Статистическое наблюдение (стр. 3 из 3)
n – число единиц совокупности.
Определим:
1) среднюю выработку на 1-го рабочего в целом по заводу за январь:
;среднюю выработку на 1-го рабочего в целом по заводу за февраль:
;Средняя выработка на 1-го рабочего в целом по заводу за январь составила 26,7 деталей, за февраль – 28 деталей.
2) изменение средней выработки в феврале по сравнению с январем (в сумме):
28 - 26,7 = 1,3;
изменение средней выработки в феврале по сравнению с январем (в %):
28 / 26,7 = 1,049 = 104,9 %;
В феврале по сравнению с январем следует отметить увеличение средней выработки на 1-го рабочего на 1,3 детали или на 4,9 %.
3) в феврале рабочими было изготовлено:
1500 + 1820 + 1540 = 4860 деталей
в январе рабочими было изготовлено:
40 Ч 30 + 50 Ч 26 + 60 Ч 24 = 1200 + 1300 + 1440 = 3940 деталей
В феврале по сравнению с январем было изготовлено больше на 920 деталей.
Задача 3
Урожайность картофеля в Республике Беларусь характеризуется следующими данными: ц/га
| Год | Урожайность картофеля, ц/га | Базисные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, ц/га | Коэффициент роста | Темп роста, (%) | Темп прироста, (%) | ||
| 1999 | 114 | ||||
| 2000 | + 20 | ||||
| 2001 | 107,9 | ||||
| 2002 | + 20,2 | ||||
| 2003 | 1,44 | ||||
Задание: Определить:
1) Недостающие показатели в таблице.
2) Среднегодовую урожайность картофеля.
3) Среднегодовые: абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Сделать вывод.
Решение:
Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
где Δi– абсолютный прирост;
yi – уровень сравниваемого периода;
y0 - уровень базисного периода
При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:
где уi-1 - уровень непосредственно предшествующего периода.
Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.
Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.
При сравнении с постоянной базой
.При сравнении с переменной базой
.Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан двояко:
1) как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения
или 
;2) как разность между темпом роста (в процентах) и 100%
.Учитывая вышеприведенные формулы, рассчитаем недостающие показатели в таблице:
| Год | Урожайность картофеля, ц/га | Базисные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, ц/га | Коэффициент роста | Темп роста, (%) | Темп прироста, (%) | ||
| 1999 | 114 | - | - | - | - |
| 2000 | 134 | + 20 | 1,175 | 117,5 | + 17,5 |
| 2001 | 144,6 | + 10,6 | 1,079 | 107,9 | + 7,9 |
| 2002 | 173,8 | +29,2 | 1,202 | 120,2 | + 20,2 |
| 2003 | 250,3 | + 76,5 | 1,44 | 144 | + 44 |
Определим:
1) среднегодовую урожайность картофеля:
2) среднегодовой абсолютный прирост:
,где n – число уровней ряда;
Δi – абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.
3) средний коэффициент роста:
,где
- коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода;n – число уровней ряда;
4) среднегодовой темп роста:
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:
. 
.5) среднегодовой темп прироста:
Средний темп прироста определяется по формуле:
. 
.Таким образом, среднегодовая урожайность картофеля составила 163,34 ц/га; среднегодовой абсолютный прирост – 34,1 ц/га; среднегодовой темп роста – 121,7 %; среднегодовой темп прироста – 21,7 %.
Задача 4
Имеются следующие данные о производстве мебели на мебельной фабрике:
| Вид продукции | Затраты на производство, млн. руб. | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, % | |
| Базисныйпериод | Отчетныйпериод | ||
| Диваны | 1200,0 | 1180,0 | -8 |
| Кресла | 830,0 | 870,0 | + 5 |
| Столы | 150,0 | 140,0 | Без изменения |
Задание: Определить:
1. Общий индекс себестоимости единицы продукции.
2. Общий индекс затрат на производство продукции.
3. Общий индекс физического объема произведенной продукции.
4. Покажите связь между вычисленными показателями. Сделайте вывод.
Решение:
Рассчитаем:
1) общий индекс затрат на производство продукции:
,где
- затраты на производство продукции в отчетном периоде; 
- затраты на производство продукции в базисном периоде. 
Диваны: iд = 0,92
Кресла: iк = 1,05
Столы: iс = 1
2) общий индекс себестоимости продукции:
3) общий индекс физического объема произведенной продукции рассчитывается, используя взаимосвязь индекса затрат на производство продукции (I) и индекса себестоимости продукции (Ip):
.Вывод: себестоимость продукции уменьшилась на 2,7 %, а объем производства увеличились на 3,3 %.
Задача 5
Имеются следующие данные о промышленном предприятии за отчетный год:
| Отработано рабочими человеко-дней | 392734 |
| Число человеко-дней целодневных простоев | 8 |
| Число человеко-дней неявок на работу | 75442 |
| в том числе: очередные отпуска | 29025 |
| Человеко-дней праздничных и выходных | 167309 |
| Число отработанных человеко-часов | 3128613 |
Определите:
1) календарный, табельный и максимально возможный фонды человеко-дней;
2) удельный вес неявок в календарном фонде человеко-дней;
3) коэффициенты использования рабочего времени. Сделать вывод.
Решение:
Табельный фонд времени: 392734 чел.-дн.
Максимально возможный фонд времени:
392734 чел.-дн. + 75442 чел.-дн. + 8 чел.-дн. = 468184 чел.-дн.
Календарный фонд времени:
468184 чел.-дн. + 167309 чел.-дн. = 635493 чел.-дн.
Удельный вес неявок в календарном фонде человеко-дней:
75442 чел.-дн. / 635493 чел.-дн. = 0,12 = 12 %
Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:
392734 чел.-дн. / 635493 чел.-дн. = 0,62
Коэффициент использования возможного фонда рабочего времени:
468184 чел.-дн. / 635493 чел.-дн. = 0,74
Фактическая продолжительность рабочего дня:
3128613 ч. / 392734 чел.-дн. = 8 ч.
Фактический фонд рабочего времени при установленной продолжительности рабочего дня:
392734 Ч 8 = 3141872 ч.
Возможный фонд рабочего времени при установленной продолжительности рабочего дня:
468184 Ч 8 = 3745472 ч.
Коэффициент использования установленной продолжительности рабочего года при фактическом фонде рабочего времени:
3128613 ч. / 3141872 ч. = 0,996
Коэффициент использования продолжительности рабочего года при возможном фонде рабочего времени:
3128613 ч. / 3745472 ч. = 0,835.
Вывод: табельный фонд времени составляет 392734 чел.-дн., максимально возможный фонд времени - 468184 чел.-дн., календарный фонд времени - 635493 чел.-дн.; удельный вес неявок в календарном фонде человеко-дней составил 12 %. Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени составил 0,62; коэффициент использования возможного фонда рабочего времени - 0,74.
Список использованных источников
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учеб. М.: Финансы и статистика, 1998.
2. Общая теория статистики: учебник. Ефимова М.Р. , Петрова Е.В., Румянцев В.Н. М.: Инфра-М, 2005. – 416 с.
3. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Н.П. Дащинская, С.С. Подхватилина, И.Е. Теслюк и др.; Под ред. С.Р. Нестерович. 2-е изд., перераб и доп. – Мн.: БГЭУ, 2003. – 239 с.
4. Теслюк И.Е. Статистика финансов: Учебное пособие. – Мн.: Высшая школа, 1994.