Методи визначення функції витрат та аналізу ризиків. Метод Монте-Карло (стр. 3 из 3)

Доцільність використання цього методу полягає в тому, що якщо необхідно виявити ступінь ризику з будь-якого інноваційного напряму діяльності банку, коли відсутня сувора база для порівняння, краще знати минулий досвід, навіть якщо він не відповідає сучасним умовам.

При використанні методу аналогій слід дотримуватися певної обережності. Навіть у правильних випадках невдалого завершення проектів дуже важко створити передумови для майбутнього аналізу, тобто підготувати вичерпний і реалістичний набір можливих сценаріїв зривів проектів. Справа в тому, що для більшості негативних наслідків характерні певні особливості.

Імітаційний метод Монте-Карло

Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино – Монте-Карло.

Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту. Його публікація на цю тему з’явилась у журналі “Haroord Business Review” 1964 р.

Здійснення імітації вимагає досить потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних даних.

Для цих реалізацій випадкових величин розраховують значення змінних, які з ними тісно пов’язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.

Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 300. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика.

Імітаційне моделювання для дев’яти вхідних змінних схематично подано на рис.2.

Вхідні змінні:

1. Х1 – обсяг ринку

2. Х2 – ціна продажів

3. Х3 – індекс зростання ринку

4. Х4 – частка ринку

5. Х5 – необхідні інвестиції

6. Х6 – залишкова вартість інвестицій

7. Х7 – операційні витрати

8. Х8 – постійні витрати

9. Х9 – строк служби обладнання.

Рис.2 Імітація моделювання

3 Практична частина

Задача 1. Витрати відділу копіювання містять амортизацію та обслуговування ксероксів, зарплату персоналу, утримання приміщення, витрати паперу і тонеру. Є такі дані про витрати й обсяг діяльності цього відділу за 6 днів. Необхідно визначити функцію витрат відділу копіювання методом вищої нижчої точки та методом найменших квадратів

День	Кількість копій	Загальні витрати, грн.
1	800	220
2	820	223
3	900	240
4	830	229
5	850	233
6	840	231

Рішення. Визначаю функцію витрат відділу копіювання методом вищої нижчої точки:

y=a+bx

=0,25грн.

a_max=240-0,25*900=15

a_min=220-0,25*820=15

y=15+0,25x

1. Визначаю функцію витрат відділу копіювання методом найменших квадратів:

Необхідно вирішити систему рівнянь:

x – незалежна змінна величина;

y– залежна змінна величина(загальні витрати);

a– загальні постійні витрати;

b– ставка змінних затрат на од. діяльності;

n– кількість днів(6).

Рішення зводимо в таблицю 1.

Таблиця 1

№	∑x	∑y	∑x²	*∑xy**
1	800	220	640000	176000
2	820	223	672400	182860
3	900	240	810000	216000
4	830	229	688900	190070
5	850	233	722500	198050
6	840	231	705600	194040
∑	5040	1376	4239400	1157020

Задача 2. Компанія «Плутон» розглядає три проекти капітальних вкладень в обладнання, для кожного з них необхідні інвестиції в сумі 112500грн.

Кожний із проектів розрахований на три роки і забезпечує такі грошові надходження, грн.:

Рік	Проект
Рік	А	Б	В
1	43750	52750	65500
2	40800	52750	50500
3	57500	42750	49500

Обладнання не має ліквідаційної вартості. Вартість капіталу компанії- 16%.Необхідно:

1)визначити період окупності кожного проекту і вибрати кращий з них;

2)розрахувати чисту теперішню вартість кожного проекту. Чи зміниться від цього ваш вибір?

Рішення.

1) Період окупності – це час необхідний підприємству для його початкових інвестицій. Він знаходиться діленням початкових інвестицій на грошові надходження:

З проведених розрахунків видно, що найбільш вигідним є проект В, так як його період окупності мінімальний і становить 2,04роки.

2) Чиста теперішня вартість – різниця між теперішньою вартістю майбутніх грошових потоків, отриманих від реалізації проекту та вартістю початкових інвестицій.

Для розрахункуNPV будуємо наступні таблиці для розрахунку складових NPV, приr=15%, для кожного проекту.

Таблиця2. Проект А

Період (n)	Дисконтуючий множник	Інвестиції	Чистий грошовий прибуток	Теперішня вартість інвестицій	Теперішня вартість грошового потоку
1	0,86207	-112500	43750	-112500	37715,6
2	0,74316	40800	30320,9
3	0,64066	57500	36838,0
Всього	104874,5

Тобто, проект А неприйнятний.

Таблиця2. Проект Б

Період (n)	Дисконтуючий множник	Інвестиції		Чистий грошовий прибуток	Теперішня вартість інвестицій	Теперішня вартість грошового потоку
1	0,86207	-112500		52750	-112500	45474,2
2	0,74316	52750	39201,7
3	0,64066	42750	27388,2
Всього	112064,1

Тобто, проект Б неприйнятний.

Таблиця3. Проект В

Період (n)	Дисконтуючий множник	Інвестиції		Чистий грошовий прибуток	Теперішня вартість інвестицій	Теперішня вартість грошового потоку
1	0,86207	-112500		65500	-112500	56465,6
2	0,74316	50500	37529,6
3	0,64066	49500	31712,7
Всього	125707,9

Отже, проект В слід прийняти.

В обох випадках приймаємо проект В, він є оптимальним вибором для нашого підприємства.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 16 «Витрати», затверджене наказом Міністерства фінансів України від 31 грудня 1999 р. № 318. – http://www.minfin.gov.ua

2. Лень В.С. Управлінський облік: Навч. посіб. – 2-ге видання, випр. – К.: Знання-Прес, 2006. – 317 с.

3. Добровський В.М., Гнилицька Л.В., Коршикова Р.С. Управлінський облік: Навч. посіб. /За ред. В.М. Добровського. – К.: КНЕУ, 2005. – 278