Теория статистики (стр. 4 из 16)
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.
3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца.
Номер цеха | январь | февраль | |||
| Средняя заработная плата, руб. | Фонд заработной платы, руб. | Средняя заработная плата, руб. | Численность рабочих, чел. | ||
| 1 | 4800 | 595200 | 4850 | 120 | |
| 2 | 5200 | 499200 | 5000 | 105 | |
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за январь;
2) за февраль.
Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по
каждому цеху и в целом по заводу.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Задача 3
В целях изучения стажа рабочих завода проведена пятипроцентная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:
| Стаж, число лет | Число рабочих, чел |
| До 6 6 – 12 12 – 18 18 – 24 свыше 24 | 15 25 35 15 6 |
На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж рабочих завода;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выбранной средней, возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.
Задача 4
Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.:
Для анализа представленного динамического ряда определите:
1) цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.
2) определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы.
3) в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.
| Месяцы | Объем поставки |
| Январь |  |
| Февраль |  |
| Март |  |
| Апрель |  |
| Май |  |
| июнь |  |
Задача 5
Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:
На 1 января – 10,3
На 1 февраля – 10,5
На 1 марта – 10,6
На 1 апреля – 10,8
На 1 мая – 11,3
На 1 июня – 11,6
На 1 июля – 11,8
Вычислите средний остаток вкладов:
1. за 1 квартал;
2. за 2 квартал;
3. за полугодие.
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.
Задача 6
Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
На основании имеющихся данных вычислите:
1. для рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
а)общий индекс товарооборота;
б)общий индекс цен;
в)общий индекс физического объема товарооборота.
Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по
факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:
Наименование товара | Продано товара, единиц | Средняя цена за единицу | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Рынок №1 | ||||
| Молоко, л | 600 | 550 | 10,5 | 12,5 |
| Творог, кг | 450 | 520 | 78 | 82 |
| Рынок №2 | ||||
| Молоко, л | 700 | 1000 | 10,0 | 12,9 |
2. Для двух рынков вместе (по молоку):
а)индекс цен переменного состава;
б)индекс постоянного состава;
в)индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 7
Имеются следующие данные о товарообороте магазина :
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Хлеб и хлебобулочные изделия | 120,5 | 211,2 | +4 |
| Кондитерские изделия | 30,4 | 54,6 | - 3 |
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;
3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Задача 8
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
ВАРИАНТ ВТОРОЙ
Задача 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
Номер завода | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 | 3,4 | 3,5 |
| 2 | 3,1 | 3,3 |
| 3 | 3,5 | 3,5 |
| 4 | 4,1 | 4,5 |
| 5 | 5,8 | 7,5 |
| 6 | 5,2 | 6,9 |
| 7 | 3,8 | 4,3 |
| 8 | 4,1 | 5,9 |
| 9 | 5,6 | 4,8 |
| 10 | 4,5 | 5,8 |
| 11 | 4,2 | 4,6 |
| 12 | 6,1 | 8,4 |
| 13 | 6,5 | 7,3 |
| 14 | 2,0 | 2,1 |
| 15 | 6,4 | 7,8 |
| 16 | 4,0 | 4,2 |
| 17 | 8,0 | 10,6 |
| 18 | 5,1 | 5,8 |
| 19 | 4,9 | 5,3 |
| 20 | 4,3 | 4,9 |
| 21 | 5,8 | 6,0 |
| 22 | 7,2 | 10,4 |
| 23 | 6,6 | 6,9 |
| 24 | 3,0 | 3,5 |
| 25 | 6,7 | 7,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:
5) число заводов;
6) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.
7) Стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;
8) Размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:
Культура | В отчетном периоде | План на предстоящий период | ||
| Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | |
| Пшеница | 21,0 | 63000 | 23,0 | 3300 |
| Ячмень | 19,0 | 38000 | 20,0 | 1800 |
Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:
1) в отчетном периоде;
2) в планируемом периоде.
Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
| Масса изделия, г | Число изделий, шт. |
| До 20 20 –21 21 –22 22 - 23 свыше 23 | 10 20 50 15 5 |
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;