Теория статистики (стр. 15 из 16)
Величины отражают распределение продукции
по предприятиям, поэтому формула индекса себестоимости переменного состава может быть записана так:
- удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска продукта А соответственно в базисном и отчетном периодах.
- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий.Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.
Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т. е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.
Формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:
Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:
- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет изменения уровня себестоимости по предприятиям.
Индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции определяется по формулам
- абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет структурных сдвигов в объеме выпуска продукции.Поскольку изменение средней себестоимости в целом по группе предприятий определяется изменением двух факторов, то
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:
Вид продукции | Выпуск, шт. | Отпускная цена за шт., тыс. д.е | ||
| 1 кв. (q0) | 2 кв. (q1) | 1 кв. (p0) | 2 кв. (p1) | |
| Плуги навесные 2500 | 2610 4,8 5,4 | |||
| Плуги прицепные 3000 | 2950 7,1 7,6 | |||
| Культиваторы навесные 3600 | 3700 5,0 5,7 | |||
Определить:
1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;
2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;
3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.
Решение
Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции:
или 101,3%, т. е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1,3%, в результате стоимость продукции увеличилась на 673 000 руб. (51 973 - 51 300).
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:
или 110,8%.
Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,8%, за счет чего стоимость продукции повысилась на 5631 тыс. руб. (57 604-51 973).
3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле
- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции 
тыс. руб.; 
- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен;
 |
тыс. руб;
что и соответствует ранее полученной цифре.
Задача 2. Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.
Решение
Для определения индекса цен используется взаимосвязь между тремя индексами:
или 97,2%. Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2,8%.
6. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО СТАТИСТИКЕ
1. Современная организация статистики. Задачи органов статистики в условиях рыночных отношений.
2. Статистическое наблюдение. Основные организационные формы статистического наблюдения.
3. Виды статистического наблюдения.
4. Организация статистической отчетности. Специальные статистические наблюдения. Ошибки наблюдения.
5. Задачи группировок. Виды группировок: типологические, структурные, аналитические.
6. Группировочные признаки, их сущность и значение.
7. Важнейшие группировки и классификации, применяемые в статистике.
8. Ряды распределения. Их виды, назначение и использование.
9. Абсолютные величины и их значение в статистическом исследовании. Виды абсолютных величин, единицы измерения.
10.Виды относительных величин, способы их расчета и формы
выражения.
11.Виды средних и способы определения их величин.
12.Выборочное наблюдение - основные приема расчета ошибок.
13.Задачи статистического изучения вариации. Основные показатели
вариации.
14.Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий.
15.Понятие о рядах динамики и их значение.
16.Основные правила построения рядов динамики.
17.Виды зависимостей между факторами. Показатели регрессии.
18.Аналитические модели зависимости между факторами.
19.Анализ рядов динамики.
20. Аналитические приемы обработки рядов динамики.
21.Понятие об индексах. Значение индексов в анализе социально-
экономических явлений.
22.Классификация индексов.
23.Индивидуальные и общие индексы.
24.Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.
25.Средний арифметический и гармонический индексы.
26.Система взаимосвязей индексов.
27.Индексы постоянного, переменного состава и структурных
сдвигов.
28.Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь.
7. ТЕСТЫ ПО СТАТИСТИКЕ (теория статистики)
Абсолютные, относительные и средние величины
1. В прошлом году себестоимость производства изделия А составила 70,0 тыс. руб. По плану отчетного года предусматривалось снизить себестоимость на 1400 руб., фактическая себестоимость составила 68,2 тыс. руб.
Определить относительные величины планового задания по снижению себестоимости и динамики себестоимости производства изделия А.
а) 0,98; 0,974
б) 0,95; 0,087
в) 0,78; 1,657
г) 1,89; 0,675
2. Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия против прошлого года на 2,1%. Фактически прирост продукции против прошлого года составил 4,8%.
Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.
а) 100%
б) 106,5%
в) 102,6%
г) 101,1%
3. Планом предусмотрено снижение затрат на один рубль товарной продукции на 4,0%; фактически по сравнению с прошлым годом затраты возросли на 1,8%.
Определить, на сколько процентов фактические затраты на один рубль товарной продукции отличаются от плановых.
а) Меньше на 5,6%
б) Больше на 2,3%
в) Больше на 6,04%
г) Одинаковые
4. Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении - со скоростью 52 км/ч.
Определить среднюю скорость сообщения за оборотный рейс.
а) 65,0 км/ч
б) 70,0 км/ч
в) 42,0 км/ч
г) 59,0 км/ч
5. Цехом произведены бракованные детали в трех партиях: в первой партии - 90 шт., что составило 3,0% от общего числа деталей; во второй партии - 140 шт., или 2,8%; в третьей партии - 160 шт., или 2,0%.
Определить средний процент бракованных деталей.
а) 10%
б) 16,5%
в) 2,6%
г) 2,44%
Статистические распределения
1. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
а) х2 = 325
б) х2 = 453
в) х2 = 342
г) х2 = 352
2. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
а) х = 2300
б) х = 1200
в) х = 1150
г) х = 1250
3.Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 125. Чему равна средняя?
а) 20
б) 14
в) 10
г) 15
4. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600 единицам, а коэффициент вариации равен 30%.
а) s2 = 608 400
б) s2 = 700 609
в) s2 = 800 978
г) s2 = 409 600
5. По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны:
1) средняя арифметическая - 47,0;