Экономика недвижимости (стр. 15 из 54)

Обратим внимание на нередко встречающееся желание использовать в расчетах «реальные» («очищенные» от инфляции) денежные потоки и нормы отдачи. Реализация этого желания не освобождает оценщика от необходимости учитывать упомянутый выше феномен конкуренции двух тенденций в изменении потоков, усложняя решение задачи требованием соответствующего пересчета (перевода в безинфляционное пространство) норм отдачи альтернативных проектов, определяемых и задаваемых, как правило, в номинальном исчислении.

Обратившись далее к проблеме учета влияния рисков в составе нормы отдачи на капитал, сошлемся на позицию банка, вынужденного учитывать возможность частичного (на δ долей единицы) невозврата «шарового» кредита C, выданного заемщикам на n периодов под «безрисковую» годовую номинальную ставку процента, равную i_rf. Для этого случая было получено, что с учетом риска невозврата части кредита планируемая сумма долга должна быть равна D_nc=C(1+i_rf)ⁿ/(1-δ)≈C(1+i_rf)ⁿ(1+δ) ≈ C(1+i_rf)ⁿ(1+η) ≈C(1+i_rf+η+ηi_rf)ⁿ, (3.12) т.е. ставка процента с учетом риска невозврата кредита, характеризуемого ежегодным недополучением доли η=δ/n от суммы долгов заемщиков по кредитам общей продолжительностью n периодов, должна составить величину i_cr≈ i_rf+η+ηi_rf≈ i_rf+η+o(η,i_rf) (3.13). Это соотношение легко трансформируется для случая проявления нескольких источников риска путем включения в структуру ставки процента i_cr дополнительных слагаемых, представляющих собой премии за соответствующий вид риска – φ, μ и других:

Здесь i_rf играет роль безрисковой ставки (rf – risk free), включающей в себя безинфляционную составляющую и темп «расчетной» инфляции (надежно прогнозируемой величины годового темпа инфляции), в то время как «нерасчетная» инфляция учитывается в составе дополнительных слагаемых (φ, μ, ...).

Аналогичным образом обосновывается техника суммирования премий за риски для общей нормы отдачи на капитал, вложенный в недвижимость:

(3.14).

Здесь Y_rf – безрисковая норма, включающая в себя безинфляционную составляющую и темп «расчетной» инфляции; Y_ri – премия за i-й тип риска из полного набора k типов, характерных для проектов, связанных с недвижимостью. Для общей нормы отдачи на капитал, вложенный в недвижимость (Y₀), соотношение (3.14) чаще всего представляют в следующем варианте: Y₀≈Y_rf+Y_r+Y_l+Y_fm (3.15), где Y_r - премия за основной пакет рисков, характерных для проектов, связанных с недвижимостью, кроме рисков низкой ликвидности (премия Y_l) и рисков принятия инвестиционно-финансовых решений (премия Y_fm), которые выделяются из состава пакета для того, чтобы подчеркнуть отличительную особенность недвижимости от других типов финансовых инструментов. Здесь вместо знака равенства поставлен знак приближенного равенства, имея в виду, что в правой части (3.15) кроме представленных четырех слагаемых должны быть показаны слагаемые, содержащие произведения представленных величин и исключенные из рассмотрения как величины весьма высокого порядка малости (см. (3.13)).

7. Моделирование цен предложения и спроса – [1]-стр. 197-205

Инвестиционный проект спекулятивного типа. Обратимся вначале к простейшему («спекулятивному») типу инвестиционного проекта, когда покупатель объекта планирует «подержать» его после приобретения - без затрат и без извлечения доходов - в течение k периодов, а затем продать с выгодой, ожидая получить норму отдачи от проекта в размере Y. В этом случае он прогнозирует денежную сумму P_k ожидаемую к получению от перепродажи объекта через k периодов, и определяет сумму Р₀, которую он может позволить себе заплатить за покупку, имея в виду достижение поставленной цели по величине нормы отдачи на вложенный капитал: P₀=P_k/(1+Y)^k=P_kd_k (3.16).

Здесь d_k =1/(1+Y)^k – дисконтный множитель, в котором норма отдачи на капитал Y выполняет также и функцию нормы дисконтирования. Таким образом, для данного типа инвестирования с помощью нормы отдачи на капитал мы связали между собою денежные суммы, уплаченные при покупке объекта и полученные при его перепродаже. Очевидно, что это соотношение позволяет решить и обратную инвестиционную задачу: по какой цене P_k должен продать объект его собственник через k периодов после покупки его по цене P₀ и «спекулятивного» владения им, для того чтобы гарантировать себе получение нормы отдачи на капитал на уровне Y:

Здесь (1+Y)^k - множитель наращения, в котором норма отдачи на капитал k выполняет также и функцию нормы наращения.

В рамках рассмотренной модели «спекулятивного» инвестиционного цикла (от покупки до перепродажи без промежуточных благоприобретений) может быть оценена и величина прибыли предпринимателя (инвестора) от реализации проекта в конце инвестиционного цикла:

Prof=P₀[(1+Y)^k-1] – абсолютная величина валовой прибыли (до выплаты налога на прибыль), без учета инфляции;

Pr=Prof/P₀=[(1+Y)^k-1] – относительная величина (коэффициент) валовой прибыли без учета инфляции;

Pr_ereal=[(1+Y_eif)ⁿ-1](1+h)ⁿ – коэффициент валовой прибыли (на собственный капитал) с учетом инфляции;

Pr_eT≈[(1+Y_eT)ⁿ-1] – коэффициент чистой прибыли без учета инфляции;

Pr_erealT≈ [(1+Y_eifT)ⁿ-1](1+h)ⁿ – коэффициент чистой прибыли с учетом инфляции.

Если при покупке объекта используются также и заемные средства, то аналогичные соотношения можно получить и для совокупной прибыли. Например, коэффициенты номинальной Pr _o и реальной Pr_oreal валовой прибыли всего проекта при использовании заемных средств определяются соотношениями: Pr _o=(1+Y_o)^k-1; Pr_oreal=[(1+Y_oif)ⁿ-1](1+h)ⁿ (3.17) .

В несколько усложненном (в сравнении со «спекулятивным») варианте инвестиционного цикла - доходной эксплуатации объекта в течение первого года и перепродажи его в конце этого года - норму отдачи на капитал Y можно представить аналогично (3.1): Y=((P₁+I_o1)-P₀)/P₀ (3.18), где P₀ - денежная сумма (Р - price), вложенная в объект при его покупке в начале первого года инвестиционного цикла; P₁ - сумма, полученная собственником от перепродажи объекта в конце первого года (за вычетом налогов на сделку и комиссионных платежей брокерам); I_o1 -общий чистый операционный доход (I – income, o – overall), полученный от использования объекта инвестором в течение года и рассчитанный путем вычитания из эффективного валового дохода всех операционных расходов.

Доход I_o1 в общем случае включает в себя две составляющие, одна из которых предназначается для возврата капитала (в операционные расходы не включались амортизационные отчисления!), а другая - для получения дохода на капитал. Существенно, что определение понятия нормы отдачи по (3.11) справедливо при любых P₁ и I_o1, в том числе для двух предельных случаев: когда операция имеет упоминавшийся спекулятивный характер (I_o1=0) и когда актив полностью амортизируется за время (год) его эксплуатации (P₁ =0).

Проект с приобретением объекта как финансового актива. Обратимся теперь к более сложному инвестиционному проекту: после приобретения объект недвижимости используется новым собственником в течение нескольких (n) лет для извлечения дохода I_j (ежегодно), а в конце инвестиционного цикла - перепродается.

Для этого случая используем иную модель формирования дохода на капитал: исходный капитал (в денежном выражении С₀=P₀) «дробится» на части C_j, возврат которых и получение дохода на которые распределяются во времени:

(3.20).

По известным для проданного объекта управления величинам P₀, I_j, P_n из (3.20) можно рассчитать величину «интегральной» (итоговой) нормы отдачи Y:

(3.22)

Здесь NPV_p– чистая текущая стоимость благоприобретений и издержек данного конкретного инвестиционного проекта, а IRR – внутренняя норма рентабельности проекта. Если среднерыночная норма рентабельности такого типа проектов составляет величину Y₀, то управление объектом может быть признано эффективным, если Y > Y₀.