Сущность и принципы арбитражных операций на рынке ценных бумаг (стр. 5 из 7)
Различают временной пространственный и межрыночный арбитраж.
Временной арбитраж – это арбитраж, основанный на различиях рыночной цены во времени. Основой временного арбитража является разница между текущей ценой (ценой спот) и будущей (форвардной) ценой ценной бумаги.
Операция временного арбитража заключается в отслеживании котировок (т.е. цен одних валют против других) в ожидании выгодного момента, чтобы открыть позицию, а затем закрыть ее уже с прибылью.
На фондовом рынке временной арбитраж практически не существует, так как на нем отсутствуют общепринятые котировки по форвардным контрактам на ценные бумаги, а имеются лишь котировки цен спот.
Пространственный арбитраж — это арбитраж, основанный на различиях рыночной цены одного и того же инструмента на разных, или пространственно обособленных, рынках этого же инструмента.
Пространственный арбитраж становится возможным, если имеет место временное нарушение того правила, что одна и та же ценная бумага должна иметь одну и ту же цену независимо от того, где она пространственно обращается. Если цена материального товара обычно различается в зависимости от рынка его реализации, хотя бы потому, что товар необходимо доставить в место потребления, то цена ценной бумаги не зависит от того, на какой бирже она котируется.
Приведем пример пространственного арбитража. Предположим, что обменные курсы для фунтов стерлингов (£), долларов ($) и иен (¥) в одно и то же время
1. в Лондоне: £5 = $10 = ¥1000
2. в Токио: ¥1000 = £6 = $10.
Тогда обмен $10 на £6 в Токио (покупка фунта стерлингов за доллары) и последующий обмен £6 на $12 в Лондоне (продажа фунта стерлингов за доллары) принесут прибыль в $2. Такая пара обменов валют составят простой арбитраж. Сложный арбитраж даст аналогичный результат (если не учитывать суммы комиссионных), но будет иметь более длинную цепочку обменов (3 и более валют):
1. $10 на ¥1000 в Лондоне или Токио (покупка иены за доллары)
2. ¥1000 на £6 в Токио (покупка фунта стерлингов за иены)
3. £6 на $12 в Лондоне (продажа фунта стерлингов за доллары) .
Нарушение единства цены ценной бумаги на разных рынках делает возможным и необходимым проведение арбитражных операций, которые вновь приводят к восстановлению этого единства.
Межрыночный арбитраж — это арбитраж, основанный на нарушениях в объективных соотношениях рыночных цен инструментов, базирующихся на одной и той же ценной бумаге.
Межрыночный арбитраж проистекает из взаимосвязи цены ценной бумаги с ценами всех производных от нее рыночных инструментов. Если материальный товар не может иметь никакой потребительной стоимости, отличной от его собственной, то ценная бумага как фиктивный товар может иметь множество рыночных форм существования, так как у нее вообще нет присущей ей материальной формы. Например, акция может существовать в форме и американской депозитарной расписки, и фьючерсного контракта на нее, и опционного свидетельства и т.д. Поскольку в основе всех других ее рыночных форм лежит одна и та же акция, постольку рыночные цены на все эти инструменты обычно имеют в каждый данный момент времени определенную внутреннюю взаимосвязь. Если последняя вдруг нарушается, то вступают в действие арбитражные операции, и эта рыночная взаимосвязь восстанавливается.
Нарушение единства цены ценной бумаги во всех ее рыночных проявлениях, т. е. в рыночных инструментах, является основой межрыночного арбитража.
Арбитражные сделки широко распространены, однако, как отмечалось, на развитых рынках увеличение количества арбитражных сделок приводит к выравниванию цен и, соответственно, к исчезновению арбитражных возможностей.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.
Задача 3.
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.
| Вид облигации | Срок обращения (год) | Рыночная цена |
| А | 1 | 98,04 |
| В | 2 | 93,35 |
| С | 3 | 86,38 |
| D | 4 | 79,21 |
A.На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.
B.Дайте объяснение форме наклона кривой.
C.Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.
РЕШЕНИЕ.
A.Кривая доходности – это графическое изображение зависимости между уровнями доходности и сроками погашения ценных бумаг с одинаковыми характеристиками на определенный момент времени. На горизонтальной оси X отображается продолжительность сроков обращения ценных бумаг, а на вертикальной оси Y – показатели доходности на момент погашения всех представленных на кривой ценных бумаг.
Доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:
где P – рыночная цена,
n – период обращения
N – номинал (N=100)
Для каждого вида бумаг получим:
Построим график доходности (рис.1)
Рис.1 График зависимости доходности бумаг от срока, остающегося до погашения
B. Долгосрочные процентные ставки превышают краткосрочные, поэтому кривая доходности имеет положительный наклон, т.е. возрастает. Инвестор получает больший доход на момент погашения от ценных бумаг с более длительным сроком обращения. Данная форма кривой наиболее характерной для рынка. Чем больше срок обращения облигации, тем выше ее риск. Следовательно, тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации.
С. ОФЗ-ПД – облигации федерального займа с постоянным доходом. Данные облигации являются купонными, поэтому для расчета справедливой стоимости будем использовать следующую формулу:
где P – цена облигации
D – процентный (купонный) доход в денежных единицах
R– требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования)
N– номинал облигации
N = 1000 руб. R= 15% n = 4 года
, где k – годовая ставка купонаk= 7%
Таким образом, справедливая цена облигации равна:
Задача 10.
Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.
| Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| А | 7,07 | 9,29 | 23,20 | 53,56 | 38,25 | 18,11 | 13,10 | 24,23 | 19,32 | 17,12 |
| В | 0,71 | 4,33 | 29,62 | 108,17 | 15,03 | 8,87 | 8,18 | 22,51 | 37,68 | 39,18 |
А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.
В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.
С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.
РЕШЕНИЕ.
A. Доходность акций определим из соотношения цены продажи и цены покупки, принимая каждое следующее значение за цену продажи, каждое предыдущее за цену покупки:
Получим следующие значения доходности акций:
| Год | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| А | 0,31 | 1,50 | 1,31 | -0,29 | -0,53 | -0,28 | 0,85 | -0,20 | -0,11 |
| В | 5,10 | 5,84 | 2,65 | -0,86 | -0,41 | -0,08 | 1,75 | 0,67 | 0,04 |
Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за наблюдаемые периоды, а именно:
Средняя доходность акций А и B составит
Риск оценим величиной среднего квадратического отклонения доходности акций в каждый из периодов от значения средней доходности актива:
Получим значения величин риска каждой акции:
B. Предположим, что доли акций А и В в портфеле составляют ХА=50% и ХВ=50%.
Доходность портфеля определим из формулы:
Доходность портфеля будет равна:
Риск портфеля определяется по формуле:
Ковариация активов А и В определяется по формуле:
Расчеты проведем в среде MSExcel
