Расчет статистических показателей (стр. 2 из 3)
| Группы предприятий по величине основных средств, млн.руб | Число п/пfi | Расчетные показатели | |||
| xi' | xi' fi | xi'-x | (xi'-x)2 fi | ||
| 11,5 – 35,3 | 13 | 23,4 | 304,2 | -21,34 | 5920,14 |
| 35,2 – 59,0 | 10 | 47,1 | 471,0 | 2,36 | 55,69 |
| 59,0 – 82,7 | 4 | 70,8 | 283,4 | 26,06 | 2716,5 |
| 82,7 – 106,4 | 3 | 94,6 | 283,7 | 49,86 | 7458,05 |
| Итого | 30 | 1342,3 | 16150,38 | ||
Рассчитаем коэффициенты вариации для исходным данным и по аналитической таблице. Среднее по исходным данным:
X=
= 
=44,15 млн. руб.По сгруппированным данным:
X=
= 
=44,74 млн. руб.Среднее квадратичное по исходным данным:
σ=
=37,53 млн. руб. 
Среднее квадратичное отклонение по сгруппированным данным:
σ=
=23,20 млн. руб.Находим коэффициент вариации по формуле:
ν=
Коэффициент вариации по исходным данным:
ν=
*100%=85%Коэффициент вариации по сгруппированным данным:
ν=
=51,86%В обоих расчетах коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточна типична.
Задание 3. Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса (Форма 1) путем расчета показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания взяты по ООО торговый дом «Светлый» на 30.07.2008г. По результатам расчетов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры в динамике. Для выполнения аналитических исследований и оценок структуры актива и пассива баланса произвести группировку его статей.
Таблица 4 – Статьи баланса
| Статьи баланса | Базисный период | Отчетный период | Отклонения | Динамика отчетного периода в % к базисному | |||
| Сумма, тыс.руб. | Удельный вес, % | Сумма, тыс.руб. | Удельный вес, % | В сумме, тыс.руб. | В процентах, % | ||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5=3-1 | 6=4-2 | 7=3/1*100% |
| Внеоборотные активы | 554 | 8,8 | 496 | 8,5 | -58 | -0,3 | 89,5 |
| Оборотные активы | 5732 | 91,2 | 5346 | 91,5 | -386 | -0,3 | 93,3 |
| Баланс | 6286 | 100,0 | 5842 | 100,0 | |||
| Капитал и резервы | 2969 | 47,2 | 3444 | 59,0 | 475 | 11,8 | 116,0 |
| Долгосрочные обязательства | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Краткосрочные обязательства | 3317 | 52,8 | 2398 | 41,0 | -919 | -11,8 | 72,3 |
| Баланс | 6286 | 100,0 | 5842 | 100,0 | |||
Для характеристики интенсивности изменения во времени к таким показателям относят:
Абсолютный прирост;
Темп прироста;
Темп роста;
Коэффициент роста.
Когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели; при сравнении же с предыдущим периодом или моментом времени речь идет о цепных показателях.
Задание 4.Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по показателю, который является для нас результативным. С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта. Сформулировать вывод.
Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно.
Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет совокупность.
По заданию следует начать с номера предприятия, совпадающего с номером варианта. При 33% выборке шаг отсчета (1/0,33) равен 3.
| Номер предприятия | Основные средства, млн. руб. | Расчетные показатели | |
| x-x | (x-x)2 | ||
| 4 | 106,45 | 57,0 | 3249 |
| 7 | 46,23 | -3,22 | 10,36 |
| 10 | 54,36 | 4,91 | 24,11 |
| 13 | 40,63 | -8,82 | 77,79 |
| 16 | 87,21 | 37,76 | 1425,82 |
| 19 | 32,18 | -17,27 | 298,25 |
| 22 | 13,49 | -35,96 | 1293,12 |
| 25 | 18,18 | -31,27 | 977,81 |
| 28 | 72,34 | 22,89 | 523,95 |
| 31 | 23,48 | -25,97 | 674,44 |
| Итого | 494,55 | 8554,65 | |
Величина средней ошибки механического бесповторного отбора для малых выборок определяется по упрощенной формуле:
µx =
,где N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц), n=10 – объем выборки (число обследованных единиц), S2 – выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности).
Наиболее часто употребляемые уровни доверительной вероятности и соответствующие значения отношения Стьюдента (коэффициента доверия) t при числе степеней свободы k=n – 1 = 9:
| P | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
| t | 1,740 | 2,110 | 2,567 | 2,898 | 3,965 |
Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся следующими формулами:
x= x±∆
∆ = tµx
(x – средняя выборочной совокупности;
x – средняя генеральной совокупности;
∆ - предельная ошибка выборки;
µx – средняя ошибка выборки).
Средняя стоимость основных средств на одном предприятии по выборочной совокупности равна:
x =
млн. руб.дисперсия S2 =855,47; t= 3,965; n/N= 0,33, т.к. процент отбора составляет 33%.
µx = 
Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней:
∆= 3,965 *7,98=31,64
49,45 - 31,64 <x<49,45+31,64
17,81<x<81,09
Таким образом, с вероятностью 0,999 можно утверждать, что стоимость основных средств на одном предприятии в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 17,81 млн. руб. до 81,09 млн. руб.
Задание 5. По данным своего варианта исчислить: Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.
Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.
Изобразить динамику индивидуального жилищного строительства на графике.
Таблица 5 - Данные об объеме индивидуального жилищного строительства по району
| Период в годах, год | Объем индивидуального жилищного строительства, м2 общей площади |
| 1989 | 234 |
| 1990 | 240 |
| 1991 | 242 |
| 1992 | 258 |
| 1993 | 267 |
| 1994 | 457 |
| 1995 | 480 |
| 1996 | 632 |
| 1997 | 718 |
| 1998 | 1319 |
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прирос та, абсолютное значение одного процента прироста и пункты роста.
Абсолютный прирост (∆i ) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда. При сравнении с постоянной базой он равен:
∆i баз= Yi – Y0
где∆i баз - абсолютный прирост базисный; У1 - уровень сравниваемого периода; У0- уровень базисного периода.
При сравнении с переменной базой
∆i = Yi – Yi-1
Где ∆i - абсолютный прирост цепной; Yi-1- уровень непосредственно предшествующего периода. Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней. Пои сравнения с постоянной базой
Тр= (Yi : Y0) * 100
При сравнении с переменной базой
Тр= (Yi : Yi-1) * 100
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного пе риода больше (или меньше) базисного уровня.
Тпр=
или Тпр = 
а также как разность между темпом роста (в процентах) и 100%
Тпр = Тр – 100%
Рассчитаем все показатели по ряду динамики, характеризующему объем индивидуального жилищного строительства. Данные расчета представить в таблице: