Ха—цена продукта (а).
Yа, Y1, Y2, …, Yм — прибыль каждого из производителей на последних стадиях производства товара (А). Или если то где Nа — общая сумма труда, непосредственно или опосредованно затраченного на производство продукта (А); Yа — общая сумма прибыли, полученной всеми производителями, непосредственно или опосредованно (т. е. через производство материалов и орудий) участвовавших :в производстве продукта (А).
"Во второй модели Дмитриев попытался свести все производственные затраты к затратам труда как к первичному фактору. Модель построена с учетом элемента «капитал», в отличие от первой модели, где затраты основного капитала исключены."[6] Дмитриев обозначает общее количество труда, непосредственно и опосредованно затраченного на производство единицы продукта (А), через X. Пусть Na — количество труда, непосредственно употребленного в производстве; пусть при этом в производстве участвовали несколько видов «технических капиталов» K1, 2K,… Км.
пусть потреблено в производстве 1/M1—капитала К1, 1/M2— капитала K2, 1/Mm, капитала Кm;
пусть количество труда, затраченного непосредственно и опосредованно на производство капитала K1, равно Х1, на производство капитала K2=Х2, на производство капитала Км=Хм. Тогда общая сумма труда, затраченного на производство единицы продукта (А), может быть представлена как
Величины na, M1, M2, Mm определены техническими условиями производства продукта (А). Неизвестными являются X1, Х2, Х, ..., Хм. В производстве капиталов К1, К2, ..., Км, которым соответствуют количества труда X1, Х2, .... Хм этого уравнения, участвуют в спою очередь другие капиталы, встречающиеся в этом ряду и не входящие сюда. Пусть число всех различных «технических капиталов»» участвующих как непосредственно, так и опосредованно в производстве продукта (А), будет равно U. Очевидно, что для количества труда, необходимого для производства любого Кn из числа U, можно составить уравнение, аналогичное (1). В результате Дмитриев получает систему из (u+1) линейных уравнений, из которой может быть найдена неизвестная X, т. е. совокупный объем труда, затраченного на производство продукта (А).
Заметим, что в данном случае получается система, аналогичная более поздней модели затраты — выпуск, в которой Х — полные затраты труда, х— прямые затраты труда, 1/м — коэффициент в модели В. Леонтьева. Через сорок лет Леонтьевым был предложен метод решения этой системы с помощью матрицы (I—А'), где I—единичная матрица и А'—транспонированная матрица технологических коэффициентов. Он же дал обобщение понятия полных затрат.
Дмитриев выразил издержки производства через физические величины, т. е. через элементы, не зависящие от цены. Он получил уравнение, задающее зависимость «заработная плата — прибыль», устанавливающее, что уровень прибыли изменяется в обратном отношении к заработной плате. Заработная плата определяется количеством труда, затраченного на производство предметов потребления, приобретаемых рабочим на зарплату. Другими словами, уровень прибыли зависит от условий производства предметов потребления рабочего класса, он изменяется в обратном отношении к зарплате.
Математическая интерпретация теории цены производства позволила Дмитриеву сделать следующий вывод: основные положения этой теории выполняются только при отсутствии экономии на масштабам производства и в условиях совершенной конкуренции. Благодаря последней цены устанавливаются на уровне постоянных издержек производства (включая прибыль, уровень которой определяется технологией и реальной заработной платой). Ученый показал, что если хотя бы одно из этих условии не выполняется, цены зависят от условий спроса, и нельзя прийти даже к долгосрочному равновесию цен, исходя из технологии и реальной заработной платы.
2.2 Теория непроизводительных расходов при конкурентной борьбе.
Более того, он показывал, что спрос может влиять на цены товаров в условиях конкуренции (Дмитриев, развивая теорию конкуренция О. Курно, построил теорию ограниченной, не совершенной конкуренции). По его мнению, конкуренция, как всякая борьба, порождает ряд непроизводительных расходов, к которым, в частности, относится расширение производства за пределы действительного сбыта товаров. Интерес отдельных производителей требует постоянного запаса нереализованных товаров. Цена товара должна возмещать все непроизводительные расходы, величина которых зависит от характера спроса на товар и от условий его потребления. Таким образом, не цена, по мнению Дмитриева, понижается до уровня необходимых издержек, а издержки производства подымаются до уровня цены.
Развивая эту теорию, Дмитриев ввел понятия «потенциальной» и «действительной» производительности, выдвинул идею поддержания запасов на уровне, обеспечивающем потенциальное предложение. Ему же принадлежит мысль о возможной роли непроизводительных расходов, а именно рекламных, которых могут расширить объем продаж отдельного предпринимателя. Иными словами, цена, которую общество платит за ограниченную конкуренцию, состоит в чрезмерных запасах излишней продукции, непроизводительных издержках, обусловливаемых неполной эксплуатацией предприятий
"Наиболее важный вывод был сделан Дмитриевым при анализе экономических последствий технического прогресса. Он полагал, что технический прогресс постоянно приводит к перепроизводству."[7] Причем это «перепроизводство является вовсе не результатом ошибок хозяйственного расчета, не следствием невозможности приспособить производство к слишком изменчивому (и потому являющемуся в каждый данный момент неизвестным) спросу, а прямым результатом борьбы конкурирующих предпринимателей, из которых каждый в своих действиях руководствуется вполне правильным хозяйственным расчетом». Единственный способ устранить непроизводительные «резервные» запасы, по мнению Дмитриева, заключается в установлении развитых рынков и распространении «сделок на срок».
Дмитриев понимал, что исчисление полных затрат еще не дает представления об уровне общественно необходимых затрат, а пытался связать анализ этого уровня с вопросом о соотношении спроса и предложения. Он пришел к выводу, что уровень общественно необходимых затрат определяется не при средних, а при наихудших условиях, т. е. на предприятиях с наивысшими издержками, продукция которых необходима для удовлетворения общественного спроса.
2.3 Основные недостатки теорий В.К. Дмитриева.
"Дмитриев, однако, не сделал всех необходимых логических выводов и по существу не дал никакой стройной теории общественно необходимых затрат, так как не придерживался строго трудовой теории стоимости."[8] Введя в анализ вопрос о соотношении спроса и предложения, Дмитриев ограничился лишь внешними, поверхностными явлениями и не показал строгой связи между колебаниями спроса и формированием уровня общественно необходимых затрат. Тем не менее предложенный им способ выражения полных затрат сохраняет важное значение для экономической теории.
Основной недостаток построений Дмитриева — это чрезмерное увлечение психологическими основаниями ценности. "В одном месте он прямо берет под защиту психологическое направление, считая безусловно правильными его основные положения вроде того, что предельная полезность потребительских благ при увеличении их запаса уменьшается; что количество продукта можно увеличить до такого размера, когда его предельная полезность обратится в нуль; что величина запаса, которой соответствует предельная полезность, равная нулю, для всех продуктов есть величина конечная и т. д. Все эти положения, требующие строгой математической проверки, он принимал без всякой критики."[9] Вместе с ними он принимал и те психологические предпосылки, из которых выводились эти положения.
Рассматривая психологические основания теории предельной полезности, Дмитриев считал несостоятельными попытки поставить учение о предельной полезности в связь с психофизиологическим законом Вебера—Фехнера, согласно которому ощущение возрастает медленнее, как логарифм, раздражения. Этот закон, по его словам, относится к изменению «чисто объективного» (без всякой чувственной окраски) ощущения в функции от силы раздражения. Наиболее правильным он считал воззрение на этот закон как на математическое выражение для психологического процесса, имеющего «всеобщее значение». Правда, Дмитриев полагал, что все зависимости между чувством удовольствия или неудовольствия, все «кривые полезности», построенные на базе этих зависимостей, лежат непосредственно за пределами экономической теории, но они, по его словам, существенно влияют на все выводы, к которым мы приходим в учении об установлении рыночной ценности.
Преувеличенная оценка чисто психологических предпосылок экономической теории значительно снижает научное значение его анализа. Но было бы неверным на этом основании пренебрежительно относиться к тем положениям, которые он выводит при анализе соотношения между спросом и предложением, особенно к выдвинутой им идее технологических коэффициентов затрат продукции одной отрасли на производство продукции других отраслей.
Работы Дмитриева оказали существенное влияние на развитие экономико-математических исследований как в нашей стране, так и за рубежом.
Работы Дмитриева высоко оценивал известный экономист-статистик Л. Борткевич. Он использовал системы уравнении Дмитриева для исчисления стоимости и цен, при которых обмен совершается пропорционально затратам труда. Чтобы выяснить значение Дмитриева, Борткевич сравнивал его метод с методом К. Маркса и пытался доказать, что метод Дмитриева превосходит метода Маркса.