Статистические методы (стр. 1 из 3)
Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Список литературы
Задача 1
Стоимость продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.
Таблица 1 – Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.
| № п.п. | Производство продукции | Основные фонды | № п.п. | Производство продукции | Основные фонды |
| 1 | 177,5 | 187,2 | 14 | 124,3 | 123,0 |
| 2 | 130,9 | 144,1 | 15 | 135,7 | 134,8 |
| 3 | 112,5 | 110,4 | 16 | 109,5 | 110,4 |
| 4 | 144,6 | 147,5 | 17 | 215,6 | 213,5 |
| 5 | 214,3 | 211,8 | 18 | 163,2 | 156,7 |
| 6 | 125,0 | 111,5 | 19 | 270,5 | 268,2 |
| 7 | 207,8 | 205,3 | 20 | 84,8 | 85,0 |
| 8 | 110,4 | 107,5 | 21 | 107,7 | 108,5 |
| 9 | 75,2 | 75,0 | 22 | 224,4 | 223,0 |
| 10 | 108,3 | 110,5 | 23 | 120,0 | 110,8 |
| 11 | 290,1 | 259,3 | 24 | 92,1 | 91,5 |
| 12 | 105,8 | 105,0 | 25 | 211,3 | 210,6 |
| 13 | 262,0 | 265,5 | 26 | 208,1 | 206,5 |
С целью установления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4 групп с равными интервалами.
По каждой группе и по всем группам предприятий в целом посчитать:
1. Число предприятий.
2. Общую стоимость основных фондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
3. Общую стоимость производства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
Результаты группировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.
Сделайте выводы.
Решение:
Определим размер интервала
по формуле: 
,Где Xmax – максимальное значение признака;
Xmin – минимальное значение признака;
n – заданное количество групп.
Определяем границы для каждой группы и производим группировку.
Таблица 2 – Границы групп
| Группы | Границы групп | |
| Нижняя | Верхняя | |
| I | 75,2 | 129,0 |
| II | 129,0 | 182,8 |
| III | 182,8 | 236,6 |
| IV | 236,6 | 290,4 |
Таблица 3 – Группировка по стоимости производства продукции
| Группы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. | № п/п | Производство продукции, тыс. усл. руб. | Основные фонды, тыс. усл. руб. |
| 75,2 – 129,0 | 9 | 75,2 | 75,0 |
| 20 | 84,8 | 85,0 | |
| 24 | 92,1 | 91,5 | |
| 12 | 105,8 | 105,0 | |
| 21 | 107,7 | 108,5 | |
| 10 | 108,3 | 110,5 | |
| 16 | 109,5 | 110,4 | |
| 8 | 110,4 | 107,5 | |
| 3 | 112,5 | 110,4 | |
| 23 | 120,0 | 110,8 | |
| 14 | 124,3 | 123,0 | |
| 6 | 125,0 | 111,5 | |
| Итого | 12 | 1272,9 | 1249,1 |
| 129,0 – 182,8 | 2 | 130,9 | 144,1 |
| 15 | 135,7 | 134,8 | |
| 4 | 144,6 | 147,5 | |
| 18 | 163,2 | 156,7 | |
| 1 | 177,5 | 187,2 | |
| Итого | 5 | 751,9 | 770,3 |
| 182,8 – 236,6 | 7 | 207,8 | 205,3 |
| 26 | 208,1 | 206,5 | |
| 25 | 211,3 | 210,6 | |
| 5 | 214,3 | 211,8 | |
| 17 | 215,6 | 213,5 | |
| 22 | 224,4 | 223,0 | |
| Итого | 6 | 1281,5 | 1270,7 |
| 236,6 – 290,4 | 13 | 262,0 | 265,5 |
| 19 | 270,5 | 268,2 | |
| 11 | 290,1 | 259,3 | |
| Итого | 3 | 822,6 | 793,0 |
| Всего | 26 | 4128,9 | 4083,1 |
Таблица 4 – Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондами предприятий за отчетный период
| Группы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. | Число предприятий, шт. | Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. | Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб. | ||
| Общий | Средняя на 1 предприятие | Всего | Средняя на 1 предприятие | ||
| 1 | 2 | 3 | 4=3:2 | 5 | 6=5:2 |
| 75,2 – 129,0 | 12 | 1272,9 | 106,1 | 1249,1 | 104,1 |
| 129,0 – 182,8 | 5 | 751,9 | 150,4 | 770,3 | 154,1 |
| 182,8 – 236,6 | 6 | 1281,5 | 213,6 | 1270,7 | 211,8 |
| 236,6 – 290,4 | 3 | 822,6 | 274,2 | 793,0 | 264,3 |
| Итого | 26 | 4128,9 | 158,8 | 4083,1 | 157,0 |
Вывод:По данным таблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимость основных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимости производства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов.
Задача 2
Данные о стоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численности работников торгового предприятия за два периода:
Таблица 5 – Исходные данные стоимости проданных товаров
| № п.п. | Базовый период | Отчетный период | ||
| Товарооборот в расчете на 1 работника | Число работников, чел. | Товарооборот в расчете на 1 работника | Общий товарооборот за период | |
| 1 | 28,3 | 7 | 35,2 | 250,1 |
| 2 | 35,5 | 9 | 42,4 | 346,2 |
| 3 | 37,4 | 10 | 45,3 | 462,0 |
| 4 | 30,6 | 8 | 40,1 | 258,4 |
| 5 | 25,2 | 6 | 37,5 | 215,5 |
Исчислите средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию в целом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателя в денежном выражении и в процентах.
Дайте обоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.
Сделайте выводы.
Решение:
Средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:
,где
– товарооборот на одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.; 
– значение частоты повторения признака.Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде
| № п.п. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
| Число работников, чел. ( ) | 7 | 8 | 10 | 8 | 6 | 39 |
| Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. ( ) | 28,3 | 35,5 | 37,4 | 30,6 | 25,2 | - |
| Расчетные данные | ||||||
Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (  ) | 198,1 | 284,0 | 374,0 | 244,8 | 151,2 | 1252,1 |
Средняя арифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в базисном периоде:
Определим среднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговому предприятию по формуле:
Средняя гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в отчетном периоде:
Таблица 7 – Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукции
| Секции | Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. | Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. | Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. | Темпы прироста, % |
| 1 | 28,3 | 35,2 | +6,9 | 124,4 |
| 2 | 35,5 | 42,4 | +6,9 | 119,4 |
| 3 | 37,4 | 45,3 | +7,9 | 121,1 |
| 4 | 30,6 | 40,1 | +9,5 | 131,1 |
| 5 | 25,2 | 37,5 | +12,3 | 148,8 |
Вывод: Значения товарооборота в расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборота произошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп прироста составляет 119,4% для второй секции.
Задача 3
Результаты выборочного обследования содержания влаги в продукции.
Таблица 8 – Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукции
| Влажность, % | До 10 | 10-14 | 14-18 | выше 18 |
| Число проб | 15 | 40 | 35 | 10 |
Определить:
1. Средний процент влажности всей партии обследованной продукции.
2. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
3. Модальное значение содержания влаги в продукции.
Сделать выводы по вычисленным показателям.
Решение:
Таблица 9 – Расчетные показатели
Влажность,  | Количество проб, | Средний процент влажности всей партии обследованной продукции,  | Расчетные показатели | |||
  |  |  |  | |||
| 6-10 | 15 | 8 | 6 | 36 | 90 | 540 |
| 10-14 | 40 | 12 | 2 | 4 | 80 | 160 |
| 14-18 | 35 | 16 | 2 | 4 | 70 | 140 |
| 18-22 | 10 | 20 | 6 | 36 | 60 | 360 |
| Итого | 100 | - | - | - | 300 | 1200 |
Средняя арифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле: