для генеральной средней:
22,4-0,84
22,4+0,8421,56 руб.
23,24 руб.