Определение статистических показателей социально-экономического развития (стр. 3 из 5)

Мода:

- частота модального интервала

- нижняя граница признака модального интервала

- частота предшествующая модальному интервалу

- частота после модального интервала

тыс.руб

Медиана:

- нижняя граница признака медианного интервала

- медианный интервал

- сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу

тыс. руб

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Вывод: средняя выручка предприятий составляет 207,5 тыс.руб., а мода и медиана равны 222,22 тыс. руб. и 215,15 тыс.руб. соответственно, так как они не близки к средней величине, то можно говорить о том, что ряд распределения несимметричен. Об этом свидетельствует и коэффициент вариации, т.к. он больше 33% (34,5%).

Задача №9

Имеются следующие данные о ценах и реализации продуктов на колхозных рынках города:

Продукты	Цены на рынках, тыс. руб. за ед.				Реализовано на рынках
	1	2	3	Средняя	1	2	3	Средняя
Базисный период
Молоко, л	1,8	2	2,5	2,1	4100	2900	1800	2933,33
Лук, кг	1,2	1,5	1,8	1,5	1800	1500	2300	1866,67
Картофель, кг	1	1,2	1,5	1,23	2400	3600	1400	2466,67
Отчетный период
Молоко, л	1,4	2,1	2,8	2,1	4600	3200	2400	3400
Лук, кг	1,4	1,3	2	1,57	2000	1700	2500	2066,67
Картофель, кг	1,1	1,4	2	1,5	2200	3500	1500	2400

Определить агрегатный индекс цен и абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.

Общий индекс цен:

Индекс товарооборота:

Абсолютная сумма потери денежных средств от роста цен:

- = 11993,993-14046,672=2052,679 тыс. руб.

Вывод: цены в отчетном периоде увеличились на 6,79% по сравнению с базисным периодом, а товарооборот увеличился на 17,11%. Абсолютная сумма переплаты денежных средств покупателей от роста цен составляет 2052,679 тыс. руб.

Задача №10

Волжский автомобильный завод в мае 1996г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана.

Определите общее количество реализованных за месяц машин.

Решение:

Вывод: в мае 1996г. было выпущено 58179 автомобилей.

Задача №11

Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, тыс. руб.:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Товарный запас	21,2	21,3	21,2	21,3	21,2	21,0	21,0	20,8	19,2	20,1	20,8	21,1

Произвести:

- Сглаживание ряда товарных запасов универмага методом трехмерной скользящей средней.

- Выравнивание ряда динамики по прямой

Сделать вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.

Решение:

Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Месяц	Товарный запас	Трехчленные скользящие суммы	Трехчленные скользящие средние
				1	21,2	-	-
2	21,3	-	21,23
3	21,2	63,7	21,27
4	21,3	63,8	21,23
5	21,2	63,7	21,17
6	21	63,5	21,07
7	21	63,2	20,93
8	20,8	62,8	20,33
9	19,2	61	20,03
10	20,1	60,1	20,03
11	20,8	60,1	20,67
12	21,1	62	-

Взяв данные за первые три месяца, исчисляем трехчленные суммы, а затем среднюю:

И т.д.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а₁:

Где у - исходный уровень ряда динамики;

n- число членов ряда;

t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т. е.

.

При этом уравнения системы примут следующий вид:

откуда

Месяц	Товарный запас	t	t2	yt
1	21,2	-6	36	-127,2	21,33	-0,13	0,02
2	21,3	-5	25	-106,5	21,25	0,05	0,00
3	21,2	-4	16	-84,8	21,17	0,03	0,00
4	21,3	-3	9	-63,9	21,09	0,21	0,04
5	21,2	-2	4	-42,4	21,01	0,19	0,04
6	21	-1	1	-21	20,93	0,07	0,00
7	21	1	1	21	20,77	0,23	0,05
8	20,8	2	4	41,6	20,69	0,11	0,01
9	19,2	3	9	57,6	20,61	-1,41	1,99
10	20,1	4	16	80,4	20,53	-0,43	0,18
11	20,8	5	25	104	20,45	0,35	0,12
12	21,1	6	36	126,6	20,37	0,73	0,53
итого	250,2	0	182	-14,6	250,20	0,00	3,00

В результате получаем следующее уравнение основной тенденции:

Задача №12

В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10.

Решение:

- доля изделий без брака.