Технология и производственная функция (стр. 2 из 4)
На рис. 3. показано, что увеличение затрат труда с L1, до L2 компенсируется уменьшением затрат с K1 до K2. Это означает, что с увеличением применения труда на ∆L выпуск продукции возрастет на ∆L×MPL, а уменьшение применения капитала на ∆K сокращает объем выпуска на ∆K × MPK. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсируется сокращением применения капитала, если выполняется равенство ∆LMPL= ∆ΚΜΡΚ.
K 
K1 1 
K22 Q = const 
0 L1 L2 LРис.3. зона тех замещения (субституции).
Очевидно, что по мере замены капитала трудом отдача от труда (т.е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация возникает в случае замены труда капиталом. Это означает, что ∆L×MPL+ ∆K × MPK= 0,
где MPL – предельный продукт труда (изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения количества труда на 1 ед.);
MPK – предельный продукт капитала (изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения использования капитала на 1 ед.).
Возможности замещения факторов предопределены особенностями технологии. В зависимости от значений MRTSLK можно выделить несколько видов производственной функции рис.4.
В случае идеальной взаимозаменяемости факторов (А), когда один из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство может осуществляться при помощи одного фактора (продажа мороженного через автомат или продавца), MRTSLK = -1, и будет постоянной во всех точках изокванты.
Для производства с фиксированными пропорциями факторов – производственная функция «затраты – выпуск» (Б) – замещение одного фактора другим невозможно и MRTSLK = 0.
Для производственной функции Кобба-Дугласа (В) MRTSLK = ∆K/∆L и характеризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью замещения.
Для производственной функции с постоянной эластичностью замещения – CES – функции (Г) MRTSLK = -b.
K K  |
 |
 |
L LА) для функции Q = aK + bL Б) для функции Q = min(L/C1; К/C2)
K K  |
 |
L LВ) для функции Q = AKA LB Г) для функции
Q = e0(e1L –B + e2K-B)* h/B
Рис.4 типы производственных функций.
Таким образом, подводя итог вышесказанному кратко сформулируем основные выводы:
1. Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска.
2. Основным инструментом анализа производства является производственная функция, которая описывает количественную зависимость между выпуском продукции и затратами ресурсов. Один и тот же объем выпуска может быть достигнут при различных комбинациях ресурсов (технологиях).
3. Линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой. Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, т.к. любая точка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимых для получения заданного объема готовой продукции. Изокванта обычно выпукла к началу координат вследствие предполагающейся взаимозаменяемости ресурсов. Когда ресурсы являются взаимодополняемыми, изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы представляют собой совершенные субституты, прямая принимает форму прямой линии. Совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом заданном наборе факторов производства называется картой изоквант.
В нижеприведенной таблице представлены данные об издержках, доходе, и спросе монополиста.
| Q | VC | TC | ATC | MC | P | TR | MR | ПРИБЫЛЬ (УБЫТКИ) |
| 0 | 0 | 10 | — | — | 20 | 0 | — | -10 |
| 1 | 10 | 20 | 20 | 10 | 18 | 18 | 18 | -2 |
| 2 | 40 | 50 | 25 | 30 | 16 | 32 | 14 | -18 |
| 3 | 80 | 90 | 30 | 40 | 11 | 33 | 1 | -57 |
| 4 | 130 | 140 | 35 | 50 | 7 | 28 | -5 | -112 |
| 5 | 990 | 1000 | 200 | 860 | 4 | 20 | -8 | -980 |
Для вычислений воспользуемся формулами:
TR = P Q MC = ∆TC/∆Q
ATC = TC/∆Q MR = ∆TR/∆Q
VC = TC – FC
Получим следующие результаты и занесем их в таблицу.
Q0 : 1) VC = TC – FC = 10 – 10 = 0;
2) TR = P Q = 20 0 = 0;
Q1 : 1) ∆TC = MC ∆Q , следовательно (TC1 – TC) = 10 (1–0 );
TC – 10 = 10; TC = 20;
2) VC = TC – FC = 20 – 10 = 10;
3) ATC = TC/∆Q = 20/1 ;
4) P = TR/Q = 18/1 = 18;
5) MR = ∆TR/∆Q = (18 – 0)/(1 – 0) = 18;
Q2 : 1) TC = VC + FC = 40 + 10 = 50;
2) ATC = TC/∆Q = 50/2 = 25;
3) MC = ∆TC/∆Q = (50 – 20)/(2-1) = 30;
4) ∆TR = MR ∆Q, следовательно TR2 – TR1 = 14 (2 – 1);
TR2 – 18 = 14; TR2 = 32;
5) P = TR/Q = 32/2 = 16;
Q3: 1) TR = P Q = 11 3 = 33;
2) TC = ATC Q = 30 3 = 90;
3) VC = TC – FC = 90 – 10 = 80;
4) MC = ∆TC/∆Q = (90 – 50)/(3 – 2) = 40;
5) MR = ∆TR/∆Q = (33 – 32)/(3 – 2) = 1;
Q4 : 1) TR = P Q = 7 4 = 28;
2) ∆TC = MC ∆Q , следовательно (TC4 – TC3) = MC (Q4 – Q3);
TC4 – 90 = 50 (4 – 3); TC4 = 140;
3) VC = TC – FC = 140 – 10 = 130;
4) ATC = TC/∆Q = 140/4 = 35;
5) MR = ∆TR/∆Q = (28 – 33)/(4 – 3) = -5;
Q5 : 1) TR = P Q = 4 5 = 20;
2) TC = ATC Q = 200 5 = 1000;
3) VC = TC – FC = 1000 – 10 = 990;
4) MC = ∆TC/∆Q = (1000 – 140)/(5 – 4) = 860;
5) MR = ∆TR/∆Q = (28 – 28)/(5 – 4) = -8;
Каковы постоянные издержки монополии?
Постоянными издержками называют такие издержки, величина которых не меняется в зависимости от изменения объема производства. Постоянные издержки связаны с самим существованием производственного оборудования фирмы и должны быть поэтому оплачены, даже если фирма ничего не производит. К постоянным издержкам, как правило, относится оплата обязательств по облигационным займам, рентные платежи, часть отчислений на амортизацию зданий и оборудования, страховые взносы, а также жалованье высшему управленческому персоналу и будущим специалистам фирмы. Таким образом, в таблице, приведенной выше, постоянные издержки будут равны 10, так как общие издержки равны10 (ТС_) при объеме выпуска продукции равном 0 (Q=0). И постоянные издержки будут равны 10 при любом объеме выпуска продукции.
При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль и минимизирует убытки?
Вспомним правило максимизации прибыли, которое является обязательным для всех рыночных структур: прибыль максимальна при таком объеме производства, при котором предельный доход фирмы равен предельным издержкам, т.е. MR=MC (на участке, где кривая предельных издержек возрастает).
В краткосрочном периоде задача выбора оптимального объема производства, максимизирующего прибыль, также как и в условиях свободной конкуренции, решается монополистом в два этапа:
На первом этапе он выбирает объем производства, максимизирующий прибыль, при условии, что фирма собирается что-либо производить (из равенства предельного дохода и предельных издержек). Цену, по которой будет продаваться оптимальный объем продукции, можно определить с помощью кривой спроса (рис. 5).