Економічне прогнозування (стр. 11 из 15)

— зміну ефектів впливу

, у часі;

— різницю між значеннями функції на j-му об'єкті та в ці. лому по сукупності;

— зміну цих відмінностей у часі;

f — спільний для всіх об'єктів сукупності тренд — вплив неідентифікованих в моделі факторів;

— вільний член рівняння. Для кожного j-го об'єкта вільний член рівняння дорівнює сумі

; на відміну від сума має економічний зміст — вимірює вплив факторів, які визначають специфіку цього об'єкта.

Отже, модель об'єкто-періодів включає дві групи параметрів. Одна з них представляє оцінки ефектів впливу факторів і зміну їх у часі, друга — особливості сукупності, специфіку розвитку окремих об'єктів. Уникнути перевантаження моделі і зберегти максимум інформації для оцінки параметрів можна, скориставшись алгоритмом покрокового регресійного аналізу.

Як приклад розглянемо параметри моделі продуктивності праці в агрогосподарствах, які спеціалізуються на вирощуванні винограду та фруктів і мають власні переробні цехи. Інформаційний масив сформовано за даними 18 господарств за п'ять років. До ознакової множини моделі включено фактори:

— економічна оцінка сільськогосподарських угідь, бали; х₂— частка садів і виноградників у загальній площі сільськогосподарських угідь; х₃ — частка праці механізаторів у загальній кількості відпрацьованих людино-днів. Для оцінювання тенденцій ефектів впливу кожного з цих факторів введено змінні динамічної взаємодії . Два нетипових (аномальних) господарства представлено в моделі структурними змінними , а індивідуальні їх тренди — змінними динамічної взаємодії .

Істотними виявилися ефекти впливу всіх факторів

, параметр при змінній динамічної взаємодії другого фактора , параметри при структурних змінних обох господарств , параметр при змінній динамічної взаємодії другого господарства - Значення параметрів наведено в табл. 3.6.

Таблиця 3.6

Параметр моделі
Значення параметра	39,86	15.63	20,46	1,17	-42,65	56,78	-3,52

Коефіцієнти регресії

інтерпретуються традиційно як чисті ефекти впливу включених у модель факторів. При цьому, як показує параметр , ефект впливу спеціалізації (частки садів і виноградників у загальній площі сільськогосподарських угідь) на продуктивність праці щорічно збільшується в середньому на 1,17 тис. грн. Істотність параметрів і а₂підтверджує нетиповість господарств, представлених у моделі структурними змінними. За рахунок специфічних умов функціонування цих господарств рівень продуктивності праці на першому з них нижчий за середній на 42,65 тис. грн, на другому, навпаки, на 56,78 тис. грн. вищий. Останній параметр має тенденцію до зменшення щорічно в середньому на 3,52 тис. грн.

Отже, модель об'єкто-періодів більш універсальна і повніше використовує інформацію про взаємозв'язки порівняно зі схемою динамізації просторових моделей.

4 Методи експертних оцінок

При прогнозуванні процесів, розвиток яких повністю або частково не піддається формалізації (наприклад, розвиток науки і техніки, соціально-економічні та політичні наслідки прийняття певних управлінських рішень), використовують методи експертних оцінок. Вони ґрунтуються на мобілізації професійного досвіду та інтуїції експертів, які добираються за принципом компетентності.

Характерною особливістю моделювання та прогнозування соціально-економічних процесів є багатоваріантність, тобто можливість використання різних методів, моделей, інформаційного забезпечення, критеріїв оцінювання адекватності моделі тощо. Вибір між конкуруючими варіантами базується на певній системі правил, що забезпечують надання обґрунтованих оцінок кожному варіанту. Вважається, що експерт володіє цією системою правил і може порівняти варіанти, приписуючи кожному з них числа. Найчастіше перевага чи відносна значущість варіантів встановлюється за допомогою методів ранжування, попарних порівнянь або безпосереднього оцінювання.

При ранжуванні експерт повинен розмістити варіанти (фактори, моделі, об'єкти тощо) у порядку, який вважає раціональним, і приписати кожному з них числа натурального ряду — ранги 1, 2, ..., n. Кількість рангів дорівнює кількості варіантів. Якщо експерт надає двом і більше варіантам однакові ранги, то кожному з цих варіантів приписується середній ранг, обчислений з відповідних чисел натурального ряду.

При обґрунтуванні складних управлінських рішень в умовах невизначеності, при довгостроковому прогнозуванні розвитку науки, техніки, економіки використовують групові експертизи. Надійність групових оцінок залежить від узгодженості думок експертів, що потребує відповідної статистичної обробки інформації.

При груповій експертизі (n експертів) для кожного /-ro варіанта визначається сума рангів SR_t, за якою упорядковуються варіанти. Скажімо, перший — найвищий — ранг надається варіанту, який набирає найменшу суму рангів, а останній — варіанту з найбільшою сумою рангів. Результати опитування експертів оформляються у вигляді матриці.

Наприклад, за даними ранжування трьох варіантів п'ятьма експертами (табл. 4.1), перший ранг надається варіанту A, для якого SR_t = 6, другий — варіанту B, третій — варіанту C. Слід зазначити, що ранги визначають лише місця варіантів поміж іншими, не враховуючи існуючих між ними відстаней.

Таблица 4.1

Варіант	Експерт					Сума рангів	d	d
	1	2	з	4	5
А	2	1	1	1	1	6	-4	16
В	1	2	з	2	2	10	0	0
C	З	З	2	3	З	14	4	6
Разом	X	X	X	X	X	З0	X	32

Статистична обробка результатів ранжування передбачає оцінювання ступеня узгодженості думок експертів. Мірою узгодженості слугує коефіцієнт конкордації W, в основу розрахунку якого покладено відхилення d сум рангів за окремими варіантами SR_iвід середньої суми рангів, яка становить 1/2 n (m + 1). Коефіцієнт конкордації — це відношення суми квадратів названих відхилень S = Sd²до максимально можливої суми квадратів відхилень S_max = n² (m³ - т) / 12. Якщо ранги не повторюються, то

де m — кількість варіантів; n — кількість експертів.