Линейные автоматические системы регулирования (стр. 16 из 17)

.

5)Степень затухания

учитывая, что

.

C данным критерием тесно связан еще один параметр-степень колебательности системы

;

Данные критерии взаимосвязаны следующими соотношениями:

.

Проведя небольшой анализ приведенных соотношений, можно выделить два крайних состояния системы:

а) апериодический процесс

, ;

б) незатухающие колебания

, .

Часто в расчетах применяют

, .

Все системы регулирования рассчитываются с заданным значением либо

, либо . Система регулирования считается настроенной оптимально, если она удовлетворяет двум или трем показателям качества. Например, максимальная динамическая ошибка, степень затухания, время регулирования удовлетворяют заданным значениям.

9.2 Оценка качества замкнутых САУ по возмущению

9.2.1 Система с П – регулятором

Используя рисунок 24, определим критерии качества данной системы.

Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

9.2.2 Система с И – регулятором

Используя рисунок 25, определим критерии качества данной системы.

Статическая ошибка:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

9.2.3 Система с ПИ – регулятором

Используя рисунок 26, определим критерии качества данной системы.

Статическая ошибка:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

9.3 Оценка качества замкнутых САУ по управлению

9.3.1 Система с П – регулятором

Используя рисунок 27, определим критерии качества данной системы.

Статическая ошибка:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

9.3.2 Система с И – регулятором

Используя рисунок 28, определим критерии качества данной системы.

Статическая ошибка:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

9.3.3 Система с ПИ – регулятором

Используя рисунок 29, определим критерии качества данной системы.

Статическая ошибка:

Определим динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение:

.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

Степень колебательности:

.

Составим таблицы критериев качества для замкнутых САУ по возмущению и управлению вычисленных в п.9.2, 9.3.

Таблица 24 – Критерии качества замкнутых САУ по возмущению

Критерии качества	Регулятор
	П	И	ПИ
Статическая ошибка,	0,43	0	0
Динамическая ошибка,	0,6	1,02	0,7
Время регулирования, , c	30	60	50
Перерегулирование,	0,941	0,510	0,629
Степень затухания,	0,882	0,735	0,6
Степень колебательности,	0,34	0,211	0,146

Таблица 25 – Критерии качества замкнутых САУ по управлению

Критерии качества	Регулятор
	П	И	ПИ
Статическая ошибка,	0,67	1	1
Динамическая ошибка,	0,93	1,5	1,7
Время регулирования, , c	30	60	60
Перерегулирование,	0,962	0,5	0,629
Степень затухания,	0,923	0,76	0,6
Степень колебательности,	0,408	0,227	0,146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовом проекте были затронуты вопросы касающиеся: построения статической модели объекта по заданным параметрам, нахождения коэффициентов передачи объекта при 10, 50, 90% номинального режим, построения динамической модели объекта по требуемой динамической характеристике, построения объектов первого и второго порядков с запаздыванием и без запаздывания. При рассмотрении последнего вопроса можно сделать вывод о том, что модель объекта второго порядка с запаздыванием описывает исходные данные с наименьшей погрешностью, в результате чего была выбрана именно эта модель.