Рассмотрим пример.
Предположим, что фирма может производить и реализовывать в неделю до 500 единиц определенной продукции при переменных издержках, равных 2000 руб. на 100 единиц продукции.
В таблице 3 показана динамика переменных издержек (на единицу продукции) при различных объемах производства и реализации. Средние переменные издержки для различных объемов производства и реализации определяются путем деления величины переменных издержек на величину производства и реализации.
Таблица 3
Пропорциональные переменные издержки
| Производство и реализация, ед. | Переменные издержки (ПИ), руб. | Средние переменные издержки (СПИ), руб. |
| 0 | 0 | - |
| 100 | 2000 | 20.00 |
| 200 | 4000 | 20.00 |
| 300 | 6000 | 20.00 |
| 400 | 8000 | 20.00 |
| 500 | 10000 | 20.00 |
Линия переменных издержек начинается в нулевой точке системы координат: переменные издержки равны 0, ибо ничего не производится и не реализуется. Графическое изображение переменных издержек представляет собой восходящую прямую линию, поскольку величина переменных издержек с увеличением производства и реализации на единицу продукции постоянно возрастает на одну и ту же сумму, равную 20 руб.
Графическое изображение средних переменных издержек представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс, поскольку средние переменные издержки остаются неизменными вне зависимости от изменения объемов производства и реализации. Заметим, что в таблице 3. При показателях производства и реализации, равных 0, СПИ не рассчитаны, ибо нет никакого смысла говорить о средних переменных издержках при отсутствии (нулевых) показателей производства и реализации.
Те же авторы, нужно отдать им должное, немалое внимание уделяют дигрессивным переменным издержкам и прогрессивным переменным издержкам.
Под дигрессивными переменными издержками понимают переменные издержки, которые изменяются относительно в меньшей пропорции, чем производство и реализация.
Опять же наглядный пример.
Предположим, что предприятие, речь о котором шла выше, при росте объемов производства и реализации сумела добиться лучшего использования сырья, что повлекло за собой соответствующее изменение переменных издержек, как это показано в таблице 4.
Таблица 4
| Производство и реализация, ед. | Переменные издержки (ПИ), руб. | Средние переменные издержки (СПИ), руб. |
| 0 | 0 | - |
| 100 | 2000 | 20.00 |
| 200 | 3000 | 15.00 |
| 300 | 3800 | 12.67 |
| 400 | 4500 | 11.25 |
| 500 | 5000 | 10.00 |
Кривая переменных издержек — восходящая, но подъем ее замедляется, а ростом объемов производства и реализации — переменные издержки дигрессивные. Средние переменные издержки снижаются по мере роста экономической активности.
Под прогрессивными переменными издержками понимают переменные издержки, которые изменяются относительно в большей пропорции, чем производство и реализация.
Дополним наш пример некоторыми данными. Предположим, что расширение производства и реализации повлечет за собой такие показатели переменных издержек, какие приведены в таблице 5. Средние переменные издержки здесь рассчитываются по известной уже схеме.
Таблица 5
| Производство и реализация, ед. | Переменные издержки (ПИ), руб. | Средние переменные издержки (СПИ), руб. |
| 0 | 0 | - |
| 100 | 2000 | 20.00 |
| 200 | 4500 | 22.50 |
| 300 | 7500 | 25.00 |
| 400 | 11000 | 27.50 |
| 500 | 15000 | 30.00 |
Кривая переменных издержек восходящая, темп их роста увеличивается с ростом производства и реализации. Таким образом, речь идет здесь о прогрессивной динамике. С ростом объемов производства и реализации растут и средние переменные издержки.
Валовые издержки (общие издержки). Они представляют собой сумму постоянных и переменных издержек при каждом конкретном уровне производства.
Предположим, что постоянные издержки предприятия за данный период составляют 300000 руб., а динамика переменных издержек такова, как это показано в таблице 6. Далее вычислим валовые издержки, суммировав постоянные и переменные издержки (на единицу продукции) (СВИ) рассчитываются путем деления значении валовых издержек на соответствующие величины объемов производства и реализации.
Таблица 6
| Производство и реализация, ед. | Постоянные издержки, тыс. руб. | Переменные издержки, тыс. руб. | Валовые издержки (ВИ), тыс. руб. | Средние валовые издержки (СВИ), руб. |
| 0 | 300 | 0 | 300 | - |
| 1000 | 300 | 200 | 500 | 500 |
| 2000 | 300 | 350 | 650 | 325 |
| 3000 | 300 | 550 | 850 | 283 |
| 4000 | 300 | 900 | 1200 | 300 |
| 5000 | 300 | 1300 | 1600 |
Надо отметить, что определяющим моментом для того, как поведут себя валовые издержки при росте объемов производства и реализации, является динамика переменных издержек, ибо постоянные издержки — величина постоянная.
Предельные издержки — это дополнительные издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции наиболее дешевым способом. Значения предельных издержек представляют собой разность между соседними значениями общих издержек и определяют предельные издержки производства добавочной единицы продукта. Для каждого уровня производства существует особое, отличное от других, значение предельных издержек. Общие же издержки, естественно, должны расти вследствие хотя бы одного того, что нельзя получать прироста продукции без определенных положительных предельных издержек.
Теперь вернемся к нашим наглядным примерам.
Известно, что ожидаемая величина постоянных издержек предприятия в будущем году составит 5 млн. руб. при таких величинах переменных издержек, которые приведены в таблице 7. В таблице также проставлены вычисленные значения валовых издержек и тех изменении, которые они претерпевают: собственно предельных издержек (см. таб. 7).
Собственно предельные издержки на производство и реализацию первой единицы продукции, таким образом, составляют 2 млн. руб. (7 млн. руб. — 5 млн. руб.). Если производство и реализация далее расширятся с 1 до 2 единиц продукции, то валовые (общие) издержки возрастут с 7 млн. до 8.7 млн. руб., или на величину, равную 1.7 млн. руб., которую составляют собственно предельные издержки (СПРИЗ) на вторую единицу.
Таблица 7
| Производство и реализация, ед. | Постоянные издержки, тыс. руб. | Переменные издержки, тыс. руб. | Валовые издержки, тыс. руб. | Собственно предельные идержки, тыс. руб. |
| 0 | 5000 | 0 | 5000 | - |
| 1 | 5000 | 2000 | 7000 | 2000 |
| 2 | 5000 | 3700 | 8700 | 1700 |
| 3 | 5000 | 5200 | 10200 | 1500 |
| 4 | 5000 | 6200 | 11200 | 1000 |
| 5 | 5000 | 9000 | 14000 | 2800 |
Заметим, что величина собственно предельных издержек может также рассчитываться как разница величин переменных издержек, если постоянные издержки остаются без изменения. Однако следует обратить внимание на то, что при росте издержек в величину собственно предельных издержек может включаться и вероятный скачок постоянных издержек. Кроме того, в величину собственно предельных издержек на первую единицу могут включаться и вероятные стартовые издержки.
В некоторых случаях вычислить собственно предельные издержки не представляется возможным. Тем не менее, можно рассчитать величину, приближающуюся по значению к собственно предельным издержкам, — так называемые усредненные предельные издержки.
Под усредненными предельными издержками понимается средняя величина издержек прироста или издержек сокращения на единицу продукции, возникших как следствие изменения объемов производства и реализации более чем на 1 единицу.
Поясним понятие предельных издержек на примере.
Так, общие (валовые издержки) предприятия планируются в соответствии с цифрами, приведенными в таблице 8. Рассчитанные величины предельных издержек в рамках указанных изменении объемов производства и реализации приведены в крайней правой колонке.
Таблица 8
| Производство и реализация, ед. | Валовые издержки, руб. | Предельные издержки (ПРИЗ). Расчет, руб. | |
| 0 | 10000 | 20000-10000 | 100 |
| 100 | 20000 | 100-0 | |
| 25000-20000 | 30 | ||
| 200 | 25000 | 200-100 | |
| 28000-25000 | 30 | ||
| 300 | 28000 | 300-200 | |
| 30000-28000 | 20 | ||
| 400 | 30000 | 400-300 | |
| 34000-30000 | 40 | ||
| 500 | 34000 | 500-400 | |
| 42000-34000 | 80 | ||
| 600 | 42000 | 600-500 | |
Из этой таблицы следует, что предельные издержки на все единицы продукции, лежащие в интервале от 0 до 100 штук, составят в среднем величину, равную 100 руб. на единицу продукции.
Многие авторы (13, 19) обращались к вопросу о том, как поведут себя издержки при изменении объемов производства и реализации от нулевого значения до полного использования предприятия всего своего потенциала. Предполагается, что все постоянные издержки являются остаточными, то есть стартовые издержки отсутствуют.