Методика группировки показателей (стр. 1 из 3)
Выборка банков
Таблица 1 – Список 30 крупнейших банков России по размеру капитала, млн. руб.
| Ранг | Название банка | Город | Чистые активы | Прибыль |
| 1 | Внешторгбанк | Москва | 25286 | 1962 |
| 2 | ОНЭКСИМбанк | Москва | 19221 | 266 |
| 3 | Инкомбанк | Москва | 17275 | 744 |
| 4 | Империал | Москва | 6649 | 429 |
| 5 | Международный московский банк | Москва | 7609 | 290 |
| 6 | Международный промышленный банк | Москва | 4887 | 18 |
| 7 | Российский кредит | Москва | 12278 | 367 |
| 8 | МЕНАТЕП | Москва | 11058 | 146 |
| 9 | Промстройбанк России | Москва | 5651 | 239 |
| 10 | Уникомбанк | Москва | 3743 | 57 |
| 11 | Возрождение | Москва | 4079 | 158 |
| 12 | Московский деловой мир | Москва | 1951 | 340 |
| 13 | Нефтехимбанк | Москва | 2568 | 41 |
| 14 | Ланта-банк | Москва | 630 | 35 |
| 15 | ИнтерТЭКбанк | Москва | 1295 | 57 |
| 16 | Гута-банк | Москва | 5636 | 66 |
| 17 | Совфинтрейд | Москва | 1356 | 215 |
| 18 | Совиндбанк | Москва | 811 | 301 |
| 19 | Русский банк имущественной опеки | Москва | 425 | 21 |
| 20 | Чейз Манхеттен Банк Интернэшил | Москва | 2317 | 335 |
| 21 | Еврофинанс | Москва | 1283 | 96 |
| 22 | Омскпромстройбанк | Омск | 650 | 62 |
| 23 | Запсибкомбанк | Тюмень | 1137 | 133 |
| 24 | Диалог-Банк | Москва | 1012 | 127 |
| 25 | Кредит Свисс АО | Москва | 2869 | 118 |
| 26 | МАПО-Банк | Москва | 1237 | 5 |
| 27 | Росэксимбанк | Москва | 339 | 95 |
| 28 | Уральский банк реконструкции и развития | Екатеринбург | 513 | 115 |
| 29 | Уралтрансбанк | Екатеринбург | 622 | 143 |
| 30 | Пробизнесбанк | Москва | 1486 | 88 |
Способ отбора банков – механический. Я выбрал каждый второй банк.
a) 1 Анализ выборочной совокупности
b) а) Количество групп определяем по формуле Стерджесса:
n = 1+3,322 lg N
где: n – число групп;
N – число единиц совокупности.
n=1+3,322 lg 30=5,906997≈6
Величина интервала определяется по формуле:
h = (Xmax – Xmin) /n
где: Xmax – максимальное значение группировочного признака;
Xmin – минимальное значение группировочного признака.
h1=(25286–425)/6 = 4143,5 млн. руб.
Таблица 2 – Группировка банков по чистым активам, млн. руб.
| № группы | Группы банков по чистым активам | Число банков |
| 1 | 425–4568,5 | 20 |
| 2 | 4568,5–8712 | 5 |
| 3 | 8712–12855,5 | 2 |
| 4 | 12855,5–16999 | 0 |
| 5 | 16999–21142,5 | 2 |
| 6 | 21142,5–25286 | 1 |
| Итого | 30 |
h2 = (1962–5)/6=326,2 млн. руб.
Таблица 3 – Группировка банков по прибыли, млн. руб.
| № группы | Группы банков по прибыли | Число банков |
| 1 | 5–331,16 | 24 |
| 2 | 331,16–657,32 | 4 |
| 3 | 657,32–983,48 | 1 |
| 4 | 983,48–1309,64 | 0 |
| 5 | 1309,64–1635,8 | 0 |
| 6 | 1635,8–1962 | 1 |
| Итого | 30 |
б) Графики по данным полученных рядов:
Рисунок 1 – Группировка банков по чистым активам, млн. руб.
Рисунок 2 – Группировка банков по прибыли, млн. руб.
в) Средняя арифметическая взвешенная находится по формуле:
x = ∑ xi * fi / ∑ fi
Таблица 4 – Таблица для расчета средней арифметической по чистым активам
| № группы | Группы банков по чистым активам | Число банков, f | Середина интервала, X i | X*f | S |
| 1 | 425–4568,5 | 20 | 2496,75 | 49935 | 20 |
| 2 | 4568,5–8712 | 5 | 6640,25 | 33201,25 | 25 |
| 3 | 8712–12855,5 | 2 | 10783,75 | 21567,5 | 27 |
| 4 | 12855,5–16999 | 0 | 14927,25 | 0 | 27 |
| 5 | 16999–21142,5 | 2 | 19070,75 | 38141,5 | 29 |
| 6 | 21142,5–25286 | 1 | 23214,25 | 23214,25 | 30 |
| Итого | 30 | 166059,5 |
х=166059,5/30=5535,3 млн. руб.
Таблица 5 – Таблица для расчета средней арифметической по прибыли
| № группы | Группы банков по прибыли | Число банков, f | Середина интервала, X i | X* f | S |
| 1 | 5–331,16 | 24 | 168,08 | 4033,92 | 24 |
| 2 | 331,16–657,32 | 4 | 494,24 | 1976,96 | 28 |
| 3 | 657,32–983,48 | 1 | 820,4 | 820,4 | 29 |
| 4 | 983,48–1309,64 | 0 | 1146,56 | 0 | 29 |
| 5 | 1309,64–1635,8 | 0 | 1472,72 | 0 | 29 |
| 6 | 1635,8–1962 | 1 | 1798,9 | 1798,9 | 30 |
| Итого | 30 | 8630,18 |
х=8630,18/30=287,7 млн. руб.
Мода находится по формуле:
Мо = Хо + К*(FMO – FMO-1 / (FMO – FMO-1)+(FMO – FMO+1))
где: Хо – нижняя (начальная) граница модального интервала;
К – величина интервала;
FMO - частота модального интервала;
FMO-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
FMO+1-частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Находим модальный интервал по наибольшей частоте f1. Наибольшая частота равна 20. Модальный интервал – [425–4568,5]. Хо = 425, К=4143,5
Мо 1 = 425 + 4143,5*(20–0/(20–0)+(20–5))= 2604,04 млн. руб.
Вывод: наиболее часто встречается банк с размером чистых активов 2604,04 млн. руб.
f2 =24. Модальный интервал – [5–331,16]. Хо = 5, К=326,2
Мо 2 = 5 + 326,2*(24–0/(24–0)+(24–4))= 178,8 млн. руб.
Вывод: наиболее часто встречается банк с размером прибыли 178,8 млн. руб.
Для определения медианы рассчитывают ее порядковый номер (NMe)
NMe = (n+1)/2
NMe = (30+1)/2 = 15,5
Рассчитываем медиану (Ме) по формуле:
Ме = Хо + К*((S f / 2 – SMe-1) / fMe)
где: Хо – нижняя граница медианного интервала;
К – величина интервала;
Sf = n – число единиц совокупности;
SMe-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;
fMe – медианная частота.
Ме 1 = 425 + 4143,5*((30/2 – 0)/20) = 3426,4 млн. руб.
То есть 15 банков имеет чистые активы более 3426,4 млн. руб. и 15 – менее 3426,4 млн. руб.
Ме 2 = 5 + 326,2*((30/2 – 0)/24) = 207 млн. руб.
То есть 15 банков имеет прибыль более 207 млн. руб. и 15 – менее 207 млн. руб.
Абсолютные показатели вариации
Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значением статистической совокупности. Находится по формуле:
R=Xmax – Xmin
где: Xmax - максимальное значение признака;
Xmin - минимальное значение признака.
R1 = 25286–425 = 24861 млн. руб.
Разница между банком с максимальным размером чистых активов и банком с минимальным размером чистых активов равна 24861 млн. руб.
R2 =1962–5 = 1957 млн. руб.
Разница между банком с максимальным размером прибыли и банком с минимальным размером прибыли равна 1957 млн. руб.
Среднее линейное отклонение – это средняя величина из отклонений значений признака от их средней. Находится по формуле:
d = S |Xi – X| *fi / S fi
где Xi - значение признака;
Х – среднее значение признака;
f – частота.
Таблица 6 – Расчет среднего линейного отклонения по чистым активам
| № группы | Группы банков по чистым активам | Число банков, f | Середина интервала, X i | |X i – Х| | |X i – Х|*f |
| 1 | 425–4568,5 | 20 | 2496,75 | -3038,55 | -60771 |
| 2 | 4568,5–8712 | 5 | 6640,25 | 1104,95 | 5524,75 |
| 3 | 8712–12855,5 | 2 | 10783,75 | 5248,45 | 10496,9 |
| 4 | 12855,5–16999 | 0 | 14927,25 | 9391,95 | 0 |
| 5 | 16999–21142,5 | 2 | 19070,75 | 13535,45 | 27070,9 |
| 6 | 21142,5–25286 | 1 | 23214,25 | 17678,95 | 17678,95 |
| Итого | 30 | 0,5 |
d = 0,5/30 = 0,02 млн. руб.
Средняя величина из отклонений размера чистых активов от их средней составляет 0,02 млн. руб.
Таблица 7 – Расчет среднего линейного отклонения по прибыли
| № группы | Группы банков по прибыли | Число банков, f | Середина интервала, X i | |X i – Х| | |X i – Х|*f |
| 1 | 5–331,16 | 24 | 168,08 | -119,62 | -2870,88 |
| 2 | 331,16–657,32 | 4 | 494,24 | 206,54 | 826,16 |
| 3 | 657,32–983,48 | 1 | 820,4 | 532,7 | 532,7 |
| 4 | 983,48–1309,64 | 0 | 1146,56 | 858,86 | 0 |
| 5 | 1309,64–1635,8 | 0 | 1472,72 | 1185,02 | 0 |
| 6 | 1635,8–1962 | 1 | 1798,9 | 1511,2 | 1511,2 |
| Итого | 30 | -0,82 |
d = -0,82/30 = -0,03 млн. руб.