Экономический рост (стр. 4 из 9)

Таким образом, согласно теории Е. Домара, существует равновесный (гарантированный) темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Модель экономического роста Харрорда.

В конце 1930-х годов английский экономист Рой Ф. Харрорд создал динамическую модель экономического роста. По Хоррорду, в условиях роста населения в геометрической прогрессии, при фиксированных темпах технического прогресса и неизменной процентной ставке спрос на капитал будет расти в одинаковой пропорции с ростом населения. Для обеспечения экономического роста при изменяющихся темпах технического прогресса или наоборот, потребуется такая норма сбережения, величину которой Харрорд измеряет посредствам следующего равенства:

G*S=s,

Где G= Yt/Yt-1 – рост выпуска продукции за период t, изменяемый в темпах прироста; C= Kt/ Yt– предельная капиталоемкость, рассчитанная по количеству фактически произведенных капитальных благ; s=S/Y– предполагаемая норма сбережения, т.е. сберегаемая часть совокупного налога. Следовательно можно записать: G*(1/a)=s или

G=a*s.

Для того, чтобы достичь равновесного экономического роста норма сбережения должна удовлетворять следующему равенству:

Gw*Cr=s,

где Gw– темп роста, гарантирующий полную занятость растущего капитала, который и обеспечивает равновесное положение производителей («Гарантируемый темп роста»); Cr - требуемая капиталоемкость, выражающая потребность в добавочном капитале для выпуска дополнительной продукции.

По Харрорду, фактический темп роста складывается в результате проб и ошибок множества людей и лишь случайно может совпадать с уровнем гарантированного темпа роста.

Анализ соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия.

Помимо гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие "естественного" темпа роста. Это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

При таком темпе достигается полная занятость факторов труда и капитала.

Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объём выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.

Если гарантированный темп роста меньше естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов даёт возможность увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному, и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов:

GwCr=s=GN.

Но поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста, как известно, выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказывается неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода-Домара.

Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости.

Ограниченность данных моделей задана уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием взаимозаменяемости факторов производства - труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.

2.1 Неолассические модели экономического роста.

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства.

Функция Кобба-Дугласа получена в результате преобразования простейшей производной функции Y=F(L,K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет вид:

Y=AKαLβ,

Где α изменяется в пределах от0 до 1, а β=1-α. Эта формула содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (K); А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется; α и β – коэффициенты эластичности объема выпуска (Y) по фактору производства: α – по капиталу, β – по труду.

Если цена товара равна предельному продукту капитала, а цена равна предельному продукту труда, то параметры α и β определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Следовательно происходит постоянная отдача от масштаба.

Свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

1) Постоянство отдачи от масштаба – F(nK, nL) = nAKαLβ, показывает, что если количество капитала и труда увеличится в nраз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.

2) Изменение предельной производительности факторов – означает, что нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии производства к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т.е. к неэффективности производства.

3) Постоянство отношения дохода от труда к доходу капитала, т.е. постоянство соотношений долей капитала и труда в национальном продукте.

Модель экономического роста Солоу.

Модель Солоу – более совершенная и динамическая модель экономического роста. Достоинством данной модели является то, что она учитывает взаимодействие спроса и предложения в их влиянии на накопление капитала.

Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Особенностью этой модели является то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования. В своей модели он использовал производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются:

1) Капиталовооруженность – является меняющимся соотношением в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.

2) Гибкие цены.

3) Темп роста трудовых ресурсов равен темпу роста населения

4) Первоначально при построении модели предполагалось, что темпы роста населения не меняются, а технический прогресс отсутствует.

5) Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Y=F(K,L)

Исходя из этой функции, получаем производственную функцию для одного работника: y=f(k), где k=K/L– уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника. Доход (y=Y/L) предстает кА функция одного фактора – капиталовооруженности. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается, что и вызывает замедление роста функции дохода. В модели Солоу сбережения представляют собой часть единичного дохода. Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережения i=sy=sf(k).

Исходя из функции Y=C+I, выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде y=c+i, где i=Y/L, c=C/L, i=I/L, а функцию потребления представить как: c=y-i=f(k)-sf(k), а следовательно и

с= f(k)-sf(k).

По условию модели, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия, т.е. планируемые, или требуемые инвестиции равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника можно записать в виде следующего равенства: