Статистика уровня безработицы в РФ (стр. 4 из 6)

Рассчитаю средние уровни в моментном ряду численности безработных за период с 2004 по 2008 год.

Средний уровень моментного ряда, где промежутки между датами равны, вычисляется по формуле средней хронологической.

Y_{хронологич}=

где y₁ – начальный уровень ряда

y₂ – конечный уровень ряда

n – число дат.

y_{хронологич}=

= ==5234,69 тыс. чел.

Т.е. в среднем за год было зарегистрировано 5234,69 тыс. безработных за период с 2004 по 2008 год.

Для более подробной характеристики изменения уровней применяются следующие показатели, которые бывают базисными и цепными: абсолютный прирост (

), коэффициент роста(K_р), коэффициент прироста(K_пр), темп роста(T_р), темп прироста(T_пр), абсолютное значение 1% прироста( ).

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).

y_i , y_i-1 – текущий уровень ряда и предыдущий, соответственно.

y_i, y₀ – текущий уровень ряда и уровень ряда, принятый за базу, соответственно.

Цепные абсолютные приросты:

не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня.

= 5454,5-5674,8= -220,3 тыс. чел.

= 5236,18-5454,5= -218,32 тыс. чел

= 5014,93-5236,18= -221,25 тыс. чел

= 4791,5-5014,93= -223,43 тыс. чел

Базисные абсолютные приросты:

не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня.

= =-220,3 тыс. чел

=5236,18-5674,8=-438,62 тыс. чел

=5014,93-5674,8=-659,87 тыс. чел

=4791,5-5674,8=-883,3 тыс. чел

Коэффициент роста есть отношение последующего уровня к предыдущему.

К_рц=

К_рб=

y_n – текущий уровень ряда предыдущий

y_n-1 – предыдущий уровень ряда

y₀ – уровень ряда, принятый за базу

Рассчитаю цепные коэффициенты роста:

K_рц2004 не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня.

К_рц2005=

=0,96 раза

K_рц2006=

=0,96 раза

K_рц2007=

=0,96 раза

K_рц2008=

=0,96 раза

Рассчитаю базисные коэффициенты роста:

К_рб2004 не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня.

К_рб2005= К_рц2005=0,96 раза

К_рб2006=

=0,92 раза

К_рб2007=

=0,88 раза

К_рб2008=

=0,84 раза

Коэффициент прироста равен коэффициенту роста минус единица:

К_прц = К_рц-1

К_прб= К_рб-1

Рассчитаю цепные коэффициенты прироста:

К_прц2004 не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня

К_прц2005 =0,96-1=-0,04 раза

К_прц2006 =0,96-1=-0,04 раза

К_прц2007 =0,96-1=-0,04 раза

К_прц2008=0,96-1=-0,04 раза

Рассчитаю базисные коэффициенты прироста:

К_прб2004 не существует, т.к. нет данных предыдущего уровня

К_прб2005= К_прц2005=-0,04 раза

К_прб2006=0,92-1=-0,08 раза

К_прб2007=0,88-1=-0,12 раза

К_прб2008=0,84-1=-0,16 раза

Темпы роста рассчитывают так же как и коэффициенты роста, только результат выражается в процентной форме. Т.е.

Т_рц = К_рб * 100%

Т_рц = К_рб*100%

К_рц, К_рб – коэффициенты роста цепной и базисный соответственно.

Рассчитаю цепные темпы роста: Т_рц2004 не существует

Т_рц2005 =0,96*100%=96%

Т_рц2006=0,96*100%=96%

Т_рц2007=0,96*100%=96%

Т_рц2008=0,96*100%=96%

Рассчитаю базисные темпы роста:

Т_рб2004 не существует

Т_рб2005= Т_рц2005 =0,96*100%=96%

Т_рб2006=0,92*100%=92%

Т_рб2007=0,88*100%=88%

Т_рб2007=0,84*100%=84%

Цепные и базисные темпы роста находятся во взаимосвязи. Если последовательно перемножить цепные темпы роста (взятые в коэффициентной форме), можно получить базисные темпы роста. Покажу эту взаимосвязь:

0,96*0,96*0,96*0,96=0,84= Т_рб2007

Темп прироста равен темпу роста минус 100% или это отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах.

Рассчитаю цепные темпы прироста:

Т_прц= Т_рц-100%

Т_прб= Т_рб-100%

Т_прц2004 не существует

Т_прц2005=96-100%=-4%

Т_прц2006=96-100%=-4%

Т_прц2007=96-100%=-4%

Т_прц2008=96-100%=-4%

Рассчитаю базисные темпы прироста:

Т_прб2004 не существует

Т_прб= Т_прц2005=96-100%=-4%

Т_прб=92-100%=-8%

Т_прб=88-100%=-12%

Т_прб=84-100%=-16%

Проведу анализ развития безработицы в РФ, для этого нужно дать обобщающую характеристику интенсивности развития безработицы за

четыре года.

Для этого исчислю среднегодовые темпы роста. Для его вычисления использую формулу средней геометрической:

=

n – число лет, включая и базисный год.

y_n, y₀ –уровень 2008 года, базисный уровень соответственно.

= =0,96=96%

Следовательно, среднегодовой темп роста численности безработных в РФ за период с 2004 по 2008 год составил -4%, т.е. уменьшался каждый год примерно на 4%.

На основании проведенного анализа построю обобщающую таблицу.

Таблица 3.

Численность безработного населения в России в 2004-2008 гг

Годы	Численность безработных тыс. чел.	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп роста, %(Тр=Кр*100)		Темп прироста, % ( Тр=Кр-100)
		цепной	базис-ный	цепной	базис-ный	цепной	базис-ный	цепной	базис-ный
2004 2005 2006 2007 2008	5674,8 5454,5 5236,18 5014,93 4791,5	− -220,3 -218,32 -221,25 -223,43	− -220,3 -438,62 -659,87 -883,3	− 0,96 0,96 0,96 0,96	− 0,96 0,92 0,88 0,84	− 96 96 96 96	− 96 92 88 84	− -4 -4 -4 -4	− -4 -8 -12 -16

Диаграмма 1.

2.2 Выявление тенденции развития безработицы методом аналитического выравнивания

Метод аналитического выравнивания заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. В этом случае фактические уровни ряда заменяются уровнями, рассчитанными на основе математической функции.

Для выбора вида функции нужно определить насколько одинаково изменяющиеся во времени процессы протекают на всем промежутке времени. В данном случае уровни ряда изменяются с достаточно постоянной скоростью, т.е. абсолютные приросты (цепные) примерно одинаковы, то математическим выражением такой тенденции является прямая. Следовательно, расчетные уровни определяются на основе линейной формы тренда:

= a+bt

- уровни, освобожденные от колебаний и выравненные по прямой;

a – средний выравненный уровень, принятый за начало отсчета времени t;

b – средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.

Чтобы эта сумма была минимальной, параметры a и b должны удовлетворять системе:

- система нормальных квадратных уравнений