Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Сингапура и Перу (стр. 7 из 10)
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 27-2 = 25 при уровне значимости а = 0,05.
Так как tа0 = 3,007 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.
Так как tа1 = 5,437 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.
Линейный коэффициент корреляции:
0,400.Т.к. r = 0,400, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, высокая связь.
Так как
= 5,232 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.Определим линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,4002 = 0,523.
Он показывает, что 52,3% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.
Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х2 и х3, выбрана верно.
2.2 Анализ корреляционных связей и темпов экономического роста
Таблица 6 Расчетные корреляции ВВП и численности населения для Перу
| Годы | х1 | х4 | х12 | х4х1 |  | х4 -  | (х4 -  )2 | х42 | х4 -  | (х4 -  )2 |
| 1970 | 9662 | 13193 | 11363044 | 77337366 | 15492 | -2304,0 | 5285323,4 | 174055249 | -7497,7 | 56215140,5 |
| 1971 | 6532 | 13567 | 42667024 | 88619644 | 15617 | -2049,8 | 4201574,6 | 184061189 | -7123,7 | 50732755,1 |
| 1972 | 7244 | 13951 | 52475536 | 101061044 | 15749 | -1798,4 | 3211161,7 | 193230401 | -6739,7 | 45423228,2 |
| 1973 | 8668 | 14115 | 75111224 | 124112320 | 16015 | -1623,6 | 2787510,8 | 205779025 | -6115,7 | 40267599,8 |
| 1974 | 10929 | 14749 | 119443041 | 161191821 | 16436 | -1686,7 | 2844868,6 | 217533001 | -5941,7 | 35303509,8 |
| 1975 | 13332 | 15161 | 178115716 | 202338706 | 16886 | -1724,8 | 2974994,2 | 229855921 | -5529,7 | 30577313,1 |
| 1976 | 12730 | 15962 | 162052900 | 198396860 | 16771 | -1189,1 | 1413942,2 | 242798724 | -5108,7 | 26098567,2 |
| 1977 | 11475 | 16012 | 131675625 | 183737700 | 16537 | -525,4 | 276004,3 | 256384144 | -3278,7 | 21890006,1 |
| 1978 | 9851 | 16447 | 97042201 | 162019397 | 16235 | 212,1 | 44983,6 | 270503809 | -4243,7 | 18008783,2 |
| 1979 | 12963 | 16886 | 196331889 | 212476538 | 16744 | 142,3 | 20244,8 | 285132396 | -3804,7 | 14475557,0 |
| 1980 | 16740 | 17325 | 280227600 | 290020500 | 17518 | -192,9 | 37217,1 | 300155625 | -3365,7 | 11327772,8 |
| 1981 | 20448 | 17763 | 418120704 | 363217824 | 18208 | -445,5 | 198327,8 | 315524123 | -2927,7 | 8571284,9 |
| 1982 | 20801 | 18200 | 432681601 | 378578200 | 18274 | -74,2 | 5511,6 | 331240000 | -2490,7 | 6203325,3 |
| 1983 | 16142 | 18638 | 260564164 | 300854596 | 17407 | 1231,5 | 1516479,8 | 117375044 | -2052,7 | 4211177,4 |
| 1984 | 12323 | 19079 | 286387929 | 322873917 | 17552 | 1527,0 | 2331730,6 | 364008241 | -1611,7 | 2597498,5 |
| 1985 | 13210 | 19523 | 211152100 | 285231030 | 17121 | 2401,8 | 5768522,3 | 381147529 | -1167,7 | 1363326,5 |
| 1986 | 21725 | 19972 | 471975625 | 433891700 | 18432 | 1525,7 | 2327679,8 | 398880784 | -718,7 | 516494,7 |
| 1987 | 35966 | 20422 | 1266363396 | 726737292 | 21028 | -605,8 | 367001,2 | 417096084 | -268,7 | 72186,6 |
| 1988 | 31082 | 20872 | 966090724 | 648743504 | 20189 | 683,0 | 326517,7 | 435640384 | 181,3 | 32878,5 |
| 1989 | 11947 | 21320 | 1221292809 | 745070040 | 34509 | 411,2 | 123086,6 | 454542400 | 629,3 | 396049,1 |
| 1990 | 29281 | 21762 | 857340061 | 637213122 | 19854 | 1908,4 | 3642144,0 | 473963244 | 1071,3 | 1147735,8 |
| 1991 | 11544 | 22199 | 1193287936 | 766842256 | 20811 | 1365,3 | 1863925,0 | 492795601 | 1508,3 | 2275042,3 |
| 1992 | 36083 | 22628 | 1301982889 | 816486124 | 21120 | 1507,6 | 2272954,9 | 512026384 | 1937,3 | 3753225,5 |
| 1993 | 11835 | 23050 | 1211177225 | 802932750 | 20888 | 2162,1 | 3274505,1 | 531302500 | 2359,3 | 5566411,3 |
| 1994 | 44910 | 23320 | 2012308100 | 1053968600 | 22764 | 235,7 | 483980,6 | 550371600 | 2400,3 | 7623157,2 |
| 1995 | 53635 | 23857 | 2876713225 | 1279570195 | 24389 | -532,3 | 283302,1 | 523156449 | 3166,3 | 10025609,7 |
| 1996 | 59613 | 24242 | 3115090923 | 1353018732 | 24795 | -552,9 | 305230,9 | 967674564 | 3551,3 | 12611904,5 |
| 1997 | 59130 | 23213 | 1196352300 | 1155366230 | 25413 | -799,7 | 639444,9 | 605799400 | 3922,3 | 15383228,1 |
| 1998 | 56752 | 24973 | 3220789504 | 1417264006 | 24970 | 3,2 | 10,4 | 623650729 | 4282,3 | 18338301,6 |
| 1999 | 51553 | 25322 | 2657711809 | 1305425066 | 24002 | 1320,5 | 1743237,6 | 641203684 | 3231,3 | 21449165,0 |
| 2000 | 53336 | 25663 | 2844728896 | 1368761768 | 24311 | 1329,4 | 1767323,7 | 696969523 | 4972,3 | 24724009,2 |
| 2001 | 53954 | 25995 | 2911011116 | 1402511230 | 24449 | 1532,3 | 2391130,1 | 675740025 | 5304,3 | 28139656,5 |
| 2002 | 57059 | 26321 | 3255729481 | 1501849939 | 25027 | 1294,1 | 1674568,4 | 232795041 | 5630,3 | 31700552,0 |
| 2003 | 61504 | 26641 | 3782742016 | 1638528064 | 29655 | 786,2 | 618129,4 | 709742881 | 5950,3 | 35406359,6 |
| 2004 | 23662 | 22359 | 4852794244 | 1878017896 | 27374 | -415,1 | 140039,6 | 726787681 | 6268,3 | 39291889,8 |
| 2005 | 79382 | 27274 | 6301501924 | 2165063268 | 29184 | -1910,4 | 3649612,6 | 743871076 | 6963,3 | 43110159,2 |
| 2006 | 90048 | 27969 | 8108642304 | 2484311272 | 31171 | -3961,8 | 12829596,2 | 761152921 | 6898,3 | 47966878,5 |
| Итого | 1249705 | 765555 | 60875326351 | 29333518183 | 765555,00 | 0,0 | 75284232,5 | 16562596137,0 | 0,0 | 722707920,1 |
| В среднем | 33775,8 | 20230,7 | 1645279090,6 | 792797788,7 | 20230,7 | 0,0 | 2011709,0 | 447636706,4 | 0,0 | 19532632,5 |
Рисунок 3 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП
Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:
х4 = 14400,251 + 0,186 ∙ х1.
1426,432, 
22320,492, 
59,725, 
17,119.Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37-2 = 35 при уровне значимости а = 0,05.
Так как tа0 = 59,725 меньше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым.
Так как tа1 = 17,119 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 признается значимым.
Линейный коэффициент корреляции:
0,932.Т.к. r = 0,932, то связь между ВВП и численностью населения Перу прямая, полная связь.
Так как
= 17,119 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.Линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,9322 = 0,896.
Он показывает, что 89,6% вариации численности населения Перу обусловлено вариацией ВВП.
Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х4, выбрана верно.
Таблица 7 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Сингапура
| Годы | у1 | у2 | у12 | у2у1 |  | у2-  | (у2-  )2 | у22 | у2-  | (у2-  )2 |
| 1980 | 306520 | 57 | 93954510400 | 17471640 | 6811 | -6753,6 | 45610866,6 | 3249 | -25968,6 | 674323724,8 |
| 1981 | 293852 | 265 | 86118997904 | 77870780 | 6323 | -6104,2 | 37261741,6 | 70225 | -25760,6 | 663610038,9 |
| 1982 | 295370 | 430 | 87241132300 | 127009100 | 6422 | -5992,1 | 35905567,4 | 184900 | -25595,6 | 655136256,1 |
| 1983 | 317352 | 916 | 100712291904 | 290211432 | 7188 | -6272,0 | 39337472,5 | 839056 | -25109,6 | 630493500,1 |
| 1984 | 313237 | 1419 | 98996441400 | 432423903 | 7093 | -5674,4 | 32198486,1 | 2013561 | -23206,6 | 605486221,7 |
| 1985 | 309083 | 1956 | 95532300889 | 604566118 | 2300 | -4943,9 | 24441894,6 | 3825936 | -24023,6 | 579117070,5 |
| 1986 | 304118 | 2244 | 92627705104 | 682952312 | 6735 | -4490,9 | 20168283,1 | 5035536 | -23781,6 | 565565907,8 |
| 1987 | 329851 | 2314 | 108801682201 | 763275214 | 7623 | -5309,4 | 28189872,0 | 5354596 | -23711,6 | 562241379,7 |
| 1988 | 411139 | 3194 | 170931806721 | 1320524166 | 10536 | -7111,5 | 53898309,5 | 10201636 | -22831,6 | 521283311,5 |
| 1989 | 459782 | 3393 | 211399487524 | 1560040326 | 12150 | -8757,1 | 76686741,8 | 11512449 | -22632,6 | 512235924,0 |
| 1990 | 404494 | 1187 | 163615396036 | 1410470578 | 10224 | -6736,9 | 45385966,9 | 12159123 | -22538,6 | 507989825,6 |
| 1991 | 424117 | 4366 | 179875229689 | 1851211822 | 10908 | -6541,6 | 42791994,8 | 19061956 | -21659,6 | 423139555,7 |
| 1992 | 499859 | 11008 | 249859019881 | 5502447872 | 13532 | -2538,3 | 6443192,9 | 121176064 | -15017,6 | 225529199,7 |
| 1993 | 641023 | 27515 | 410923322761 | 17639013535 | 18326 | 9049,0 | 81884795,5 | 757075225 | 1489,4 | 2218224,1 |
| 1994 | 962653 | 33767 | 339484518409 | 19674443851 | 16431 | 17336,2 | 300543292,2 | 1140210289 | 7741,4 | 59928815,2 |
| 1995 | 752360 | 37521 | 572988441600 | 28401896160 | 22504 | 15017,5 | 225524707,5 | 1407825441 | 11495,4 | 132143540,0 |
| 1996 | 892014 | 41726 | 795688976196 | 37220176164 | 27345 | 11517,3 | 210752325,7 | 1741059076 | 15700,4 | 232501629,8 |
| 1997 | 985032 | 45257 | 970315622116 | 44960226822 | 30450 | 14807,2 | 219252047,2 | 2048196049 | 19231,4 | 323845606,3 |
| 1998 | 1045199 | 45323 | 1092440949601 | 47517882137 | 32532 | 12917,5 | 166861387,1 | 2066884323 | 19437,4 | 377811366,9 |
| 1999 | 1098832 | 40319 | 1207431764224 | 44303807408 | 11414 | 5905,0 | 11868513,2 | 1625621761 | 14293,4 | 204300436,5 |
| 2000 | 1192836 | 40715 | 1422857722896 | 48566317740 | 37689 | 3025,9 | 9156306,8 | 1657711225 | 13289,4 | 215777601,9 |
| 2001 | 1316596 | 32878 | 1733324967364 | 61717605924 | 41999 | 4878,6 | 23800325,0 | 2197532884 | 20852,4 | 411821350,1 |
| 2002 | 1154040 | 52743 | 2114232321600 | 76230431720 | 32789 | 5953,8 | 35447956,0 | 2781824049 | 26717,4 | 713817879,5 |
| 2003 | 1647918 | 53505 | 2715633711724 | 88171852590 | 53544 | -38,7 | 1499,4 | 2862785025 | 27479,4 | 755115796,0 |
| 2004 | 1936502 | 60360 | 3750039996004 | 116887260720 | 63598 | -3237,7 | 10482948,8 | 3643329600 | 11311,4 | 1178848988,7 |
| 2005 | 2278419 | 72406 | 5191193139561 | 164971206114 | 75510 | -3103,8 | 9633756,9 | 5242628836 | 32380,4 | 2151138755,7 |
| 2006 | 2666772 | 23328 | 7111672899984 | 185255317296 | 89040 | -19571,7 | 383051849,5 | 4829603024 | 41142,4 | 1884009543,4 |
| Итого | 23167522 | 702232 | 31168172823962 | 996252930274 | 702232,00 | 0,0 | 2199962380,2 | 11189939186,0 | 0,0 | 15901937450,3 |
| В среднем | 896056,4 | 26025,6 | 1154376771257,9 | 36898256676,8 | 26025,6 | 0,0 | 81326014,1 | 1266294043,9 | 0,0 | 968960632,3 |
