Статистическое изучение страхового рынка (стр. 4 из 5)

Общую дисперсию рассчитаем по формуле:

,для вычисления необходимо найти среднее значение квадрата признака по формуле

Расчет

произведем в рабочей таблице (таблица 2.8.)

Таблица 2.8.

Рабочая таблица с расчетом среднего значения квадрата признака.

Номер организа-ции	Доход (у), млн. руб.	У²	Номер организа-ции	Доход (у), млн. руб.	У²
1	9,7	94,09	16	8,0	64,0
2	9,0	81,0	17	12,2	148,84
3	10,2	104,04	18	13,5	182,25
4	10,3	106,9	19	13,9	193,21
5	9,8	96,04	20	10,5	110,25
6	10,0	100,0	21	10,7	114,49
7	6,0	36,0	22	10,8	116,64
8	10,5	110,25	23	8,5	72,25
9	16,0	256,0	24	8,5	72,25
10	11,6	134,56	25	12,2	148,84
11	11,7	136,89	26	11,5	132,25
12	12,8	163,84	27	13,3	176,89
13	11,9	141,61	28	13,8	190,44
14	8,5	72,25	29	15,0	225,0
15	7,0	49,0	30	13,5	182,25
	Итого				3812,32

;

Общая дисперсия равна:

Считаем коэффициент детерминации:

или 90,1%

Вывод: вариация дохода страховых организаций на 90,1% обусловлена вариацией прибыли и на 9,9% вариации прочих факторов.

Найдем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать вывод, что связь между прибылью и доходом страховых организаций высокая.

Задание № 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

млн. руб.

=4,662

=30 – 10%

N=300 – 100%

, где

- численность выборочной совокупности;

- численность генеральной совокупности.

тыс. руб.

Найдем предельную ошибку:

, где

- нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;

- средняя ошибка выборки.

тыс. руб.

(p=0,954; t=2)

Найдем границы:

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доход страховых организаций в генеральной совокупности будет находится в пределах от 10,185 млн. руб. до 11,681 млн. руб.

2.Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами 14 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля:

;

0,02%

Посчитаем предельную ошибку:

;

2*0,0002=0,0004 или 0,04%

Найдем пределы:

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что ошибка в выборке доли организаций с доходом 14 млн. руб. и более составляет 0,04%, границы в которых находится генеральная доля от 0,76% до 0,84%.

Задание №4

Определите тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления страхового события – 0,05, числе договоров – 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто – ставке – 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами – 0,997

Решение:

Определим часть нетто – ставки страхования:

и₀=55*0,05=2,75руб. на 100 руб. страховой суммы.

Определяем рисковую надбавку

, где

и₀– основная часть нетто – ставки

и_р– рисковая часть

э – экспертная оценка вероятности наступления страхового случая

t – коэффициент доверия, кратности не превышения возмещения по сравнению со страховыми суммами:

N – количество договоров

d_F – доля абсолютной нагрузки в брутто – ставке.

руб. со 100 руб. страховой суммы.

Определим брутто – ставку (тариф) страхователя:

руб. со 100 руб. страховой суммы.

Тарифная ставка страхования профессиональной ответственности аудиторов составит 4,776 руб. со 100 руб. страховой суммы.

3.Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности деятельности страховых организаций дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности организации является анализ прибыли, полученных за несколько отчетных периодов, то есть динамики.

Страховые организации предоставляют в органы статистики сведения о финансовом состоянии, где отражают объем прибыли (убытка). Эта прибыль характеризует конечный финансовый результат и определяется на основе бухгалтерского учета всех хозяйственных операций.

По данным отчетов о прибылях и убытках страховой организации за несколько лет, предоставлены в таблице 3.1, проведем анализ динамики прибыли страховых организаций, для этого рассчитаем следующие показатели:

· абсолютный прирост;

· темп роста;

· темп прироста;

· абсолютное значение 1% прироста;

· средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста и прироста;

Таблица 3.1

Деятельность страховых организаций.[1]

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Число учтенных страховых организаций	2217	1166	1196	1205	1187	1063	983
Число филиалов страховых организаций (на конец года)	6393	4507	4628	5249	4955	4944	5038
Уставный капитал, млн. руб.	1642,1	16041,6	36614	52947,1	76336,4	130350,3	142042,1
Коэффициент выплат, процентов	72,7	81,5	69	70,5	65,4	62,4	60,9
Число заключенных договоров страхования, млн.	113,3	90,9	90,6	99,7	106,4	108	138,1
- в том числе добровольного страхования	82,5	88,8	86,7	96,4	89,7	77,5	103,3
Страховые премии (взносы), млн. руб.	23641,1	170074,1	291174,3	329877,8	446791	470525,7	506151,1
- из них по договорам добровольного страхования, заключенным за счет средств граждан	3373,7	83432,1	158374,4	148325,4	130663,3	138333,7	99022,4
Выплаты по договорам страхования, млн. руб.	17193,7	138566	201002,7	232530,4	292346,4	293562,8	308484,4
- из них по договорам добровольного страхования, заключенным за счет средств граждан	2523,8	91364	136600,7	142151	123309,1	115070,9	76258,2
Страховая сумма по договорам добровольного страхования, млрд. руб.	974,5	12834,2	20190	29084,8	41977,5	51479	93315,2
Страховые премии (взносы) по договорам, переданным в перестрахование (без учета ретроцессии), млн. руб.	1072,9	24987,1	43034,9	53206,5	107356,7	87391,9	83433,5
Прибыль, млн. руб.	1891,8	2352,1	3208	17798	16237,5	11744	29659
Убыток, млн. руб.	96,7	262,7	412,3	424,8	779,1	1540,3	858,6

3.2Методика решения задачи