Факторы размещения производительных сил (стр. 1 из 2)
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ЗАПОРОЖСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО ТУРИЗМА И УПРАВЛЕНИЯ
КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ ТРУДОВЫМИ РЕСУРСАМИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Факторы размещения производительных сил
Выполнил
Назаренко Сергей Александрович
Запорожье 2010
Содержание
Тема 1. Где разместить бензоколонку или любое другое предприятие по обслуживанию
Тема 2. Где разместить бригады или задача о назначениях
Тема 3. Определение оптимальных размеров предприятия
Тема 4. Размещение предприятия
Тема 5. Основные факторы, влияющие на размещение производительных сил
Дополнения
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Тема 1. Где разместить бензоколонку или любое другое предприятие по обслуживанию
Задача №1
На шоссе длиной 100км имеется 10 гаражей. Проектируется строительство бензоколонки, для чего собраны данные о числе ездок на заправку из каждого гаража.
Нужно поставить бензоколонку так, чтобы общий пробег на заправку был наименьший.
РЕШЕНИЕ
Определим несколькими вариантами, в том числе методом «тыка».
Вариант 1
Поставим бензоколонку в начале шоссе и чтобы не ошибиться в вычислениях представим схему самого шоссе с количеством 10 гаражей (xi) и частотой ездок на заправку (fi) (Рис.1)
10 15 5 20 5 25 15 30 10 65
Fi 7 26 28 38 46 60 78 86 92 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Если бензоколонка стоит в начале шоссе, то суммарный пробег на заправку составит
7 км * 10 км + 26 км * 15 раз + 28 км * 5 раз +37км * *20раз + 40 км * 5 раз + 46 км * 25 раз + 60 км * 15 раз + 78 км * 30 раз + 86 км * 10 раз + + 92км * 65 раз = 12770 км – очень большой пробег, больше четверти пробега по экватору.Поставим бензоколонку посредине шоссе, тогда суммарный пробег равен
(50-7)10+(50-26)15+(50-28)5+(50-37)*20+(50-40)* * 15+(50-46)25+(60-50)15+(78-50)30+(86-50)30+(92-50)65=5390км –этот пробег почти в половину меньше и приближается к оптимальному, потому что 50 – логическая простая средняя величина, средина шоссе.
Счетная средняя величина равна:
Еще один – геометрический центр – медиана. Именно на ней мы и прекратим наш поиск, поскольку для данного примера именно медиана является центром оптимального решения. Для поиска медианы запишем исходные и расчетные – кумулятивные итоги (табл. 1).
| xi | fi |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0-10 | 10 | 10 | 200 |
| 10-20 | 0 | 10 | 190 |
| 20-30 | 20 | 30 | 190 |
| 30-40 | 25 | 55 | 170 |
| 40-50 | 25 | 80 | 145 |
| 50-60 | 15 | 95 | 120 |
| 60-70 | 0 | 95 | 105 |
| 70-80 | 30 | 125 | 105 |
| 80-90 | 10 | 135 | 75 |
| 90-100 | 65 | 200 | 65 |
Если задача решена правильно, то сумма значений восходящих и нисходящих должна равняться общему пробегу.
В соответствии с табл. 2 построим график кумулятивных итогов и пересечение 2-х кумулят обязательно должна быть на медианной частоте, а перпендикуляр опущенный на ось х даст значение медианы.
Пересечение 2-х кумулят дает на оси х значение примерно 72 километра. Это значение находится в стандартном интервале 70-80, и поскольку в этом интервале уже есть гараж, то бензоколонку лучше всего поставить на 78 километре, при этом пробег будет минимальным.
Найдем это значение:
= (78-7)10+(78-26)15+(78-28)5+(78-37)20+(78-46)25++(78-60)15+0+(86-78)10+(92-78)65=4810Для того чтобы убедиться что оно оптимально расчетно поставим бензоколонку на 77 и 79 километре.
Посчитаем пробег для 77км:
= (77-7)10+(77-26)15+(77-28)5+(77-37)20+(77- -40)5+(77-48)25+(77-60)15+(78-77)30+(86-77)10+(92-77)65=4820 – это значение на 10км больше за оптимальное.Посчитаем пробег для 79км:
(79-7)10+(79-26)15+(79-28)5+(79-37)20+(79-40)5+ +(79-46)25+(79-60)15+(79-78)30+(86-79)10+(92-79)65=4860 – это значение аж на 50 километров превышает оптимальное.Тема 2. Где разместить бригады или задача о назначениях
Задача №2
Фирма «Автотранс» в порядке подготовки к Евро 2012 готовит маршрут «Харьков-Ялта», который обслуживают экипажи или бригады автобусов. Среди многочисленных проблем фирмы «Автотранс» довольно важная проблема места жительства бригад автобусов. При решении её нужно минимизировать, учитывая требования расписания и общее время пребывания вне дома, при этом исходят из совершенно очевидных финансовых соображений, так как оплата бригад не зависит от того находятся ли они в пути или ожидают своего возвращения домой. Кроме того, принимаются во внимание соображения социального характера – не разлучать надолго главу семьи с остальными её членами. С другой стороны существуют физиологические пределы работы: ни одна из бригад не должна пускаться в рейс, не отдохнув в течение хотя бы четырех часов. Вместе с тем бригада не должна ждать рейса более чем 24 часа.
В этих условиях задача может быть сформулирована следующим образом:
Где должны жить бригады? Какие рейсы они должны обслуживать, чтобы суммарное время, которое все бригады теряют на ожидание обратного рейса, было бы минимальным, при ограничении, что время ожидания каждой бригады должно быть больше 4 и меньше 24 часов.
Для решения задачи необходимо знать предполагаемое расписание фирмы «Автотранс» по маршруту «Харьков-Ялта» и «Ялта-Харьков»
Харьков - Ялта
| Отправление из Харькова | Обозначение рейса | Прибытие в Ялту | Время пути 6 часов |
| 06-00 | a | 12-00 | |
| 07-30 | b | 13-30 | |
| 11-30 | c | 17-30 | |
| 19-30 | d | 01-00 | |
| 00-30 | e | 06-30 |
Ялта – Харьков
| Прибытие в Харьков | Номер рейса | Отправление из Ялты | Время пути 6 часов |
| 11-30 | 1 | 05-30 | |
| 15-00 | 2 | 09-00 | |
| 21-00 | 3 | 15-00 | |
| 00-30 | 4 | 18-30 | |
| 06-00 | 5 | 00-00 |
Итерация 1.
Предположим, что все бригады живут в Харькове и обслуживают рейсы, которые идут на Ялту.
Табл. 1
1 2 3 4 5
| 17.5 | 21 | 3 | 6.5 | 12 | a |
| 16 | 19.5 | 1.5 | 5 | 10.5 | b |
| 12 | 15.5 | 21.5 | 1 | 6.5 | c |
| 4.5 | 8 | 14 | 17.5 | 13 | d |
| 23 | 2.5 | 8.5 | 12 | 17,5 | e |
Поскольку все бригады живут в Харькове, а рейсы обозначены из Харькова a, b, c, d, e то заполнение матричной таблицы производится по строкам.
Итерация 2
Табл. 2 содержит расчет, базирующейся на предположении, что все бригады живут в Ялте. В этом случае рейсы обозначаются номерами (1, 2, 3, 4, 5) и варианты: a, b, c, d, e. Следовательно, будем заполнять колонки.
Табл.2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 18.5 | 1.5 | 9 | 5.5 | 0 | a |
| 20.0 | 16.5 | 10.5 | 7 | 1.5 | b |
| 0 | 20.5 | 14.5 | 11 | 5.5 | c |
| 7.5 | 4 | 22 | 18.5 | 13 | d |
| 13 | 9.5 | 3.5 | 0 | 18.5 | e |
Итерация 3
Табл. 3
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 17.5 | 15 | 9 | 5.5 | 12 | a |
| 16 | 1.5 | 10.5 | 5 | 10.5 | b |
| 12 | 15.5 | 14.5 | 11 | 5.5 | c |
| 4.5 | 8 | 14 | 17.5 | 13 | d |
| 13 | 9.5 | 8.5 | 12 | 17.5 | e |
В табл. 3 обозначения по строкам и колонкам являются условными, не относящимся к городам.
Итерация 3 результирующая таблица с минимальным временем ожидания из двух возможностей, но с учетом ограничений (ожидание не меньше 4 и не больше 24 часов).
В результирующей таблице время взято минимальное из двух возможных, но в клетках с звездочками включены ограничения.
После заполнения табл.3 собственно и начинается решение. Из всех возможных вариантов выбирается только тот, где время ожидания минимальное, – как по строке, так и по колонке. Это типичная задача комбинаторики.
Для данной задачи используются подстановки. Решение находится по функции факториала.
Возможным решением будет, например, матрица 5*5 (табл. 4).
В этой матрице 4 - единица собственно решение, а ноль – время больше чем единица, если в этой матрице будут рейсы 2а, в1, 5с, d3, e4, то при таком варианте трем бригадам следует жить в Харькове, а двум бригадам – в Ялте (начало – цифра). Суммарные потери составят 62.5 часа. Не трудно из табл.3 видеть и вариант максимального ожидания – это будет диагональ таблицы, то есть сумма потерь составит:
17.5+16.5+14.5+17.5+17.5=83.5Табл. 4
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | a |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | b |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | c |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | d |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | e |
Табл. 4 – один из возможных вариантов решения, при котором суммарное время ожидания равно 62.5 часа.