Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.
По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на :
- индексы количественных показателей;
- индексы качественных показателей. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких показателей производится на базе одинаковых, неизвестных количеств продукции.
По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса:
- индивидуальные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой «i»;
- общие. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Обозначаются общие индексы буквой « I». Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть, то их называют групповыми или субиндексами.
Проведем индексный анализ производства продукции по данным таблицы 13.
Таблица 13 - Исходные данные для проведения индексного анализа
| Виды производимой продукции и услуг | Численность работников предприятия, чел. | Производительность труда, тыс. руб./ чел. | ||
| 2007 г. | 2008 г. | 2007 г. | 2008 г. | |
| Товары народного потребления | 1325 | 1417 | 272,1 | 275,9 |
| Продукция технического назначения | 245 | 232 | 160,9 | 176,8 |
| Услуги производственного характера | 242 | 238 | 116,2 | 127,5 |
Определим общие индексы производительности труда, численности работников предприятия и объема реализации продукции.
1. Общий индекс численности работников ОАО «Ново-Вятка» вычислим по формуле
Iq=St0q1:∑t0q0 Iq
Iq= :(272,1*1417 +160,9*232 +116,2*238): (272,1* 1325 +160,9* 245 + 116,2* 242) = 450550,1: 428073,4 = 1,052 или 105,2%.
Таким образом, численность работников предприятия в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличилась на 5,2%. В результате увеличения численности работников в ОАО «Ново-Вятка» объем реализации продукции увеличился на 22476,7 тыс. руб. (450550,1 - 428073,4).
2. Общий индекс производительности труда вычислим по формуле
It = S t1q1 : S t0 q1
It= (275,9*1417 +176,8*232 +127,5*238): (272,1*1417 +160,9*232 +116,2* 238) = 462312,9: 450550,1= 1,026 или 102,6%.
Следовательно, в среднем производительность труда работников предприятия увеличилась на 2,6%, что вызвало увеличение объема реализации продукции на 11681,8 тыс. руб. (462231,9 – 450550,1).
Общий индекс реализации продукции определим по формуле
Ipq = Sp1 q1 : Sp0 q0
Ipq= 462312,9: 428073,4 = 1,08 или 108,0%.
Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.
3.4 Корреляционно-регрессионный анализ производства продукции и производительности труда
Все общественные явления находятся в тесной взаимосвязи между собой. Для определения и изучения этой зависимости используют корреляционный анализ. Взаимосвязанные между собой явления подразделяются на следующие признаки:
- факторные, которые оказывают влияние на результативные признаки;
- результативные, которые изменяются под воздействием изменения факторных признаков.
Между различными явлениями и их признаками прежде всего выделяют два типа связей: функциональные и стохастические.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного признака. Когда каждому значению признака-фактора соответствует единственное значение результативного признака.
В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.
Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.
Частным случаем стохастической связи является корреляционная зависимость. В корреляционных связях между изменениями факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в массе случаев. В результате применения корреляционного анализа величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора.
При исследовании корреляционных зависимостей между признаками, необходимо решить целый круг вопросов, к которым относятся:
1) предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;
2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;
3) измерение степени тесноты связи между признаками;
4) построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитической формы связи;
5) оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.
Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом.
Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии, приближено выражающей зависимость результативного признака от одного или более признаков-факторов и в оценке степени тесноты связи.
Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Более точным определением построения связи является модель множественной регрессии, так как рассматривает зависимость результативного признака от нескольких факторов.
Проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между факторным признаком: производительностью труда (х) и результативным признаком выручкой от реализации продукции (у).
Для выражения взаимосвязи между результативным признаком и признаками-факторами используем следующее уравнение связи:
У = а0 + а1Х
Параметры а0, а1 определим методом наименьших квадратов.
Расчет параметров уравнения регрессии представим в Приложении 2.
В результате решения получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х
Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.
Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r= 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно.
Определим значение F – критерия Фишера.
F = (r2 *(n-m)) : [(1- r2) (m-1)]
F = (0,945*(9-2)): [(1 – 0,945)*(2-1)] = 137,45
F табличное равно 4,30 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν1 = n –m = 9-2 = 7
Так как Fф > Fт , то значение коэффициента корреляции следует признать достоверным, а связь между признаками тесной.
Коэффициент аппроксимации равен 5,85%, что свидетельствует о точности построенной модели.
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
В курсовой работе рассмотрены теоретические аспекты экономико-статистического анализа численности работников и производительности труда, дана организационно-экономическая характеристика предприятия - ОАО «Ново-Вятка», проведен экономико-статистический анализ обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами и эффективности их использования.
По результатам проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
Статистические исследования трудовых ресурсов предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о трудовых ресурсах, ее систематизации и классификации с целью разработки мероприятий по повышению эффективности использования трудовых ресурсов на конкретном предприятии, что в конечном итоге может привести не только к улучшению финансового состояния предприятия, но и улучшению социально-экономического положения страны в целом.
ОАО «Ново-Вятка» является одним из крупнейших предприятий России по производству бытовой техники. Основными видами деятельности являются выпуск товаров народного потребления, продукции производственно-технического назначения, а также оказание услуг и осуществление коммерческой деятельности.
За рассматриваемый период прибыль от реализации продукции предприятия увеличилась на 2,7%., рентабельность реализованной продукции сократилась на 3,1%
Таким образом, предприятие достаточно обеспечено основными ресурсами и эффективность их использования высокая.
За рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия сократилась на 36 человек или на 1,9%. В среднем за год численность работников оАО «Ново-Вятка» сокращалась на 4,5 человека или на 0,2%. Только в 2006 и 2008 гг. произошло годовое увеличение численности работников на 19 и 75 человек сосответственно. В остальные годы происходило ежегодное сокращение численности работников предприятия. Наибольшее годовое сокращение численности работников произошло в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составило 44 челоека или 2,4%.