Анализ данных в линейной регрессионной модели (стр. 3 из 3)
Задание 9. Для негруппированных данных проверить гипотезу
: 
при альтернативной гипотезе 
: 
(уровень значимости 
)Имеются следующие величины:
, 
, , 
, 
.Сначала проверяется гипотеза
: 
, альтернативная гипотеза 
: 
.Статистика равна
= 1,931С помощью средств Matlab, найдем:
F0,975 (n-1; n-1)=F0,975 (49,49) = 1.7622
z > F0,975 (n-1; n-1),
следовательно
отклоняется, а значит что Теперь можно проверить гипотезу,
: 
, при альтернативной гипотезе : 
.Т.к.
, статистика имеет вид 
= 1,418Найдем количество степеней свободы
≈3,625С помощью средств Matlab, найдем:
z <
, значит нет оснований отклонять гипотезу : .Приложение
A = [ 4.19 3.04 4.60 9.83 8.66 1.30 4.22 5.11 9.85 8.80 12.17 11.25 5.73 4.05 5.41 1.28 1.67 11.99 7.66 5.17 3.26 12.58 8.34 5.79 3.42 4.44 11.31 7.57 1.62 5.71 11.06 10.35 2.46 1.02 5.77 8.63 6.91 3.56 9.47 6.16 8.26 6.70 4.95 3.37 1.53 9.54 3.11 5.09 11.08 8.74;
9.19 11.94 8.09 10.33 7.15 12.34 16.35 7.70 5.64 4.52 4.52 2.06 7.41 10.51 9.97 14.68 9.67 3.31 5.93 9.87 11.52 2.88 3.57 4.39 9.71 9.13 4.58 3.14 14.61 6.48 6.78 2.15 9.66 11.19 7.77 4.05 4.76 8.54 2.22 3.72 3.57 14.32 10.64 10.73 10.13 4.95 5.38 5.79 3.87 -2.23]
x = A(1,:);
y = A(2,:);
Mx = mean(x)
Dx = var(x,1)
My = mean(y)
Dy = var(y,1)
plot(x,y,'g*')
grid on
hold on
axis([1 13 -3 18]);
gca1 = gca;
set(gca1,'xtick',[1 4 7 10 13],'ytick',[-3 0 3 6 9 12 15 18]);
xlabel('X');
ylabel('Y');
z = 12.77 - 0.848*x; %построение регрессии Y на x
Zplot = plot(z,x);
set(Zplot,'Color','Red','LineWidth',[2])
hold on
text(12, -1,'x(y)');
text(11.8, 2,'y(x)');
t = 10.86 - 0.6*y; %построение регрессии X на y
Tplot = plot(t,y);
set(Tplot,'Color','Red','LineWidth',[2])
hp = line([1 6.36],[7.38 7.38]); %эти прямые показывают положение
set(hp,'Color','blue','LineWidth',[1.5]) %среднего выборочного
hp = line([6.36 6.36],[-3 7.38]);
set(hp,'Color','blue','LineWidth',[1.5])
K = cov(x,y) %находим ковариацию
DEtK = det(K)
M = corrcoef(x,y) %коэффициент корреляции
detM = det(M)