Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия (стр. 2 из 6)

Таблица 1.3 Экономические показатели деятельности хозяйства.

Показатели	Годы			2004г. в % к
	2002г.	2003г.	2004г.	2003г.	2003г.
1. Уровень производства
производство на 100 га с.-х угодий, млн. руб.: ВП	41.66	35.44	37.31	89.6	105.3
Товарной продукции	96.49	133.35	186.24	1.9р.	1.4р.
Прибыли от реализации	+13.5	-15.3	-13.7	-	-
2. Производительность и Оплата труда: ВП с.-х. на 1 чел.-ч., руб.	3637.2	3130.6	2975.7	81.8	95.1
Оплата 1 чел.-ч., руб.	1657.9	2391.9	2433.2	1.4р.	101.7
3. Эффективность производственных затрат:
Производство ВП на 100 руб. затрат в с.-х., руб.	120.8	116.7	126.5	104.7	108.4
уровень рентабельности + убыточности (-) %	+3	-10.3	-6.8

Важное значение для укрепления экономики хозяйства, повышения уровня рентабельности имеет оптимизация производственной структуры, позволяющая достичь более высокого уровня эффективности производства. Следовательно критерием оптимальности при решении данной экономико-математической задачи будет максимум прибыли.

1.2 Система переменных

Система переменных модели определяется, исходя из постановки задачи, и включает следующие группы:

• посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения (га)

• посевные площади с.-х. культур (га), продукция которых идёт в обмен на семена, корм и др., а также культур, предназначенных для обеспечения семенами посевов однолетних трав.

• посевные площади зернофуражных и кормовых культур (га). Многолетние и однолетние травы отражаются с учётом производственного исполнения производственного исполнения продукции (сено, силос, зелёный корм)

• площади кормовых угодий (га)

•среднегодовое поголовье с.-х. животных по видам, половозрастным и производственным группам (гол.)

• размеры пополнения :

• кормовые ресурсы (ц): покупка, обмен, заготовка, поступление побочной продукции

• семенного материала

• поступление продукции от населения (ц)

• объёмы продажи продукции по каналам реализации

• реализация с.-х. продукции сверх фактических объёмов (ц)

• вспомогательные накопительные переменные: производственные затраты, стоимость валовой продукции, стоимость товарной продукции (руб.)

1.3 Система ограничений

В экономико-математической модели представлены следующие группы ограничений:

- по использованию земельных ресурсов с учётом трансформации угодий (га)

• естественных сенокосов

• пашни

• естественных пастбищ

- по использованию трудовых ресурсов (чел.-ч), в т. ч. в напряжённые периоды (в сентябре)

- по производству и использованию кормов (с определением оптимальных рационов кормления):

• по балансу питательных веществ (ц)

• по балансу отдельных групп кормов (ц к. ед.)

• по приросту отдельных групп кормов сверх минимума (ц к. ед.)

• по суммарному приросту всех групп кормов (ц к. ед.)

- по использованию минеральных (ц д. в.) и органических удобрений (т)

- по максимально возможным размерам пополнения ресурсов :

• по трансформации угодий (га)

• по привлечению рабочей силы (чел.-ч.)

• покупка кормов

• поступление побочной продукции

- по использованию основных фондов и их расширению

- по использованию капитальных вложений

- по реализации продукции (с учётом поступления продукции от населения и её реализации по различным каналам)

- по дополнительным требованиям к размерам животноводческих и растениеводческих отраслей:

• по площади отдельных культур (га) и поголовью животных (гол.)

• по обеспечению с.-х. культур предшественниками (га)

• по структуре стада (гол.)

- по производственным затратам на валовую продукцию, по затратам на производство и реализацию товарной продукции (тыс. руб.)

- по определению стоимостных показателей (тыс. руб.)

• стоимости валовой продукции;

• стоимости товарной продукции ;

• прибыли

1.4 Математическая модель

Математическая модель экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия разрабатываться на основе базовой математической модели, содержит все основные элементы производственной структуры и отражает все основные наиболее существенные взаимосвязи и взаимозависимости между отраслями в предприятии, а также наиболее важные внешние связи.

Необходимо найти совокупность значений переменных, определяющих оптимальную структуру производства:

Х= { X_j, X_h, X_hj, X_i, X_i, X_i^t, X_s, X_p, X_p^k, X_m, } ³0

где х_j — размер i - того вида деятельности растениеводства или животноводства

х_h - количество кормов в h группе (hÎ Н)

Х_hj - прирост h группы кормов сверх минимальной границы для j-того вида животного

х_i, - количество i - того вида ресурса

х_i, - прирост i-того вида ресурса

х_i^t - количество привлечённых трудовых ресурсов в t период

х_s - количество покупного корма и побочной продукции

х_р- сверхплановая продажа продукции

х_р^k - объём р - того вида продукции, реализуемого по k-тому каналу реализации

х_m - объём i-того вида стоимостного показателя, при которых достигается экстремум целевой функции (максимум прибыли) [тыс. руб. ]

Ограничительные условия задачи

1. Моделирование использования земельных угодий (с учётом трансформации)

åa_ijX_j £ B_i ±X_i ( i Î I_i)

jÎN

где ajj - затраты i-того вида ресурсов на единицу производства по j-тому виду деятельности

В_i - площадь земельных угодий

х_i, - объём возможной трансформации одного вида земельных угодий в другой

I_i - множество видов земельных угодий

а) баланс пашни:

åa_ijX_j£B_i±X_i,

б) баланс кормовых угодий:

a_ijX_j£B_i±X_i

где В j - площадь i-того вида кормовых угодий

в) по размерам трансформации земельных угодий: X_i£b_i( iÎI_i)

где В_i — объём возможной трансформации

2. Моделирование использования трудовых ресурсов

а) баланс трудовых ресурсов с учётом привлечения рабочей силы в t-тый период

åa_ijX_j £ B_i ^t + X_i^t ( i Î I_i, t Î T)

jÎJ

В_i^t - объём трудовых ресурсов i-того вида

a_ij^t- затраты труда i-того вида на единицу j-той переменной в t-тый период X_i^t - объём привлекаемых трудовых ресурсов в t-тый период времени

J - множество переменных задачи

I₂ - множество ограничений по трудовым ресурсам

Т - множество напряжённых периодов

а) по привлечению трудовых ресурсов : X_i^t£b_i

где В i - максимально возможный объём привлечения рабочей силы

3. Моделирование использования материально-денежных средств

В_i = åa_ijX_j. + åa_isX_s

jÎJsÎS

где X_s- количество покупного корма s вида

В_i - объём материально-денежных средств

S - множество видов покупного корма

4. Моделирование использования кормовых ресурсов (с одновременной оптимизацией кормовых рационов)

а) общий баланс кормов:

åa_ljXj£åV_ljX_j + åV_lsX_s(IÎL)

jÎDjÎNsÎS

где a_lj - годовая потребность одной головы j-того вида животных в питательных веществах

V_|j - выход 1-вида питательных веществ с 1 га j-того вида деятельности

V_ls - содержание 1-вида питательных веществ в 1ц покупных кормов s –вида или в 1ц побочной продукции

L - множество видов питательных веществ

D - множество отраслей животноводства

N - множество отраслей растениеводства

б) баланс групп кормов:

åa^/_hjX_j+ åX_hj£åV_hjX_j + åV_hsX_s(hÎH)

jÎDjÎDjÎNhjÎSh

где a^/_hj - минимальная потребность одной среднегодовой головы j-того вида

животных в кормах h - группы

X_hj - прирост кормов h-группы к минимальной потребности в них j-того вида животных

Н - множество групп кормов

в) прирост отдельных групп кормов для отдельных видов с.-х. животных

X_hj£a_hjX_j(hÎH, jÎD)

где a_hj - допустимый прирост кормов h-группы в годовом рационе j-того вида животных или разница максимальной и минимальной допустимых границ содержания h-группы корма в рационе j-того вида животных

г) суммарный прирост кормов для отдельных видов с.-х. животных

åX_hj= a_jXj(jÎD)

hÎH

a_j - обязательный прирост кормов в расчёте на одну среднегодовую голову j-того вида животных (a_j = a_lj- åa^|_hj)

5. Моделирование пополнения кормовых ресурсов

а) баланс покупных кормов : X_s£ В s (лимит на покупку s-вида корма)

б) баланс побочной продукции отрасли растениеводства:

x_s£åV_sjX_j(sÎS₂)

V_sj - выход побочной продукции s-вида с 1 га j-той культуры

S₂- множество видов побочной продукции