Экономико-статистический анализ (стр. 2 из 7)

Очевидно, что два способа оценки объемов теневой экономики (неофициальной) дают близкие результаты: 40 - 50% к ВВП. Это свидетельствует о том, что они достаточно достоверны.

Пример 1.

Имеются следующие данные:

Показатели	2002	2003
Официально зарегистрированная численность занятых	250	287
Производительность труда по народному хозяйству, исчисленная по ВВП	75	77
Общее число отработанных за год часов в расчете на одного занятого (по выборке)	3745	3851
Официальная величина ВВП	50045004	55240987

На основе данных оцените размер теневой экономики и проследите его динамику

Решение

2002

ВВП_в = 250 * 75 * 3745 = 70218750

2003

ВВП_в = 287*77*3851 = 85103249

Размер теневой экономики в 2002 году = 70218750-50045004 = 20173746, что составляет 28,73%

Размер теневой экономики в 2003 году = 85103249-55240987 = 29862262, что составляет 35%

Размер теневой экономики в 2003 году по сравнению с 2002 увеличился на 6,27%

Глава 2. Статистический анализ факторов, влияющих на эффективность инвестиций

Главной задачей экономического анализа инвестиций является определение их эффективности. Эффективность - экономическая категория, характеризующая соотношение осуществленных в процессе хозяйственной деятельности затрат ресурсов и полученного за счет этого результата.

Эффективность финансовых инвестиций определяется их доходностью. Доходность ценных бумаг за конкретный период исчисляется по формуле

Благосостояние инвестора на конец периода

Доходность = = - 1

Благосостояние инвестора на начало периода (1)

В данной формуле под благосостоянием на начало периода понимается цена покупки ценных бумаг в этот момент, а под благосостоянием па конец периода - рыночная цепа ценных бумаг в конце периода с добавлением всех выплат доходов по ним за указанный период.

Если, например, акции какой-либо корпорации продавались по 1100 руб. в начале года н по 1230 руб. в конце года, причем в течение года выплачивались дивиденды в сумме 60 руб., то доходность акций корпорации за год составит:

(1230 + 60 - 1100) 71100 = 0,17, или 17%.

Данная формула применяется для расчета доходности за определенный период как в случае приобретения ценных бумаг в начале периода (при этом благосостояние на начало периода принимается равным цене приобретения ценных бумаг), так и в случае, если ценные бумаги к началу периода уже находились в собственности инвестора (при этом благосостояние на начало периода принимается равным действующим в указанный момент рыночным ценам на данные ценные бумаги).

Доходность ценной бумаги за определенный период может быть представлена в виде суммы двух составляющих, одна из которых обусловлена изменением рыночной цены (курса) данной ценной бумаги за этот период, а другая - выплатой доходов по этой бумаге. При таком подходе формула (1) примет следующий вид:

Рыночная цена Выплаты доходов
ценной бумаги по бумаге

в конце периода за период .
Доходность = + -1

Рыночная цена Рыночная цена

ценной бумаги ценной бумаги

в начале периода в начале периода

(2)

Рынок ценных бумаг - часть финансового рынка, на котором обращаются средне-, и долгосрочные бумаги. К ценным бумагам относятся акции, облигации, векселя, казначейские обязательства и др. Рынок ценных бумаг складывается из спроса и предложения и уравнивающих их цен. Существуют различные виды ценных бумаг: с нефиксированным доходом, с фиксированным доходом, смешанные формы.

Акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы получают дивиденды в течение всего срока существования акционерного общества (АО).

В зависимости от длительности обращения ценных бумаг на рынке устанавливаются цены на акции: номинальная, эмиссионная, рыночная. На акции указывается номинальная стоимость, которая определяется путем деления величины уставного капитала на количество выпущенных акций:

Р_н =УК / N, (3)

где Р_н - номинальная стоимость акции;

Ук - величина уставного капитала;

N- количество выпущенных акций.

На основе номинальной стоимости устанавливается эмиссионная цена, по которой осуществляется первичное размещение акций. На рынке ценных бумаг акции реализуются по рыночной цене, зависящей от спроса и предложения.

Активность бирж базируется на биржевых индексах цен, характеризующих динамику цен и средний уровень цены на акции.

Индекс средних уровней

I_p = P_k1/P_k0, (4)

где P_k1, P_k0 - средние курсовые цены отчетного и базисного периодов.

Доходность акции определяется двумя факторами: получением части распределяемой прибыли АО (дивидендом) и дополнительным доходом, который равен разнице между курсовой ценой и ценой приобретения (Δ = P_k- P_пр).

Годовая ставка дивиденда рассчитывается по формуле

I_A = Д / Р_н *100, (5)

где Д - абсолютный уровень дивиденда.

Сумма годового дохода акции определяется по формуле

Д = i_A * Р_н /100. (6)

Для оценки дохода по акции, приобретенной по курсу, используют показатель рендит, который характеризует процент прибыли от цены приобретения акции:

R = Д * Р_пр /100.(7)

Совокупная доходность исчисляется отношением совокупного дохода

(СД = Д + Δ_Д)

к цене приобретения:

I_СД = СД / Р_пр *100.(8)

Доходность облигации определяется двумя факторами: купонными выплатами, которые производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие), и разницей между ценой погашения и приобретения бумаги:

Д_К = i_К * Р_н /100, (9)

где Д_К - купонный доход;

Р_н - номинальная стоимость облигации;

i_К - годовая купонная ставка, %.

Разница между ценой погашения и приобретения бумаги определяет величину прироста или убытка капитала за весь срок займа. Если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала. При покупке облигации по цене с премией владелец, погашая бумагу, терпит убыток. Облигация с премией имеет доходность ниже указанной на купоне. Сумма купонных выплат и годового дохода по облигации. Совокупная годовая доходность облигации представляет собой отношение приобретения облигации:

I_СД = СД / Р_пр *100. (10)

Текущая доходность облигации без выплаты процентов исчисляется по формуле 1

1

i = -1,

ⁿ√ P_k / 100

(11)

где P_k- курс покупки облигации;

n- срок от момента приобретения до выкупа облигации.

При этом, если облигация приобретена с дисконтом, до ее выкупа P_k < 100.

Доходность облигации с выплатой процентов в конце срока рассчитывается по формуле

1+g

i = -1,

ⁿ√ P_k / 100

(12)

где g- объявленная годовая норма доходности по облигации.

Доходность облигации с периодической выплатой процентов, погашаемой в конце срока, определяется по формулам:

А) сложных процентов:

Р_н* gg

i = = *100,

P Р_к

₍13)

где g- норма доходности по купонам;

Р - рыночная цена;

Б) простых процентов:

100 – P_k

g +

n

I = *100.

P_k

(14)

Текущая доходность облигаций с учетом налоговых льгот исчисляется по формуле

Р_н - Р 1 К

i = * * ,

P 1-t n

₍15)

Где t- ставка налоговых льгот;

N- срок от даты приобретения до погашения облигации;

К - количество дней в году.

Стоимость облигации без обязательного погашения с периодической выплатой процентов определяется по формулам:

А) современная стоимость:

Р = g * Р_н / i; (16)

Б) курсовая цена:

g*Р_нg

Р_к= *100 = *100.

i* P_н i

(17)

Для сравнительной оценки акций используются следующие показатели:

Ценность акции = Р_к / Д;

(18)

Коэффициент котировки = Р_к / Р_н.