Расчет статистических показателей (стр. 1 из 3)
Задание 1. По исходным данным построить дискретный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики степени отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные значения показателей центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.
Таблица 1 - Основные показатели деятельности предприятия за период «N»
| №п/п | Выручка от продажи товаров, т.р. | Прибыль от продаж, т.р. | Чистая прибыль отчетного периода,т.р. | Основные средства,т.р. | Запасы, т.р. | Денежные средства, т.р. |
| 4 | 344280 | 24774 | 22364 | 106447 | 28423 | 6329 |
| 5 | 107843 | 9210 | 7850 | 92805 | 26458 | 1341 |
| 6 | 105600 | 4678 | 5076 | 52187 | 9844 | 3107 |
| 7 | 198771 | 13115 | 11429 | 46234 | 82938 | 2011 |
| 8 | 85000 | 4809 | 5862 | 56932 | 27850 | 1329 |
| 9 | 62000 | 2381 | 1523 | 47067 | 26781 | 1378 |
| 10 | 171647 | 65920 | 24971 | 54356 | 21342 | 1901 |
| 11 | 45499 | 7659 | 8124 | 29351 | 84013 | 6082 |
| 12 | 110690 | 4817 | 1478 | 62651 | 10328 | 1638 |
| 13 | 32106 | 1089 | 941 | 40633 | 23805 | 4999 |
| 14 | 71587 | 20995 | 18180 | 64567 | 11774 | 1576 |
| 15 | 21980 | 5515 | 3030 | 58711 | 11559 | 2387 |
| 16 | 24690 | 10786 | 13123 | 87210 | 32952 | 6031 |
| 17 | 56341 | 3412 | 2271 | 57195 | 20645 | 1299 |
| 18 | 56000 | 2014 | 2017 | 33465 | 54864 | 3757 |
| 19 | 45700 | 7469 | 6154 | 32176 | 23256 | 6222 |
| 20 | 183600 | 38983 | 1170 | 11553 | 76561 | 8854 |
| 21 | 21197 | 2586 | 2189 | 40150 | 13942 | 1537 |
| 22 | 24446 | 6310 | 1776 | 13488 | 74681 | 3136 |
| 23 | 29520 | 8336 | 1621 | 39282 | 33516 | 1006 |
| 24 | 48370 | 8657 | 9882 | 19107 | 15197 | 2232 |
| 25 | 75650 | 17815 | 1235 | 18184 | 28310 | 2810 |
| 26 | 31430 | 1526 | 8882 | 62741 | 40355 | 1277 |
| 27 | 256050 | 9250 | 4813 | 20705 | 39373 | 1085 |
| 28 | 86830 | 6545 | 1653 | 72342 | 15002 | 6701 |
| 29 | 50002 | 4908 | 4589 | 14546 | 47844 | 1202 |
| 30 | 38654 | 3016 | 1579 | 22661 | 27833 | 7555 |
| 31 | 83761 | 20950 | 1570 | 23480 | 17210 | 4393 |
| 32 | 61235 | 27133 | 1321 | 25590 | 19700 | 4400 |
| 33 | 55320 | 11500 | 1754 | 18650 | 20600 | 3650 |
Распределение варианта заданий 1и 2.
| Номер варианта | Номер предприятий | Результативный признак | Группировочный признак |
| 4 | 4-33 | Прибыль от продаж | Основные средства |
Построим дискретный ряд по группировочному признаку, в нашем случае группировочный признак основные средства:
Таблица 2. - Дискретный ряд
| №п/п | Прибыль от продаж, т.р. | Основные средства, т.р. |
| 4 | 24774 | 106447 |
| 5 | 9210 | 92805 |
| 6 | 4678 | 52187 |
| 7 | 13115 | 46234 |
| 8 | 4809 | 56932 |
| 9 | 2381 | 47067 |
| 10 | 65920 | 54356 |
| 11 | 7659 | 29351 |
| 12 | 4817 | 62651 |
| 13 | 1089 | 40633 |
| 14 | 20995 | 64567 |
| 15 | 5515 | 58711 |
| 16 | 10786 | 87210 |
| 17 | 3412 | 57195 |
| 18 | 2014 | 33465 |
| 19 | 7469 | 32176 |
| 20 | 38983 | 11553 |
| 21 | 2586 | 40150 |
| 22 | 6310 | 13488 |
| 23 | 8336 | 39282 |
| 24 | 8657 | 19107 |
| 25 | 17815 | 18184 |
| 26 | 1526 | 62741 |
| 27 | 9250 | 20705 |
| 28 | 6545 | 72342 |
| 29 | 4908 | 14546 |
| 30 | 3016 | 22661 |
| 31 | 20950 | 23480 |
| 32 | 27133 | 25590 |
| 33 | 11500 | 18650 |
Величина интервала группировки определяется по формуле:
,где d – величина интервала, k – число групп, R – размах вариации, xmax- максимальное значение группировочного признака в совокупности, xmin- минимальное значение группировочного признака.
xmax=106447; xmin=11553
=23723,5В результате подсчета предприятий в каждой группе получим ряд распределения предприятий по размеру основных средств. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы. Рассчитаем показатели центра распределения: x, Мо, Ме. Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,Х – Средняя величина; x'i – среднее значение признака в интервале (центр интервала), fi – число единиц совокупности в интервале (частота).
X=
=44762,9Результаты группировки предприятий по размеру основных средств:
| Группа п/п по размеру основных средств, xi | Число предприятий,fi | Середина интервала, x'i | x'i×fi | Накопленная частота, Si |
| 11553 - 35276,5 | 13 | 23414,75 | 304391,75 | 13 |
| 35276,5 – 59000 | 10 | 47138,25 | 471382,5 | 23 |
| 59000 – 82723,5 | 4 | 70861,75 | 283447 | 27 |
| 82723,5 – 106447 | 3 | 94585,25 | 283755,75 | 30 |
| 30 | 1342977 |
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для определения величины моды используют следующую формулу:
Мо= xМо+d
,где xМо – начало модального интервала; fМо – частота, соответствующая модальному интервалу; fМо-1 – предмодальная; fМо+1 – послемодальная.
Мо=11553+23723,5
=11553+23723,5 
=30828,34Для определения величины медианы используем следующую формулу:
Ме=xМе+d(
-SМе-1)/fМе,где xМе – нижняя граница медианного интервала; SМе-1 – накопленная частота интервала, предшествующая медианному; fМе- частота медианного интервала.
Ме=11553+23723,5
=38926,27Выяснение общего характера распределения включает также оценку степени однородности, а также вычисление показателей ассиметрии (Аs) и эксцесса (Еs). Простейший показатель ассиметрии основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разница между средними (x-Мо), тем больше ассиметрия ряда. В нашем случае 44762,9 – 30828,34 =13937,56.
Величина показателя ассиметрии в нашем примере положительная , что указывает на наличие правосторонней ассиметриии (Мо<Ме<x): 30828,34<38926,27<44762,9.
Задание 2. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре группы. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.
Таблица 3. - Распределим предприятия по величине основных средств.
| № п/п | Основные средства, т.р. | № п/п | Основные средства, т.р. |
| 4 | 106447 | 19 | 32176 |
| 5 | 92805 | 20 | 11553 |
| 6 | 52187 | 21 | 40150 |
| 7 | 46234 | 22 | 13488 |
| 8 | 56932 | 23 | 39282 |
| 9 | 47067 | 24 | 19107 |
| 10 | 54356 | 25 | 18184 |
| 11 | 29351 | 26 | 62741 |
| 12 | 62651 | 27 | 20705 |
| 13 | 40633 | 28 | 72342 |
| 14 | 64567 | 29 | 14546 |
| 15 | 58711 | 30 | 22661 |
| 16 | 87210 | 31 | 23480 |
| 17 | 57195 | 32 | 25590 |
| 18 | 33465 | 33 | 18650 |
Величина интервала группировки определяется по формуле:
,где d – величина интервала, k – число групп, R – размах вариации, xmax- максимальное значение группировочного признака в совокупности, xmin- минимальное значение группировочного признака.
xmax=106447; xmin=11553
=23723,5В результате подсчета предприятий в каждой группе получим ряд распределения предприятий по размеру основных средств. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы.
Таблица 1- Распределение предприятий по размеру основных средств
| Номер группы | Граница | |
| нижняя | верхняя | |
| 1 | 11553 | 35276,5 |
| 2 | 35276,5 | 59000 |
| 3 | 59000 | 82723,5 |
| 4 | 82723,5 | 106447 |
Таблица 2Группировка предприятий по величине основных средств.
| Группы предприятий по величине основных средств, тыс.руб | Число предприятий в группе | Предприятие | Всего по группе, тыс.руб | Средний размер основных средств по группе, тыс.руб. |
| 11553 - 35276,5 | 13 | 11,18,19,20,22,24,25,27,29,30,31,32,33 | 282956 | 21765,85 |
| 35276,5 – 59000 | 10 | 6,7,8,9,10,13,15,17,21,23 | 492747 | 49274,7 |
| 59000 – 82723,5 | 4 | 12,14,26,28 | 262301 | 65575,25 |
| 82723,5 – 106447 | 3 | 4,5,16 | 286462 | 95487,33 |
| Итого | 30 | 1324466 | 44148,87 |
Таблица 3. - Расчет показателей вариации для предприятий, сгруппированных по величине основных средств.