Экономическая оценка инвестиций (стр. 2 из 3)
Как видно из расчетов прибыли, при объеме П1 выгоднее первая; технология; при объеме П2 выгоднее применение второй технологии (ненужное зачеркнуть).
11. Нормативная прибыль вычисляется для каждой технологии:
mн1=р·К1= 0,15*900=135 [тыс. руб.]
mн2=р·К2= 0,15*1000=150 [тыс. руб.]
Нормативной прибыльюmн считается доход с капитала К при проценте доходности на финансовом рынке, равном р.
12. Экономический эффект вычисляется для каждой технологии и для каждого объема производства[Э1(П-1), Э1(П-2), Э2(П-1), Э2(П-2)]:
Э1(П-1)=m1(П-1)-mн1=-152,52-135=-287,52 [тыс. руб.]
Э1(П-2)=m1(П-2)-mн1= 85,64-135=49,36 [тыс. руб.]
Э2(П-1)=m2(П-1)-mн2= 170,12-150=-320,12 [тыс. руб.]
Э2(П-2)=m2(П-2)-mн2= 88,84-150=61,16 [тыс. руб.]
Следует понимать, что выше приведена интерпретация классической формулы экономического эффекта (Э = DИ - Ен·DК), когда DИ = m (экономия издержек дает возможность получить дополнительную прибыль m, равную этой экономии), а Ен·DК = р·К = mн (при Ен= р; т.е. при проценте доходности на финансовом рынке, равном р, доход с капитала К считается нормативной прибыльюmн).
Результаты по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод о преимуществах той или иной технологии при одинаковых объемах производства (П1илиП2, т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки) и делается вывод:
Как видно из расчетов экономического эффекта, при объеме П1 выгоднее первая технология; при объеме П2 выгоднее применение второй технологии (ненужное зачеркнуть).
13. Объем производства для определения прибыльного порога, как известно, вычисляется из уравнения цп·П0 = sп·П0 + Ик, тогда критический объем, при котором прибыль m = 0, для каждой технологии (П01 и П02) может быть определен:
П01 = Ик1/(цп - sп1) = 180/(85-39,2)=3,93 [тыс. ед. продукции]
П02 = Ик2/(цп - sп2) =200/(85-35,2)=4,01 [тыс. ед. продукции]
"Графики безубыточности" по каждому варианту технологий располагаются один под другим (в одинаковом масштабе), линия реализации (R = цп·П) идет из начала координат. Затем на оси абсцисс (горизонтальной) откладывается вычисленное значение П0, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией реализации. Сделав отметку на оси ординат (вертикальной) равной значению Ик, ее соединяют с точкой пересечения перпендикуляра (соответствующего значению критического объема П0) с линией реализации. Нелишне помнить, что tg угла наклона линии реализации к оси абсцисс численно равен цене продукции цп.
На оси абсцисс отмечаются "прибыльные пороги", величины П01 и П02, при которых прибыль m = 0. Следует отметить, при какой из технологий предприятие обладает большей финансово-экономической устойчивостью, для чего целесообразно вычислить "операционный рычаг" (Ор1и Ор2) для заданных объемов производства (П1 и П2).
При этом, если
П1 > П0: Ор1 = П1 - П01 =0,6-4,01=-3,41
Ор2 = П1 - П02 =0,6-3,93=-3,33
Если
П1 < П0: Ор1 = П2 - П01 =5,8-4,01=1,79
Ор2 = П2 - П02 =5,8-3,93=1,87
Вычисление этих "операционных рычагов" не обязательно, их сравнительные величины для 1-й и 2-й технологии видны на графиках.
Здесь следует отметить финансово-экономическую устойчивость той или иной технологии при возможном сокращении объемов производства:
Как видно из сравнения "графиков безубыточности", большей финансово-экономической устойчивостью обладает первая; вторая технология (ненужное зачеркнуть).
Рис. 2. Графики безубыточности
(определение "прибыльного порога" и "операционного рычага")
Задача №2
Определить эффективность инвестиций К, млрд. руб., методом оценки по показателю внутренней процентной ставки (внутренней рентабельности), вычислив неизвестную процентную ставку р0 при следующих исходных данных:
1) величина инвестиций К по вариантам (№ варианта выбирается по предпоследней цифре учебного шифра):
| № варианта | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| К, млрд. руб. | 67 | 70 | 90 | 85 | 75 | 65 | 55 | 50 | 45 | 40 |
2) члены потока наличности Zt по годам инвестиционного периода:
| Годы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Zt, млрд. руб. | – К | 10 | 20 | 20 | 30 | 30 |
3) после вычисления процентной ставки р0 необходимо сравнить ее с возможным банковским процентом рН, который в условиях стабильной экономики составляет рН = 12%, и сделать вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.
4) задачу решить расчетным путем и графически.
Решение задачи № 2
1. Как известно, внутренняя процентная ставка определяется для потока наличности ΣZt = 0. Следовательно, чтобы ее найти, следует (аналитически) вычислить поток наличности и приравнять его нулю. По условию задачи все инвестиции сделаны в "нулевом" году. В этом случае возникает равенство величины инвестиций ΣZt суммарному потоку наличности за года от t= 1 до t = T (в нашем случае T= 5):
2. Коэффициенты дисконтирования даны в справочной таблице 2:
Таблица 2 Справочная таблица коэффициентов дисконтирования
| Годы t | Коэффициенты дисконтирования qt = (1+р) –t при значениях банковской ставки р: | |||||||
| 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | |
| 1 | 0,9524 | 0,9091 | 0,8696 | 0,8333 | 0,8000 | 0,7692 | 0,7407 | 0,7143 |
| 2 | 0,9070 | 0,8264 | 0,7561 | 0,6944 | 0,6400 | 0,5917 | 0,5479 | 0,5102 |
| 3 | 0,8638 | 0,7513 | 0,6575 | 0,5787 | 0,5120 | 0,4552 | 0,4064 | 0,3644 |
| 4 | 0,8227 | 0,6830 | 0,5718 | 0,4823 | 0,4096 | 0,3501 | 0,3011 | 0,2603 |
| 5 | 0,7835 | 0,6209 | 0,4972 | 0,4019 | 0,3277 | 0,2693 | 0,2230 | 0,1859 |
3. Приведенное в п. 1 уравнение представляет собой полином Т-той степени, причем при Т>3 решение полинома аналитическим путем невозможно. Здесь используется математическое решение методом последовательных приближений (итераций). Этот прием заключается в следующем:
- выбирается любая процентная ставка р1 и для нее определяется капитализированная рента Z1:
- выбирается другая процентная ставка р2 и для нее также определяется капитализированная рента Z2:
Расчеты целесообразно проводить по форме табл. 3.
Рекомендация: при выборе процентных ставок р1 и р2 желательно, чтобы разница между ними была как можно больше, р2 - р1 >> 0,05.
Таблица 3 Расчет дисконтированного потока наличности и капитализированной ренты при разных процентных ставках
| Годы | Члены потока наличности Zt | Коэффициент дисконтирования прир1= qt= (1+р1)-t | Дисконтированный поток наличности Zt·qt | Коэффициент дисконтирования прир2 = qt= (1+р2)-t | Дисконтированный поток наличности Zt·qt |
| 0 | - К= | 1 | - К=-45 | 1 | - К=-45 |
| 1 | 10 | 0,8333 | 8,333 | 0,7407 | 7,407 |
| 2 | 20 | 0,6944 | 13,888 | 0,5479 | 10,958 |
| 3 | 20 | 0,5787 | 11,574 | 0,4064 | 8,128 |
| 4 | 30 | 0,4823 | 14,469 | 0,3011 | 9,033 |
| 5 | 30 | 0,4019 | 12,057 | 0,2230 | 6,69 |
| Капитализированная рента | Z1=15321 | ― | Z2=2,784 | ||
Примечание: В первой строке, соответствующей "нулевому" году, ставятся (отрицательные) численные значения (– К), взятые из условия задачи по своему варианту.
4. Расчеты, выполненные в табл. 3, должны отвечать условиям:
если Z1 > 0, то р2 > р1,