-установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.
Использование корреляционных соотношений имеет огромное значение в анализе хозяйственной деятельности. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог – точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятия и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.
Экономическое явление и процессы хозяйственной деятельности предприятия зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изученное явление во всей полноте.
Только комплекс факторов в их взаимосвязи, может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления.
Исходя из этого, построим корреляционно-регрессионную модель коэффициента текущей ликвидности. Проследим изменение данного коэффициента под воздействием таких факторов, как изменение суммы оборотных средств и краткосрочных пассивов.
Таким образом, для корреляционно-регрессионной модели коэффициента текущей ликвидности (У) подобраны следующие факторы, которые оказывают наиболее существенное влияние на его величину:
-Х 1 – оборотные средства; тыс. руб.;
-Х 2 – краткосрочные пассивы, тыс. руб.
Влияние перечисленных факторов на коэффициента исследуется на примере квартальных показателей за 2001г. Связь всех факторных показателей с результативным носит промежуточный характер, для записи зависимости можно использовать линейную функцию (формула 3.3):
У (х) = а + в1х1 + в2х2 + … + вn х n (3.3)
Решение задачи корреляционного анализа проводится на ЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных (табл. 3.3).
В первой колонке записывается период времени, за который проводится анализ, в двух последующих факторные показатели (Х1; Х2), в последней колонке результативный показатель (Y). На основании этих сведений и рассчитываются матрицы парных коэффициентов, уравнения регрессии, а так же показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициента корреляции и уравнение связи: критерий Стъюдента, Фишера, средняя ошибка, множественные коэффициенты корреляции и детерминации.
Таблица 3.3 - Исходные данные для корреляционного анализа
| Период 2001 года | Оборотные средства (х1), тыс. Руб. | Краткосрочные пассивы, тыс. Руб. (х2) | Коэффициент текущей ликвидности (y) |
| 1 квартал | 24 | 25 | 0,960 |
| 2 квартал | 31 | 18 | 1,722 |
| 3 квартал | 39 | 12 | 3,250 |
| 4 квартал | 50 | 8 | 6,250 |
Изучая матрицу парных коэффициентов корреляции (табл. 3.4.) можно сделать вывод о тесноте связи между изучаемым явлением. Коэффициенты парной корреляции характеризует тесноту связи между показателем в общем виде, это значит с учетом взаимосвязей факторов, которые оказывают воздействие на результатный показатель.
Таблица 3.4 - Матрица парных коэффициентов
| Показатель | Коэффициент текущей ликвидности (y) | Оборотные средства (х1), тыс. Руб. | Краткосрочные пассивы, тыс. Руб. (х2) |
| Коэффициент текущей ликвидности (y) | 1 | ||
| Оборотные средства (х1), тыс. Руб. | 0,999093 | 1 | |
| Краткосрочные пассивы, тыс. Руб. (х2) | 0,972669 | 0,975166 | 1 |
Данные таблицы 3.4 свидетельствуют о том, что все факторы оказывают ощутимое воздействие на коэффициент текущей ликвидности. Исследование матрицы коэффициентов корреляции позволяет сделать вывод, что в данную модель включены факторы, в определенной степени связанные между собой, так как значения коэффициентов находятся в пределах 0,97- 0,99.
Проследим влияние на коэффициент факторов суммы оборотных средств и краткосрочных пассивов. В таблице 3.5 проставлены оценки качества уравнения регрессии.
Коэффициент множественной корреляции (R) определяет совокупное влияние факторов на изменение объема продаж: чем коэффициент ближе к единице, тем сильнее влияние факторов (R = 0,976).
Таблица 3.5 - Вывод итогов для оценки качества уравнения регрессии
| Регрессионная статистика | |
| Множественный r | 0,975901 |
| R-квадрат | 0,952382 |
| Нормированный r-квадрат | 0,857147 |
| Стандартная ошибка | 2512,233 |
| Наблюдения | 4 |
Квадрат коэффициента множественной корреляции (коэффициент множественной детерминации) – R – квадрат, выражает долю вариации моделируемого показателя (Y), обусловленную влиянием суммарных факторов; то есть данные таблицы 3.5 показывают, что вариация коэффициента на 95,2 % вызвана изменением оборотных средств и краткосрочных пассивов, остальные 4,8% - вызваны действием других факторов.
Чем теснее фактические данные примыкают к расчетным, тем выше значения показателя коэффициента. Таким образом, значение коэффициента множественной корреляции близко к единице (±), следовательно, регрессия подобрана верно.
В таблице 3.6 проведен дисперсионный анализ факторов, который оценивает параметры распределения: дисперсия, статистический критерий Фишера (F).
Значимость уравнения регрессии проверяется по критерию Фишера. Сравнение расчетного значения F – статистики с табличным (Fтабл. = 1,8) показало, что расчетное значение критерия Фишера больше табличного, следовательно, уравнение связи значимо, взаимосвязь, сложившаяся между исследуемыми показателями тесная. Следующий этап корреляционного анализа – расчет уравнения связи (регрессии).
В таблице 3.7 приводятся показатели, оценивающие надежность уравнения связи факторов коэффициента текущей ликвидности, суммы оборотных средств и краткосрочных пассивов.
Таблица 3.6 - Дисперсионный анализ факторов
| Показатели | Df | Ss | Ms | F | Значимость f |
| Регрессия | 2 | 1,26e+08 | 63115239 | 10,00033 | 0,218214 |
| Остаток | 1 | 6311313 | 6311313 | ||
| Итого | 3 | 1,33E+08 |
Таблица 3.7 - Данные показателей надежности уравнения и расчета уравнения связи
| Показатели | Коэфициен-ты | Стандартная ошибка | T-статистика | P-значение | Нижние 95% | Верхние 95% |
| Y-пересечение | -14,091 | 0,868 | -16,242 | 0,039 | -25,114 | -3,068 |
| Переменная x 1 | 0,367 | 0,015 | 25,144 | 0,025 | 0,182 | 0,553 |
| Переменная x 2 | 0,249 | 0,022 | 11,307 | 0,056 | -0,031 | 0,528 |
В результате уравнение связи имеет вид:
Y (х1, х2) = -14,091 + 0,367 * х1 + 0,249* х2, (3.4.)
Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному уравнению регрессии: коэффициент текущей ликвидности увеличивается на 0,367 при увеличении суммы оборотных средств на 1 тыс. руб.; с увеличением краткосрочных пассивов на 1 тыс. руб. коэффициент текущей ликвидности увеличивается в среднем на 0,249 тыс. руб.
Таким образом, данное уравнение (3.4.) можно использовать для практических целей:
- оценки результатов хозяйственной деятельности предприятия;
- расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;
- подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;
- планирования и прогнозирования его величины.
Исходя из приведенного уравнения подсчитаем ожидаемый валовой доход при плановом увеличении торговых точек на 4 единицы и коммерческих расходов на 7996,5 тыс. руб. (табл.3.8).
Таблица 3.8 - Исходные данные для прогноза показателя валового дохода
| Период, года | Коммерческие расходы (х1), тыс. Руб. | Количество торговых точек (х2) | Валовой доход (y), тыс. Руб. |
| 1996 | 4670,0 | 10 | 9100,6 |
| 1997 | 5320,5 | 15 | 9470,0 |
| 1998 | 6313,0 | 23 | 18250,0 |
| 1999 | 7055,7 | 30 | 22530,0 |
| 2000 | 7996,5 | 34 | 23453,9 |
Y (х1, х2) = 20133,11 - 5,59941 * х1 + 1405,331* х2 = 20133,11 - 5,59941 * 7996,5 + 1405,331 * 34 = 23453,9 (тыс. руб.)
Прогноз показывает, что при открытии дополнительных четырех торговых точек, произойдет рост валового дохода в 1,04 раза, а коммерческих расходов - в 1,13 раза.
Анализ динамики увеличения валового дохода в сопоставлении с увеличением динамики коммерческих расходов показывает, что "границей" создания собственной торговой сети является 23 единицы (1998 г.), когда темпы роста валового дохода превышали темпы роста коммерческих расходов. При последующем увеличении собственной торговой сети, темпы роста коммерческих расходов превышают темпы увеличения дохода предприятия.
Таким образом, проведенный корреляционно-регрессионный анализ позволяет сделать следующие выводы:
1.имеет место следующая корреляция:
- увеличение собственной торговой сети приводит к увеличению валового дохода, что можно рассматривать как положительный результат,
- в тоже время, увеличение собственной торговой сети связано с ростом коммерческих издержек, что приводит к уменьшению чистой прибыли - основного результирующего коммерческого показателя, что является отрицательным фактором.
2.данный анализ подтверждает обоснованность предложений об изменении "системы распределения" продукции СХОАО "Краснореченское", то есть необходимости использования дилерской сети, что позволит снизить динамику роста коммерческих издержек и обеспечит, как рост валового дохода, так и прибыли.