Экономика недвижимости (стр. 38 из 54)
Техники без учета амортизации (МТБА) реализуются:
- при бесконечно большом числе периодов получения доходов из n→∞ следует SFF→0 и, если Δo ограничено, то Ro→Vo;
- при равенстве стоимости реверсии первоначальной стоимости объекта Vo=Von имеем Δo=(Von-Vo)/Vo=0, откуда Ro=Vo.
В обоих этих случаях чистый операционный доход от эксплуатации объекта формирует только доход на капитал, так как исчезает необходимость резервирования средств на возврат капитала.
Техники полной амортизации (МТПА - модели Инвуда и Хоскольда) применяются, когда доходы от эксплуатации обеспечивают не только формирование дохода на капитал, но и полный возврат капитала. Техники базируются на соотношении (4.28) с использованием предположения о полном истощении актива (Von=0) к концу срока управления объектом (соответствует реальной ситуации, когда стоимость улучшений отрицательна и равна по модулю стоимости земельного участка). Из условия полной амортизации актива по (4.28) следует Δo= -1, откуда получаем: Ro=Yo+SFFo, (4.37) т.е. общий коэффициент капитализации равен сумме нормы дохода на капитал Yo и коэффициента фонда возмещения SFFo.
Данная версия техники предложена Инвудом и из нее следует методически важный вывод: Io=VoRo=VoYo+VoSFFo, т.е. в условиях, когда доход на капитал и возврат капитала обеспечиваются только текущими доходами (стоимость реверсии равна нулю), слагаемые в правой части последнего соотношения характеризуют две части Io: одна из них обеспечивает доход на капитал (VoYo - по определению), другая (VoSFFo - оставшаяся часть) обеспечивает возврат капитала. Отсюда следует вывод о том, что (4.37) представляет собою интегральную норму, включающую в себя норму отдачи (дохода на капитал) - Yo и норму возврата капитала - SFFo.
Все соотношения, приведенные выше, базировались на модели Эллвуда, полученной в предположении неизменности доходов во времени. Это приближение хорошо согласуется с концепцией и реализацией «безамортизационных» техник (МТБА), но не согласуется с исходным положением техник полной амортизации: условие Von=0 означает, что к концу n-го прогнозного периода чистый операционный доход обращается в ноль (Von=Io/Ro=0), что противоречит исходному положению модели Эллвуда (Io=const). Таким образом, модели Инвуда и Хоскольда оказываются внутренне противоречивыми, что не позволяет использовать их в практике оценочных расчетов.
Модельная техника линейного изменения цен (МТЛИЦ - модель Ринга). Указанную противоречивость предыдущих моделей попытался преодолеть Ринг, который предложил моделировать процессы, характеризуемые одновременным уменьшением доходов и стоимости (вследствие старения актива), используя соотношение: Ro=Yo-Δo/n (4.38)
Здесь относительное приращение Δo стоимости объектов недвижимости того типа, к которому относится объект оценки, на горизонте планирования (и прогнозирования цен) распределяется между всеми n предстоящими годами поровну. При этом рассматривается возможность использования модели не только для случая отрицательного Δo (аналогично линейной амортизации), но и для положительного Δo (аналогично модели линейного роста цен). В представленной трактовке модель не содержит противоречий, но предлагается без какого-либо обоснования. Таким образом, возможность использования и ограничения в применении модели Ринга нуждаются в дополнительной проверке.
Модельная техника ускоряющегося изменения иен (МТУИЦ). Учитывая, что модель Эллвуда и «безамортизационные» техники могут применяться для качественного анализа и приближенных расчетов при слабом изменении доходов и цен на недвижимость, целесообразно рассмотреть другое крайнее предположение о том, что доходы растут (или уменьшаются) по «схеме сложных процентов» (с положительной или отрицательной величиной темпа χo -роста или уменьшения соответственно):
Ioj=Io1(1+χo)j-1.
Подставляя Ioj в (4.20), умножая обе части равенства на (1+χo) и суммируя геометрическую прогрессию со знаменателем (1+Yo)/(1+ χo), получим:
; θny=(1+Yo)n-1; θnχ=(1+χo)n-1. (4.39)В частном случае, когда прогнозируемые цены на недвижимость меняются синхронно с изменением доходов, целесообразно рассмотреть вариант изменения стоимости реверсии к концу каждого периода пропорционально изменению дохода следующего периода (Vk=Ik+1/R)- В таком случае можем определить и величину относительного приращения стоимости объекта:
Vo1=Io1(1+χo)/Ro=Vo(1+χo); Vo2=Io1(1+χo)2=Vo(1+χo) 2; Von=Vo(1+χo)n;
. (4.40)Подставляя (4.40) в (4.39), получим результат, называемый в литературе моделью Гордона: Ro≈Yo-χo. (4.41)
Аналогичным образом можем получить соответствующее соотношение и для собственного капитала: Re≈Ye-χe. Что касается заемного капитала, то в наиболее часто встречающемся случае использования самоамортизирующегося кредита размеры платежей по обслуживанию долга одинаковы по всем периодам, а по окончании срока действия кредитного договора Δm= -1, откуда Rm=Ym+SFFm.
В рамках данной модели, применимой в реальных условиях роста цен и доходов по схеме сложного процента, можем вернуться к обсуждавшейся выше проблеме установления связи между нормами отдачи для всего инвестированного капитала Yo и нормами отдачи на собственный Ye и заемный Ym капитал. При этом воспользуемся введенным ранее соотношением между соответствующими коэффициентами капитализации: Ro=MRm+(1-M)Re.
При этом следует иметь в виду, что во все n периодов платежи по обслуживанию долга составляют неизменную (большую) часть чистого операционного дохода Io. Вследствие этого относительное наращение Io (как и стоимости объекта в целом) изменяется с темпом χo, несколько меньшим темпа χe наращения тех же величин для собственных средств (χo< χe, так что χo≈(1-M)χe). C учетом сказанного выше для данного случая можем записать:
Yo≈МYm+(1-М)(Ye- χe)+χe≈MYm+(1-М)Ye(4.42)
(4.42) может использоваться теперь для расчета прибыли предпринимателя при финансировании проекта - как из собственных средств, так и с использованием заемных средств.
Техники ипотечно-инвестициоиного анализа
Эта группа техник обеспечивает определение общей рыночной стоимости Vo объекта путем суммирования величины кредита Vm, используемого для приобретения недвижимости, и величины собственного капитала Ve, рассчитываемой с использованием нормы отдачи для собственного капитала Ye, части чистого операционного дохода, приходящейся на собственный капитал Iej, и стоимости собственного капитала в составе стоимости реверсии Ven.
(4.43)
Техника ипотечно-инвестнционного анализа с дисконтированием (ТИИАД) предусматривает представление стоимости собственного капитала с использованием соотношения типа (4.43), а в часто встречающемся упрощенном приближении неизменности потоков доходов и норм отдачи расчетное соотношение приобретает вид: Vo=Vm+aneIe+dneVen, (4.44) где dne=1/(1+Ye)n - дисконтный множитель; ane=(1-dne)/Ye - текущая стоимость единичного аннуитета, рассчитанная для n периодов при норме отдачи на собственный капитал Ye.
Здесь величина дохода Ie на собственный капитал рассчитывается путем вычитания годовых платежей по обслуживанию долга Im из чистого операционного дохода Io, а стоимость реверсии для собственного капитала Ven рассчитывается путем вычитания остатка платежей по кредиту Vmn из общей стоимости реверсии Von.
Преимуществом данной техники является отсутствие необходимости использования общей нормы отдачи, надежно определяемой только техникой экстракции - с частичной потерей независимости доходного подхода от сравнительного подхода.
Вторая техника этой группы - модельная техника анализа (МТИИА) применяется для частных случаев постоянства доходов и норм отдачи, когда процедура расчета рыночной стоимости упрощается введением базового соотношения техник ТКК (Vo=Io/Ro) и расчетной схемы для определения соответствующей величины коэффициента капитализации: Roy=RmM+Re(1-M); Re=Ye-Δe/Sne(Ye, n); M=Vm/Vo; Sne=[(1+Ye)n-1]/Ye; Δe=(Ven-Ve)/Ve=(Δo-MΔm)/(1-M), (4.45) откуда следует Roy=ro-Δo/Sne; ro=Ye-M(Ye+PRN/Sne-Rm). (4.46)