Статистические методы (стр. 2 из 3)

,

где

– значение частоты повторения признака.

Модальный размер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле:

,

где М0 – статистическая мода;

Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;

i – размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);

– частота модального интервала;

– частота предмодального интервала;

– частота интервала после модального.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Вывод: Большинство проб имеет процент влажности обследованной продукции 13,3 %. Процент влажности всей партии обследованной продукции в среднем отклоняется от среднего значения на 12 %. В среднем процент влажности всей партии обследованной продукции отклоняется на 85,71%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.

Задача 4

Сеть предприятий бытовых услуг населению административной единицы на начало каждого года.

Таблица 10 – Исходные данные сети предприятий бытовых услуг населению

Годы	1	2	3	4	5	6
Количество предприятий	260	275	282	290	302	315

Для изучения динамики количества предприятий исчислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста предприятий по годам (цепная система). Результаты расчетов показателей оформите в таблице.

2. Среднегодовое количество предприятий.

3. Средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

По исчисленным показателям сделать выводы.

Решение:

Таблица 11 – Показатели анализа динамики предприятий по годам

Годы	Количество предприятий, шт	Абсолютные приросты (цепные), шт.	Темпы роста (цепные), %	Темпы прироста (цепные), %
1	260	-	-	-
2	275	15	105,8	5,8
3	282	7	102,5	2,5
4	290	8	102,8	2,8
5	302	12	104,1	4,1
6	315	13	104,3	4,3
Итого	1724	55	-	-

Среднегодовое количество предприятий определяется по формуле:

,

Где П1, П2, П3, П4, П5, П6 – количество предприятий в первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой годы соответственно, шт;

n – количество лет.

Средний абсолютный прирост из цепных показателей количества предприятий определяется:

Средний темп роста из цепных показателей количества предприятий определяется:

Средний темп прироста количества предприятий из цепных показателей определяется:

Вывод: Среднегодовое количество предприятий составляет 287 шт. В среднем ежегодный прирост количества предприятий составил в размере 11 шт. В среднем ежегодный темп роста количества предприятий составил 103,9 %, а средний ежегодный прирост количества предприятий составил 3,9 %.

Задача 5

Данные о реализации товара «А» на рынках города за два периода.

Таблица 12 – Данные о реализации товара «А»

№ п.п.	Базовый период		Отчетный период
	Цена за единицу, усл. руб.	Количество товара «А», тыс. ед.	Цена за единицу, усл. руб.	Общая стоимость продажи товара, тыс. усл. руб.
1	13	220	14	3500
2	15	260	15	4200
3	14	150	15	2850

Вычислить:

1. Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава).

2. Общий индекс цен товара «А» постоянного состава.

3. Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов.

Дайте экономическое обоснование исчисленным показателям.

Решение:

Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава) определяется:

,

где

– средняя цена товара «А» в отчетном периоде, усл. руб.;

– средняя цена товара «А» в базисном периоде, усл. руб.

Средняя цена товара «А» в базисном периоде определяется:

,

гдеn0 – количество товара «А», тыс.ед.

Средняя цена товара «А» в отчетном периоде определяется:

.

Средняя цена товара «А» в отчетном периоде:

Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава):

Индекс цен товара «А» постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов:

Вывод: Средняя цена за единицу товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,2%, в том числе за счет повышения цен на товар «А» - на 4,4%, за счет изменения количества товара средняя цена снизилась на 0,2%, что связано с увеличением доли продажи на рынке, где цена на товар была более дешевой.

Задача 6

Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак, Х) и производством продукции (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение по исходным данным и результатам группировки задачи № 1.

Межгрупповую и общую дисперсию для расчета корреляционного отношения определить по значениям результативного признака.

Поясните полученное значение корреляционного отношения.

Решение:

Таблица 13 – Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и производством продукции

Исходная информация			Расчетные показатели
Группы по производству продукции, тыс. усл. руб.	Количество предприятий, шт.	Средняя стоимость производства продукции на 1 предприятие, тыс. усл. руб.	Основные фонды, тыс. усл. руб.	Отклонение средней групповой от общей	Квадраты отклонений	Произведение квадрата отклонений на число предприятий
75,2 – 129,0	12	104,09	1249,1	52,95	2803,70	33644,43
129,0 – 182,8	5	154,06	770,3	2,98	8,88	44,40
182,8 – 236,6	6	211,78	1270,7	54,74	2996,47	17978,81
236,6 – 290,4	3	264,33	793,0	107,29	11511,14	34533,43
Итого	26	157,00	4083,1	-	-	86201,07

Средняя оплата труда для всех работников: