Выполнение аналитической группировки, поиск средних значений и индексов (стр. 1 из 3)

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Литература

Задача 1

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями:

№ п. п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
1	Начальное	0	28	1,40
2	Среднее	0	35	1,50
3	Среднее	20	68	2,40
4	Неполное среднее	20	65	2, 20
5	Спец. среднее	9	55	1,85
6	Высшее	20	65	2,50
7	Начальное	6	45	1,50
8	Среднее	25	68	2,40
9.	Неполное среднее	14	55	1,80
10	Спец. среднее	0	40	1,50
11	Неполное среднее	13	56	1,85
12	Высшее	5	48	1,60
13	Начальное	12	50	1,75
14	Неполное среднее	20	65	2, 20
15	Спец. среднее	1	42	1,55
16	Среднее	1	40	1,50
17	Спец. среднее	2	42	1,60
18	Среднее	26	70	2,80
19	Нез. высшее	25	70	2,80
20	Неполное среднее	17	60	1,80
21	Начальное	18	55	1,70
22	Среднее	18	71	3,00
23	Неполное среднее	25	60	2,50
24	Спец. среднее	25	70	3,00
25	Неполное среднее	25	62	2,60

Выполните аналитическую группировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы. Сделайте выводы.

Решение.

Введем номера уровней образования:

1 - Начальное

2 - Неполное среднее

3 - Среднее

4 - Спец. среднее

5 - Нез. высшее

6 - Высшее.

Упорядочиваем данные по уровню образования:

№ п. п.	Уровеньобразования	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
1	1	0	28	1,4
7	1	6	45	1,5
13	1	12	50	1,75
21	1	18	55	1,7
4	2	20	65	2,2
9	2	14	55	1,8
11	2	13	56	1,85
14	2	20	65	2,2
20	2	17	60	1,8
23	2	25	60	2,5
2	3	0	35	1,5
3	3	20	68	2,4
8	3	25	68	2,4
16	3	1	40	1,5
18	3	26	70	2,8
22	3	18	71	3
5	4	9	55	1,85
10	4	0	40	1,5
15	4	1	42	1,55
17	4	2	42	1,6
24	4	25	70	3
19	5	25	70	2,8
25	5	25	62	2,6
6	6	20	65	2,5
12	6	5	48	1,6

Для каждого уровня образования находим средние значения стажа работы, уровня выработки, уровня заработной платы.

Уровеньобразования	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
1	0	28	1,4
	6	45	1,5
	12	50	1,75
	18	55	1,7
Средние 1-й группы	9	44,5	1,588
2	20	65	2,2
	14	55	1,8
	13	56	1,85
	20	65	2,2
	17	60	1,8
	25	60	2,5
Средние 2-й группы	18,167	60,167	2,058
3	0	35	1,5
	20	68	2,4
	25	68	2,4
	1	40	1,5
	26	70	2,8
	18	71	3
Средние 3-й группы	15	58,667	2,267
4	9	55	1,85
	0	40	1,5
	1	42	1,55
	2	42	1,6
	25	70	3
Средние 4-й группы	7,4	49,8	1,9
5	25	70	2,8
	25	62	2,6
Средние 5-й группы	25	66	2,7
6	20	65	2,5
	5	48	1,6
Средние 6-й группы	12,5	56,5	2,05

Итоговая группировочная таблица:

Уровень образования	Стаж работы	Выработка	Заработная плата
1- Начальное	9	44,5	1,588
2- Неполное среднее	18,167	60,167	2,058
3- Среднее	15	58,667	2,267
4- Спец. среднее	7,4	49,8	1,9
5- Нез. высшее	25	66	2,7
6- Высшее.	12,5	56,5	2,05

Вывод. По итогам группировки делаем вывод о слабой связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы, т.к. нельзя сказать, что с ростом уровня образования эти показатели увеличиваются или уменьшаются.

Задача 2

Известно распределение вкладчиков районного отделения Сбербанка по размеру вкладов:

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 5	16
5-10	20
10-15	13
15-20	8
20-25	2
25 и более	1
Итого	60

Определите:

1) средний размер вклада;

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение размера вклада;

3) коэффициент вариации.

4) моду и медиану.

Постройте график распределения счетов по размеру вклада. Сделайте выводы.

Решение.

Переходим от интервального ряда к моментному, приняв за размер вкладов середину соответствующего интервала.

№интервала	Серединаинтервала( )	Число вкладчиков,тыс. чел. ( )
1	2,5	16	40	47,840	765,444
2	7,5	20	150	3,674	73,472
3	12,5	13	162,5	9,507	123,590
4	17,5	8	140	65,340	522,722
5	22,5	2	45	171,174	342,347
6	27,5	1	27,5	327,007	327,007
Всего	60	565	624,542	2154,583

1) Находим средний размер вкладов по формуле средней арифметической взвешенной:

.Получаем: тыс. руб. 2) Дисперсию также находим по формуле средней арифметической взвешенной: . Получаем: . Среднее квадратическое отклонение . 3) Коэффициент вариации находим по формуле: . Получаем: = 63,6%. 4) Модальным является интервал (5,10), содержащий наибольшее число вкладчиков. Модальный размер вкладов:

Медиана определяется по формуле:

.

Медианным интервалом является интервал [5 - 10], содержащий

- тыс чел. Медианный размер вкладов: =8,5. Построим график распределения счетов по размеру вклада.

Вывод: Средний размер вкладов равен 9,417 тыс. руб, среднее квадратическое отклонение равно 5,992. Чаще всего размер вкладов равен 6,818 тыс. руб. Половина вкладчиков имеют размер вкладов до 8,5 тыс. руб. Разброс вокруг средней составляет 63,6%.

Задача 3

Имеются следующие данные:

Товар	Выручка от продажи в текущем периоде, тыс. руб.	Индексы,%
		цен	физического объема
пальто	340	103,4	102,4
костюмы	170	102,5	105,2

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема проданных товаров;

3) общий индекс выручки от реализации;

4) какую роль имеет изменение цен в увеличении выручки от реализации.

Решение.

Составляем вспомогательную таблицу:

Товар	Выручка от про-дажи в текущемпериодер1q1	Индексы		= р1q1/	= /
		цен = р1/р0	физическогообъема =q1/ q0
пальто	340	1,034	1,024	328,820	321,113
Костюмы	170	1,025	1,052	165,854	157,656
Сумма	510	494,674	478,769

1) Общий индекс цен: