2) сумма квадратов индивидуальных значений признака - 231 592.
Определить, достаточно ли однородна изучаемая совокупность.
а) n = 33,0% неоднородна
б) n = 22,0% однородна
в) n = 24% однородна
г) n = 22,2% неоднородна
1.В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.
Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).
а) 1)0,18 ;2)0,18 +/-0,02
б) 1) 2,2 ; 2) 2,22 +/- 0,03
в) 1)1,2; 2) 1,1 +/- 0,1
г) 1) 1,27; 2) 1,1 +/- 0,1
2.Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.
Определить: 1) долю бракованных изделий по данным выборки; 2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).
а) 1)0,03 или 3% 2)3,0 +/- 0,96
б) 1)0,02 или 2% 2) 2,0 +/- 0,96
в) 1) 0,01 или 1% 2) 4,0 +/- 0,96
г) 1) 0,05 или 5% 2) 7,0 +/- 0,96
3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.
Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.
а) 1) уменьшение в 1,41 раза 2) уменьшение в 1,41 раза
б) 1) увеличение в 1,78 раза 2) уменьшение в 1,78 раза
в) 1) увеличение в 1,41 раза 2) увеличение в 1,41 раза
г) 1)уменьшение в 1,41 раза 2) увеличение в 1,41 раза
4. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).
а) 348; 783
б) 543; 765
в) 768; 432
г) 987; 254
5. Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%? Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.
а) 67
б) 89
в) 99
г) 76
Ряды динамики
1. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 1999 г. по 1 января 2005 г. с 36,2 до 42,8%. Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8,4%.
а) численность городского население увеличилась на 28,8%, сельского снизилась на 2,8%
б) численность городского население уменьшилась на 28,8%, сельского увеличилась на 2,8%
в) численность городского население увеличилась на 30%, сельского снизилась на 4%
г) численность городского население уменьшилась на 30%, сельского увеличилась на 4%
2. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1993 г. составила:
1994 г. - 108,0;
1995 г. - 110,5;
1996 г. - 125,0;
1997 г. - 153,2.
Определить: а) коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995 г.; б) среднегодовой темп прироста за период 1993 - 1997 гг.
а) Кр = 1,154; Кр = 1,389; Кр = 2,1225; Тn = 12,45%
б) Кр = 1,331; Кр = 5,387; Кр = 1,5643; Тn = 17,25%
в) Кр = 1,131; Кр = 1,386; Кр = 1,1125; Тn = 11,25%
г) Кр = 3,161; Кр = 2,376; Кр = 1,1025; Тn = 10,35%
3. Стоимость основных средств на предприятии за отчетный год составила (млн руб.):
на 1 января - 4,8; на 1 апреля - 4,0; на 1 мая - 5,0; на 1 октября - 6,0;
на 1 января (следующего года) - 5,2
Определить среднегодовую стоимость основных средств предприятия и величину 1 % прироста за год.
а) у = 5,78 млн. руб; Тn= 2,8%;D = 0,7 млн. руб.;А = 50,0 тыс. руб.
б) у = 5,17 млн. руб; Тn= 2,02%;D = 0,1 млн. руб.;А = 49,5 тыс. руб.
в) у = 6,18 млн. руб; Тn= 4,0%;D = 0,04 млн. руб.;А = 29,8 тыс. руб.
г) у = 4,45млн. руб; Тn= 2,2%;D = 1,1 млн. руб.; А = 59,6 тыс. руб.
4. Остаток средств на расчетном счете предприятия составил на 1 января 2004 г. 180 тыс. руб.; 15 января поступило на расчетный счет 900 тыс. руб.; 22 января списано с расчетного счета 530 тыс. руб.; 27 января поступило на расчетный счет 380 тыс. руб. С 28 января до конца месяца остаток средств на расчетном счете не изменился.
Определить среднесуточный остаток средств на расчетном счете предприятия в январе.
а) у = 679,098
б) у = 898,988
в) у = 999,999
г) у = 563,871
Индексы и их использование
1. Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%.
а) уменьшение на 5,9%
б) не изменилась
в) увеличение на 2,6%
г) уменьшение на 4,9%
2. Стоимость продукции в ценах соответствующих лет составила: в 2003 г. - 25 млн руб., в 2004 г. - 32,5 млн руб. Индекс цен в 2004 г. составил по сравнению с 2003 г. 115%. Производительность труда на одного работающего возросла за этот период со 120 до 144 тыс. руб. Определить индексы физического объема продукции, производительности труда и численности работающих.
а) 1,13; 1,20; 0,94
б) 0,89; 3,09; 0,98
в) 0,99; 0,88; 0,76
г) 1,76; 0,65; 1,34
3. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000 тыс. руб., стали - на 3 500, проката - на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0%, стали - на 7,5, проката - на 3,2%.
Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.
а) увеличение на 6,7%
б) уменьшение на 8,9%
в) увеличение на 8,8%
г) уменьшение на 7,6%
4. По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале увеличился по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12,5%.
Определить, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом.
а) увеличение на 76,9%
б) уменьшение на 89,9%
в) увеличение на 23,32%
г) увеличение на 22,27%
5. Товарооборот предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с прошлым годом в 1,2 раза при снижении цензаэтот же период в среднем на 5%. Как изменился объем реализованной товарной массы в отчетном году?
а) уменьшение на 33,1%
б) увеличение на 26,3%
в) увеличение на 55,1%
г) уменьшение на 11,5%
8.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1996.
2. Статистика. Курс лекций/ Под ред. проф. В.Г. Ионина.— Новосибирск: изд-во НГАЭиУ,1996.
3. Теория статистики/ Под ред проф. Р.А. Шмойловой—-М.: Финансы и статистика, 2003г.
4. Спирин И.А., Башина О.Э. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 2002
5. Ефимова М.Р., Петрова З.В. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1999.
6. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики.—М.: Финансы и статистика, 1991.
7. Практикум по теории статистики/ Под ред проф. Р.А. Шмойловой—-М.: Финансы и статистика, 2003г.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы—-М.: Статистика, 1977.
2. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ.—М.: Статистика, 1980.
3. Джессен Р. Методы статистических обследований/ Пер. с англ. под ред. Е.М. Четыркина.—М.; Финансы и статистика, 1985.
4. Джини К. Средние величины.—М.: Статистика, 1970.
5. Кадинец Л.С. Теория индексов.—М.: Госстатиздат, 1963.
6. Кокрен У. Методы выборочного исследования / Пер. с англ. под ред. А.Г. Волкова.—М.; Статистика, 1976.
7. Методологические положения по статистике: Вып. / Госкомстат России,—М., 1996.
8. Положение "О Государственном комитете Российской Федерации по статистике", РФ № 834 от 09.07.1994 г.
9. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике.—М.: Статистика, 1979.
10. Популярный экономико-статистический словарь-справочник/ Под ред. И.И. Елисеевой.—М.: Финансы и статистика, 1993.
11. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости.—М.: Финансы и статистика, 1983.
12. Журнал «Вопросы статистики»